八年級下冊數(shù)學(xué)課本北師大版答案
八年級下冊數(shù)學(xué)課本北師大版答案
每道錯(cuò)的八年級數(shù)學(xué)課本習(xí)題做三遍。第一遍：講評時(shí);第二遍：一周后;第三遍：考試前。以下是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)課本的答案，希望你們喜歡。
八年級下冊數(shù)學(xué)課本北師大版答案(一)
第20頁練習(xí)
1.解：(1)假命題.如圖1-2-34所示，
在Rt△ABC與Rt△A'B'C′中，∠A=∠A'=90°，
∠B=∠C=45°=∠B′=∠C′，AB= AC≠A'B′=A'C′，則Rt△ABC與Rt△A'B'C′不全等，
(2)真命題，
已知：如圖1-2-35所示，∠C=∠C′=90°，∠A=∠ A′，且AB=A'B'.
求證：Rt△A BC≌Rt△A'B'C’.
證明：
∵∠C=∠C′= 90°，∠A=∠A′，且AB=A'B'，
∴ Rt△ABC≌Rt△A'B'C’(AAS).
(3)真命題，
已知：如圖1-2-35所示，∠C=∠C′=90°，AC=A'C'，BC=B'C'.
求證：Rt△ABC≌Rt△A'B'C′.
證明：
∵AC=A'C′，∠C=∠C′=90°，BC=B′C′，
∴Rt△ABC≌Rt△A′B'C′(SAS).
(4)真命題
已知：如圖1-2-36所示，∠C=∠C′=90°，
AC=A′C′，中線AD=A'D'.
求證：Rt△ABC≌RtAA'B'C′.
證明：
∵∠C=∠C′=90°，AD=AD ′，AC=A'C′，
∴Rt△ACD≌Rt△A'C'D'(HL).
∴DC=D'C’.
∵BC=2D，B'C'=2D'C',
∴BC=B'C′
∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C(SAS).
2.解：相等理由：
∵AB=AC=12m.
∴由三點(diǎn)A，B，C 構(gòu)成的三角形是等腰三角形.
又∵AO⊥BC.
∴ AO是等腰△ABC底邊BC上的中線，
∴BO=CO，
∴兩十木樁離旃軒底部的距離相等.
八年級下冊數(shù)學(xué)課本北師大版答案(二)
習(xí)題1.6
1.證明：
∵D為BC的中點(diǎn)，
∴BD=CD.
在Rt△BDF和Rt△CDE中，
∴Rt△BDF≌Rt△CDE(HL).
∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)邊相等)，
∴AB=AC(等角對等邊)，
∴△ABC是等腰三角形.
2.證明：
∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴∠DEC=∠BFA=90°.
在Rt△ABF和Rt△CDE中，
∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL).
∴AF=CE，∠A=∠C(全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等).
∴AB//CD，AF-EF=CE-RF，
∴AE=CF.
3.證明：
∵M(jìn)P⊥OA，NP⊥OB，
∴∠PMO=∠PNO=90°.
又∵OM=ON，OP=OP，
∴Rt△POM≌Rt△PON(HL).
∴∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOP.
4.解：(1)假命題.當(dāng)一個(gè)直角三角形的兩邊直角與另一個(gè)直角三角形的一條直角邊和斜邊分別相等時(shí)，兩個(gè)直角三角形不全等.
(2)假命題.當(dāng)一個(gè)直角三角形的銳角和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角和一條斜邊分別相等時(shí)，兩個(gè)直角三角形不全等.
5.(1)解：邊：DB=DA，BE=AE;角：∠B=∠BAD=30°，∠ADE=∠BDE=60°,∠BED=∠AED=90°.
(2)證明：
∵∠C=90°,∠B=30°,
∴∠BAC=60°.
∵∠BAD=∠B=30°.
∴∠CAD=∠EAD=30°.
又∵∠AED=∠C=90°，且AD=AD，
∴△ACD≌△AED(AAS).
(本題證法不唯一)
(3)不能.
八年級下冊數(shù)學(xué)課本北師大版答案(三)
第23頁
證明：
∵AB是線段CD的角平分線，
∴ED=EC，F(xiàn)C=FD(線段垂直平分線的性質(zhì)定理).
∴∠ECD=∠EDC(等邊對等角)，∠FCD=∠FDC(等邊對等角).
∴ ∠ECD+∠FCD=∠EDC+∠FDC，即∠ECF=∠EDF(等式的性質(zhì)).
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