8年級數(shù)學上冊第14章整式的乘法與因式分解測試題及答案
8年級數(shù)學上冊第14章整式的乘法與因式分解測試題及答案
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8年級數(shù)學上冊第14章整式的乘法與因式分解試題
(滿分120分，限時120分鐘)
一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)
1. 計算a10÷a2(a≠0)的結果是( )
A.a5 B.a-5 C.a8 D.a-8
2. 下列計算中，正確的是( )
A.(a3)4= a12 B.a3• a5= a15 C.a2+a2= a4 D.a6÷ a2= a3
3. 運用乘法公式計算(x+3)2的結果是( )
A.x2+9 B.x2-6x+9 C.x2+6x+9 D.x2+3x+9
4. 將下列多項式因式分解，結果中不含有因式 的是( )
A. B. C. D.
5. 下列運算正確的是( )
A.( )﹣1=﹣ B.6×107=6000000
C.(2a)2=2a2 D.a3•a2=a5
6. 把x +x 分解因式得( )
A.x (x +1) B. C.x( + ) D.x (x +x)
7. 若4x2+axy+25y2是一個完全平方式，則a=( )
A.20 B.﹣20 C.±20 D.±10
8. 將圖(甲)中陰影部分的小長方形變換到圖(乙)位置，根據(jù)兩個圖形的面積關系得到的數(shù)學公式是( )
9. 2004 -2003×2005的計算結果是( )
A.1 B.-1 C.0 D.2×2004 -1
10. 將代數(shù)式 +4x-1化成 +q的形式為( )
A.(x-2) +3 B.(x+2) -4 C.(x+2) -5 D.(x+2) +4
二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)
11. 因式分解：a3-a=
12. 計算：(-5a4)•(-8ab2)= .
13. 已知a =3，a =4，則a =__________
14. 若 ，則代數(shù)式 的值為__________.
15. 若x+y=10，xy=1 ，則x3y+xy3= .
16. 若整式 (k為不等于零的常數(shù))能在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，則k的值可以是 _______________(寫出一個即可).
三、解答題(共8題，共72分)
17. (本題8分)計算：(a+b)2﹣b(2a+b)
18. (本題8分)分解因式：2m(m﹣n)2﹣8m2(n﹣m)
19. (本題8分)如圖(1)，是一個長為2a寬為2b(a>b)的矩形，用剪刀沿矩形的兩條對角軸剪開，把它分成四個全等的小矩形，然后按圖(2)拼成一個新的正方形，求中間空白部分的面積(用含a、b 的式子表示 )
20. (本題8分)計算( )3×( )4×( )3
21. (本題8分)簡便計算：1.992+1.99×0.01
22. (本題10分)當a=3，b=-1時，求 的值。
23. (本題10分)已知 ，求代數(shù)式 的值。
24. (本題12分)閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值.
解：設S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
請你仿照此法計算： 1+2+22+23+24+…+210
8年級數(shù)學上冊第14章整式的乘法與因式分解測試題參考答案
一、選擇題
1. C 2. A 3. C 4. C 5. D 6. A 7. C 8. C 9. A 10. C
二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)
11. a(a+1)(a-1) . 12. 40a5b2. 13. 14. 2 15. 98 16. -1等
三、解答題(共8題，共72分)
17. 解：原式=a2+2ab+b2﹣2ab﹣b2
=a2;
18. 解：2m(m﹣n)2﹣8m2(n﹣m)
=2m(m﹣n)[(m﹣n)+4m]
=2m(m﹣n)(5m﹣n)
19. 解：先求出正方形的邊長，繼而得出面積，
然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積﹣矩形的面積即可得出答案.
由題意可得，正方形的邊長為(a+b)，故正方形的面積為(a+b)2，
又∵原矩形的面積為4ab，
∴中間空的部分的面積=(a+b)2﹣4ab=(a﹣b)2.
21. 解：1.992+1.99×0.01
=1.99×(1.99+0.01)
=3.98;
22. 解：原式=(3-1)×(3+1)
=8
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