八年級數(shù)學上教學設(shè)計
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八年級數(shù)學上冊教學設(shè)計
三角形的內(nèi)角
[教學目標]
〔知識與技能〕
掌握三角形內(nèi)角和定理。
〔過程與方法〕
在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學推理的習慣 〔情感、態(tài)度與價值觀〕
體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心
[重點難點] 三角形內(nèi)角和定理是重點;三角形內(nèi)角和定理的證明是難點。
[教學過程]
一、導入新課
我們在小學就知道三角形內(nèi)角和等于1800，這個結(jié)論是通過實驗得到的，這個命題是不是真命題還需要證明，怎樣證明呢?
二、三角形內(nèi)角和的證明
回顧我們小學做過的實驗，你是怎樣操作的?
把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，用量角器量出
0∠BCD的度數(shù)，可得到∠A+∠B+∠ACB=180。[投影1]
圖1
想一想，還可以怎樣拼?
0①剪下∠A，按圖(2)拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=180。
圖2
0②把B和C剪下按圖(3)拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=180。
0如果把上面移動的角在圖上進行轉(zhuǎn)移，由圖1你能想到證明三角形內(nèi)角和等于180的方法嗎?
0已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180。
證明一
過點C作CM∥AB，則∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，
0又∠ACB+∠ACM+∠DCM=180
0∴∠A+∠B+∠ACB=180。
即：三角形的內(nèi)角和等于180。
由圖2、圖3你又能想到什么證明方法?請說說證明過程。 三、例題
例 如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東800方向，C島在B島的北偏西400
方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度?
分析：怎樣能求出∠ACB的度數(shù)?
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度數(shù)即可。 ∠CAB等于多少度?怎樣求∠CBA的度數(shù)?
000
解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=80-50=30
∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=180
0000
∴∠ABE=180-∠BAD=180-80=100
000
∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=100-40=60
00000
∴∠ACB=180-∠ABC-∠CAB=180-60-30=90
00
答：從C島看AB兩島的視角∠ACB=180是90。
四、課堂練習
課本13頁1、2題。
五作業(yè)：
16頁1、3、4;
六、教后記
初中數(shù)學差別性教學
一、差別性教學的作用
(一)通過差別性教學，學生更好地成長
由于學生處于不同的知識水平，他們對知識的運用并非相同，特別在數(shù)學領(lǐng)域，人們在應用推理、判斷方面程度是不一樣的，有較強推理、判斷能力的學生常常不用花費太多的時間就掌握了，但是那些應用推理、判斷能力較差的學生就要花費很久。因此，教師要是根據(jù)課本上的知識來教，那么好的學生沒辦法得到更長遠的發(fā)展，而差的學生也沒辦法得到提高，顯而易見，這樣的教學辦法是不可取的。所以差別性教學教學有利于改善這一點，從每個學生的突出點出發(fā)，根據(jù)他們的突出點來制定符合他們成長的教學手段與內(nèi)容，學生才可以得到更好的發(fā)展。
(二)使學生更加自信
推理、判斷能力比較強的學生常常熱衷于深入地研究難以解決的方面，這些學生在深入研究時能得到自信，要是直接采取同一種教育方式去教育所有的學生，那樣就很難使學生獲得自信，會使學生不愿意深入探究難以解決的方面。另一方面，那些應用推理、判斷的程度比較淺的學生就因為太多的失敗而不再相信自己了，產(chǎn)生放棄的念頭，從而使他們漸漸地落后于其他人。因此，通過依據(jù)學生水平不同進行教學的方式，能使好的學生深入研究難以解決的方面，使落后的學生從自身實際出發(fā)，一步一個腳印，踏踏實實地進步，這樣所有的學生就可以更好地完成自己的學業(yè)，更加相信自己。
二、初中數(shù)學教學中差別性教學的實施辦法
(一)從學生的水平出發(fā)，有序地分組
通常，學生可以分為三種層次：第一層次的學生是起點高，有好的方法和技巧，應用推理、判斷程度高的;第二層次的學生是起點一般，但有較好的方法和技巧，應用推理、判斷程度較高的;第三層次的學生是起點低的。我們應進行有序分組。有序分組的過程中應關(guān)注下面三個方面：首先，必須清楚地知道學生的突出點是什么，教師與學生，教師與家長，學生與家長應好好交流。其次，有序分組應理解學生的內(nèi)在想法，不可只依據(jù)卷面測試結(jié)果來區(qū)分學生，分組應該是具有伸縮性的而不是硬性的。卷面測試結(jié)果屬于有序分組的一部分，學生了解自身的狀況，有自己的目標，所以我們應理解他們，不能忽略他們的內(nèi)在想法，這樣他們才會相信自己。待分組結(jié)束后，我們要進行差別性教學。最后，教師在看待不同組的學生時，應一視同仁，付出自己的最大努力。
(二)依據(jù)分組后學生的情況，采取不同的教學方式
我們要考慮到所有的學生，將差別性教學深入應用在課堂上。1.引入新的內(nèi)容。數(shù)學的內(nèi)在關(guān)系是緊密相連的，教師可以回憶學過的內(nèi)容來引入新的內(nèi)容，此時則通過第三水平學生去回憶學過的內(nèi)容，使其加深印象。第二層次的學生則解決新的內(nèi)容的引出，第一層次的學生則完善第二層次的學生的內(nèi)容。2.解說新的內(nèi)容。解說新的內(nèi)容時要考慮到第三層次的學生，循序漸進。3.課上操練。結(jié)束新的內(nèi)容時，教師要對學生進行操練，第一層次的學生比較得心應手，教師則讓學生操練轉(zhuǎn)變形式的習題，可以給第二層次的學生比較有難度的習題進行操練。另外教師要認真對待第三層次的學生，提供難度小的習題有助于他們加深記憶。
(三)依據(jù)分組后學生的情況，安排的任務有所不同
安排的任務要使學生可以在其力所能及的范圍內(nèi)，從而有助于他們的成長。第一層次的學生可以多安排統(tǒng)合性較高的習題，加強他們的處理數(shù)學問題的規(guī)則和程序，使他們挖掘習題中那些數(shù)學處理的規(guī)則和程序。第二層次的學生，主要學會普通的題目和一部分難題的思考方向。第三層次的學生則重復做題，做很多的習題來鞏固基礎(chǔ)。
(四)依據(jù)分組后學生的情況，評估的方面有所不同
因為學生的核心目的有所不同，所以要使用不同的評估方法。舉個例子，教師依據(jù)水平不同的學生，應把考試題目進行區(qū)分，讓不同水平的學生做不同的題目。第一層次的學生重點做難題;第二層次的學生重點則是中等題目，外加小部分難題;第三層次的學生重點放在基本的題目上，外加一小部分中等題目。那么，所有的學生都可以在自己的范圍內(nèi)得到進步。
三、總結(jié)
差別性教學是根據(jù)從實際出發(fā)來解決問題的哲學思路來進行的，該方式可以一對一地處理學生遇到的困境，讓所有學生都可以發(fā)揮自己的優(yōu)點，彌補自己的不足，鼓勵學生學習，使學生對自己有信心，有助于學生的各個方面的協(xié)調(diào)與進步。
作者：劉會艷 單位：河北省石家莊市第四十二中學
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