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人教版八年級數(shù)學下冊教學設計

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  教學的設計作為八年級數(shù)學教師備課工作中最為全面系統(tǒng)而又深入具體的一環(huán)顯得尤為重要。以下是學習啦小編為大家整理的人教版八年級數(shù)學下冊教學設計,希望你們喜歡。

  八年級數(shù)學下冊教學設計

  矩形的性質(二)

  教學目的:

  1、理解并掌握矩形的定義;掌握矩形的性質定理1、2及推論;3、會用這些定理進行有關的論證和計算;

  2、培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力自學能力、計算能力、邏輯思維能力;

  3、在教學中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點。

  教學重點:矩形的性質定理1、2及推論。

  教學難點:定理的證明方法及運用。

  教學方法:討論法、啟發(fā)法、發(fā)現(xiàn)法、自學法、練習法、類比法。

  教學用具:小黑板、投影儀、圓規(guī)、三角板、矩形木架一個。

  一、復習創(chuàng)情導入

  1、復習:

  (1)平行四邊形的對角相等;

  (2)平行四邊形的對角線互相平分;

  ?矩形的角有什么特點呢?

  ?矩形的對角線有什么特點呢?

  二、授新

  1、提出問題

  (1)矩形的定義?

  (2)矩形的性質定理1的內(nèi)容是什么?寫出已知、求證,怎樣證明

  (3)矩形的性質定理2的內(nèi)容是什么?寫出已知、求證,怎樣證明

  (4)矩形的性質定理的推論的內(nèi)容是什么?寫出已知、求證,怎樣證明?

  (5)例1的解答過程中,運用哪些性質?

  2、自學質疑:自學課本P83-85頁,完成預習題,并提出疑難問題。

  3、分組討論:討論自學中不能解決的問題及學生提出問題。

  4、反饋歸納:

  (1)矩形的定義:它具備兩個性質( )

  (2)矩形的性質定理1:矩形的四個角都是直角。

  已知:在矩形ABCD中,∠A=900,

  求證:∠B=∠C=∠D=900。(鄰角互補)

  (3)矩形的性質定理2:矩形的對角線相等。

  已知:矩形ABCD,對角線AC、BD,

  求證AC=BD。(證明三角形全等)

  (4)推論:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

  已知:直角三角形ABC中,∠B=900,OA=OC,求證:OB=AC。

  5、嘗試練習:

  (1) 跟蹤練習1----4。

  (2)運用所學解決實際問題:

  例1:已知:如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,∠AOD=1200,AB=4cm,求矩形對角線的長。

  解:四邊形ABCD是矩形,

  所以 AC=BD(矩形的對角線相等)

  又因為OA=OC=1/2BD,

  所以OA=OD。

  所以∠AOD=1200,

  所以∠ODA=∠OAD=1/2(1800-1200)=300。

  又因為∠DAB=900(矩形的四個角都是直角)

  所以BD=2AB=2×4cm=8cm.

  (3)跟蹤練習5。

  (4)達標練習1-----4。

  6、深化創(chuàng)新:

  通過今天的學習:

  (1)矩形的判定有什么依據(jù)?

  (定義:有一個角是直角的平行四邊形)(兩個條件)

  (2)矩形有哪些性質?(矩形是平行四邊形(定義))

  定理1:矩形的四個角都是直角。

  定理2:矩形的對角線相等。

  推論:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

  7、推薦作業(yè):

  (1)矩形性質定理1的逆命題是否是真命題?根據(jù)題設和結論寫出已知、求證;

  (2)如何證明?

  (3)矩形性質定理1的逆命題是否是真命題?根據(jù)題設和結論寫出已知、求證;

  (4)如何證明?

  (5)例2的解答中,運用了哪些性質及判定?

  預習思考題:

  (1)矩形的定義?

  (2)矩形的性質定理1的內(nèi)容是什么? 寫出已知、求證,怎樣證明?

  (3)矩形的性質定理2的內(nèi)容是什么? 寫出已知、求證,怎樣證明?

  (4)矩形的性質定理的推論的內(nèi)容是什么? 寫出已知、求證,怎樣證明?

  (5)例1的解答過程中,運用哪些性質或判定?

  跟蹤練習題:

  (1)矩形的定義中有兩個條件:一是 ,二是 。

  (2)有一個角是直角的四邊形是矩形。( )

  (3)矩形的對角線互相平分。( )

  (4)矩形的對角線 。

  (5)矩形的一邊長為15cm,對角線長17cm,則另一邊長為 ,該矩形的面積為 。

  創(chuàng)新練習題:

  (1)矩形的對角線把矩形分成( )對全等的三角形。

  (A)2 (B)4 (C)6 (D)8

  達標練習題:

  (1)已知矩形的一條對角線長為8cm,兩條對角線的一個交角為600,則矩形的邊長分別為 、 、 、 。

  (2)已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為300,則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數(shù)分別為 、 、 、 。

  (3)矩形的兩條對角線的夾角為600,對角線長為15cm,較短邊的長為( )

  (A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm

  (4)在直角三角形ABC中,∠C=900,AB=2AC,求∠A、∠B的度數(shù)。

  綜合應用練習:

  (1)已知:矩形ABCD中,BC=2AB,E是BC的中點,求證:EA⊥ED。

  (2)如圖,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=AE,求證:∠CBE的度數(shù)。

  推薦作業(yè):

  1、熟記定義、性質;

  2、完成《練習卷》;

  3、預習:

  (1)矩形性質定理1的逆命題是否是真命題? 根據(jù)題設和結論寫出已知、求證;如何證明?

