八年級數學上冊教學設計
教學設計是八年級數學教師為了順利而有效地開展教學活動,根據教學大綱的要求,以課時或課題為單位對教學內容、教學步驟、教學方法等進行具體的安排、設計的一種教學文書。學習啦為大家整理了八年級數學上冊教學設計，歡迎大家閱讀!
八年級數學上教學設計
等腰三角形(二)
教學目標
1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、 能利用其性質與判定證明線段或角的相等關系.
教學重點： 等腰三角形的判定定理及推論的運用
教學難點： 正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關系.
教學過程：
一、復習等腰三角形的性質
二、新授：
I提出問題，創(chuàng)設情境
出示投影片.某地質專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點)為B標，然后在這棵樹的正南方(南岸A點抽一小旗作標志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質專家測得AC的長度就可知河流寬度.
學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據是什么?帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”.
II引入新課
1.由性質定理的題設和結論的變化，引出研究的內容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎?
作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關系?
2.引導學生根據圖形，寫出已知、求證.
2、小結，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱).
強調此定理是在一個三角形中把角的相等關系轉化成邊的相等關系的重要依據，類似于性質定理可簡稱“等角對等邊”.
4.引導學生說出引例中地質專家的測量方法的根據.
III例題與練習
1.如圖2
其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]
2.①如圖3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，則∠C______(根據什么?).
?、谌鐖D4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根據什么?).
?、廴粢阎?ang;A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______.
④若已知 AD=4cm，則BC______cm.
3.以問題形式引出推論l______.
4.以問題形式引出推論2______.
例： 如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形.
分析：引導學生根據題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明.
練習：5.(l)如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE//BC，交AB于點D，交AC于E.問圖中哪些三角形是等腰三角形?
(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎?
練習：P53練習1、2、3。
IV課堂小結
1.判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法?
2.判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法?
3.等腰三角形的性質定理與判定定理有何關系?
4.現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應從幾方面考慮?
V布置作業(yè)：P56頁習題12.3第5、6題
12.3.2 等邊三角形(一)
教學目的
1. 使學生熟練地運用等腰三角形的性質求等腰三角形內角的角度。
2. 熟識等邊三角形的性質及判定.
2.通過例題教學，幫助學生總結代數法求幾何角度，線段長度的方法。
教學重點： 等腰三角形的性質及其應用。
教學難點： 簡潔的邏輯推理。
教學過程
一、復習鞏固
1.敘述等腰三角形的性質，它是怎么得到的?
等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點B與點 C重合，線段BD與CD也重合，所以∠B=∠C。
等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對稱軸，所以BD= CD，AD為底邊上的中線;∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線，∠ADB=∠ADC=90°，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。
2.若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?
二、新課
在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
等邊三角形具有什么性質呢?
1.請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內角的度數，并提出猜想。
2.你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?
等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180°，從而推出∠A=∠B=∠C=60°。
3.上面的條件和結論如何敘述?
等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。
等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?
等邊三角形也稱為正三角形。
例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度數。
分析：由AB=AC，D為BC的中點，可知AB為 BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而∠ADC=90°，∠l=∠BAC，由于∠C=∠B=30°，∠BAC可求，所以∠1可求。
問題1：本題若將D是BC邊上的中點這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計算的結果是否一樣?
問題2：求∠1是否還有其它方法?