  (2)矩形性質定理1的逆命題是否是真命題? 根據(jù)題設和結論寫出已知、求證;如何證明?

  (3)例2的解答中,運用了哪些性質及判定?

  初中數(shù)學思維能力的培訓

  一、打破傳統(tǒng)模式,構建思維型課堂

  初中階段是學生情感意識建立的關鍵時期,而學生對于教師的良好感情則是課堂互動的基礎。教師在教課過程中應該避免“填鴨式”的教學方式,因為這種教學方式很容易使學生增加對教師的依賴感,降低了他們的自主學習意識。在課堂上,教師應當加強與學生互動,適當?shù)卦黾訂栴}的提問。另外,教師在教學時應當結合實際,問題的設置要盡量貼近中學生的興趣愛好,打破原來枯燥的說教方式。只有學生和教師之間建立起了良好的情感交流平臺,學生才能對課堂感興趣,才能在自主的學習過程中使自己的思維能力得到有效的鍛煉。

  二、在解題過程中鍛煉思維能力

  (一)加強審題能力

  審題是解題的第一個步驟,而細看當今中學生的答題試卷便可發(fā)現(xiàn),因為審題出錯的題目比比皆是,所以提高審題能力是解題的關鍵步驟。教師在日常的教學中應當注重培養(yǎng)學生認真審題的意識,如可以讓學生在讀題時用筆標出關鍵條件,也可以讓學生小聲朗讀題目。這都有助于學生對于題目的理解。

  (二)設置思維型問題,給學生留下想象空間

  無論是課堂例題的設置還是課后練習題的設置,都需要教師動腦筋,教師要用貼近學生生活的題目去吸引學生,并使之從中得到練習,加強對知識的鞏固。思維發(fā)散的題目對于學生各項思維能力的培養(yǎng)都是很有益的。且這類題目一般形式新穎,學生對于它們的印象比較深刻,從而有利于學生對此類知識的吸收。例如,現(xiàn)有含鹽15%的鹽水200克,含鹽40%的鹽水150克,另有足夠的鹽和水,要配置成含鹽20%的鹽水300克。

  1.如果要求是使用現(xiàn)有的鹽水,但盡可能地少使用鹽和水,應該怎樣設計配置方案?

  2.你還有其他的配置方案嗎?這一類的題目就是一種思維發(fā)散的題目,第一問更多地給予了學生獨立思考的空間,能使他們利用自己的邏輯思維能力展開想象,并綜合運用所學知識最終求得合理的配置方案。而第二問則在第一題的基礎上進行了拓展,學生可以相互展開討論,培養(yǎng)自己的求異意識。這樣,在整個解題的過程中,學生的思維能力都得到了有效的鍛煉。

  (三)培養(yǎng)對錯題的反思意識

  對于錯題的整理與反思是糾正錯誤、加深印象和提高成績最有效的辦法。而中學生的自主學習能力較弱,對于這方面的內(nèi)容做得還不夠好。因此,教師應當注重學生對錯題反思能力的培養(yǎng),對于學生的學習習慣做硬性的要求,使學生在不斷地總結與反思的過程中去發(fā)散思維,得到新的啟示。

  學生可能經(jīng)常會遇到這樣的情況:如在做一道題時,反復思考都得不到答案,但是一經(jīng)別人的提點或者一看答案解析,就立馬想到了做法,實際上這還是因為學生對所學的知識掌握不牢固。因此,學生要培養(yǎng)錯題反思、整理的意識,在了解標準答案的同時還要對自己不熟悉的知識進行著重的記憶,在造成解題障礙的環(huán)節(jié)上多下工夫。另外,學生在整理錯題的過程中往往能收獲新的解題方式,或者能對題目有更深的理解,這些都是思維鍛煉的方式。

  三、結語

  在數(shù)學的教學過程中,教師一方面應當將知識準確地傳達給學生;另一方面,也應當注重學生對于學習方法方式的培養(yǎng)和思維能力的鍛煉。數(shù)學的學習是一個有趣靈活的過程。在數(shù)學課堂中,學生的思維得到鍛煉的可能性將更大。因此,教師一定要抓住初中生這一時期的特點,構建思維型和情感型課堂,使學生在學習的同時得到能力的提升,最終達到新課程改革的目標。

  作者:邱愛淦 單位:江西省上饒縣第七中學

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