三、練習鞏固
1.判斷下列命題，對的打“√”，錯的打“×”。
a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( )
b.有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內角也為60°( )
2.如圖(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD為∠BAC的平分線，且∠2=25°，求∠ADB和∠B的度數。
3.P54練習1、2。
四、小結
由等腰三角形的性質可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60°。“三線合一”性質在實際應用中，只要推出其中一個結論成立，其他兩個結論一樣成立，所以關鍵是尋找其中一個結論成立的條件。
五、作業(yè)： 1.課本P57第7，9題。
2、補充：如圖(3)，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度數。
初中數學教學策略
一、激發(fā)學生的學習興趣
興趣是最好的老師。只有當學生對數學產生了極大興趣的時候，教師所傳授的知識才能夠很快被學生吸收。雖然我國素質教育已經開展多年了，但是許多教師在講課的時候還是很難進行啟發(fā)式教學，往往將本來應該是十分生動的內容，以“填鴨式、滿堂灌”的方式講述。因此，教師一定要注意激發(fā)學生的學習興趣，在講授知識時多考慮一下自己講授的知識以及教授的方法能否引發(fā)學生的興趣。
激發(fā)學生的學習興趣，教師可以做到以下幾點：(1)設置問題情境，讓學生積極思考，提高學生獨立思考問題的能力，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。(2)利用多媒體進行教學。隨著科學技術的進步，多媒體教學已經得到了普遍發(fā)展。通過多媒體教學教師可以將抽象的數學符號、枯燥的數學定理、復雜的證明過程呈現(xiàn)出來。這樣就可以使學生獲得一定感性思維。(3)向學生講述一下關于數學的小知識或者是小故事，激發(fā)學生的學習興趣。
比如，冀教版初中數學八年級上冊第十六章的知識點是勾股定理，教師在講勾股定理這一章時，可以向學生講述一下古代人是怎樣發(fā)現(xiàn)勾股定理的，或者是向學生講述一下古代人是怎樣將數學知識運用到生活中去的。再比如，第十五章的知識點是軸對稱，教師可以列舉一些體現(xiàn)軸對稱特點的中國古代建筑物，比如說故宮的建筑模式。
二、建立民主平等的師生關系
素質教育要求師生之間是一種民主平等的關系，師生雙方在教學內容上是傳遞與接受的關系;在人格上是平等關系;在社會道德上是相互促進的關系。教師在日常教學過程中一定要充分發(fā)揚民主，建立和諧的師生關系。比如，在數學課堂上，有學生認為教師有的地方講的不對，然后在全班同學面前給教師提了出來。在這種情況下，教師應該大度寬容，首先應該表揚學生積極思考問題，其次，仔細考慮自己是否真的出錯了。最后，如果有錯要及時改正。在初中數學教學過程中，教師應該充分調動學生的積極性和主動性，形成互動、互惠的師生關系。
三、建立多元化的教學目標
教學目標具有激勵、導向、評價作用，對教師的教學和學生的學習都具有十分重要的作用。教師在設置數學教學目標的時候，要注意將知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀緊密結合起來。數學教學不僅要注意問題的解決，也要關注學生的思維過程。教師要成為學生學習的指導者和促進者，不僅要注重學習的結果，更要注重學生學習的過程。四、教師要合理運用教學方法教學方法的設計應該遵循多樣性、靈活性、綜合性、創(chuàng)新性的原則。在選擇教學方法時，教師應該依據教學規(guī)律和教學原則。
除此之外，教師在選擇教學方法時要依據學生的學習特點，要符合學生的身心發(fā)展規(guī)律。同時還要依據教學的組織形式、時間、設備條件進行教學方法的選擇。由于中學生的注意力還不是特別集中，在一節(jié)課中只運用一種教學方法會使學生產生疲憊和倦怠，因此，教師在講授過程中應該綜合運用多種教學方法，以引起學生的注意力和積極性。比如，在學習《命題與證明》這一章時，教師應該采用講授法、談話法、練習法等，這樣既可以使學生掌握一定的新知識又能夠及時掌握新知識，同時又激發(fā)了學生學習的積極性和主動性。教師在教學中應多采用啟發(fā)式教學。所謂啟發(fā)式教學就是教師要承認學生的主體地位，充分調動學生的學習積極性和主動性，引導學生獨立思考、積極探索，生動活潑地學習，自覺地掌握科學知識，提高分析問題、解決問題的能力。初中教師在教學過程中，一定要時刻注意啟發(fā)學生的思維。這樣才能夠激發(fā)學生的學習興趣，使課堂變得生動、有趣。只有當學生對數學產生了極大興趣的時候，教師所傳授的知識才能夠很快被學生吸收。
四、總結
綜上所述，在初中數學教學過程中要運用恰當、科學的教學策略。教師一定要根據學生的實際情況，根據教材的具體內容制定科學的教學策略，以提高教學質量和學生學習的質量。教師在進行教學時一定要遵循直觀性原則、因材施教原則、理論聯(lián)系實際原則、科學性等原則。教學策略是多種多樣的，比如激發(fā)學生的學習興趣;樹立多元化的教學目標;建立民主平等的師生關系等。教師一定要跟隨教育改革的步伐，跟隨時代的潮流，積極探索教學之路，提升數學教學水平，培養(yǎng)出高素質的學生。
作者：崔玉娟 單位：青龍滿族自治縣木頭凳鎮(zhèn)初級中學
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