2017八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本答案參考
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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本答案參考一
第14頁
1.解:∠ACD=∠B.
理由:因?yàn)镃D⊥AB,
所以△BCD是直角三角形,
∠BDC=90°,
所以∠B+∠BCD=90°,
又因?yàn)?ang;ACB= 90°,
所以∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°,
所以∠ACD=∠B(同角的余角相等).
2.解:△ADE是直角三角形,
理由:因?yàn)?ang;C=90。,
所以∠A+∠2=90。.
又因?yàn)?ang;1= ∠2,
所以∠A+∠1=90°.
所以△ADE是直角三角形(有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形).
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本答案參考二
習(xí)題11.2
1.(1) x= 33; (2)z一60;(3)z一54;(4)x=60.
2.解:(1)一個(gè)直角,因?yàn)槿绻袃蓚€(gè)直角,三個(gè)內(nèi)角的和就大于180°了;
(2)一個(gè)鈍角,如果有兩個(gè)鈍角,三個(gè)內(nèi)角的和就大于180°了;
(3)不可以,如果外角是銳角,則它的鄰補(bǔ)角為鈍角,就是鈍角三角形,而不是直角三角形了.
3.∠A=50°,∠B=60°,∠C=70°. 4.70°.
5.解:∵AB//CD,∠A=40°,
∴∠1=∠A=40°
∵∠D=45°,
∴∠2=∠1+∠D=40°+45°=85°.
6.解:∵AB//CD,∠A=45°,
∴∠1=∠A=45°.
∵∠1=∠C+∠E,
∴∠C+∠E=45°.
又∵∠C=∠E,∴∠C+∠C=45°,
∴∠C=22.5°.
7,解:依題意知∠ABC=80°-45°-35°,
∠BAC= 45°+15°=60°,∠C =180°-35°-60°=85°,即∠ACB=85°.
8.解:∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97°,∠BFD=180°-∠BDC-∠ABE=180°-97°-20°=63°.
9.解:因?yàn)?ang;A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=100°,所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-100°=80°.
又因?yàn)?ang;1=∠2,∠3=∠4,所以∠2=1/2∠ABC,∠4=1/2∠ACB,
所以么2 +∠4=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2×80°=40°所以x°=180°-(∠2+∠4) =180°-40°=140°.
所以x=140.
10.180° 90° 90°
11.證明:因?yàn)?ang;BAC是△ACE的一個(gè)外角,
所以∠BAC=∠ACE+∠E.
又因?yàn)镃E平分∠ACD,
所以∠ACE= ∠DCE.
所以∠BAC=∠DCE+∠E
又因?yàn)?ang;DCE是△BCE的一個(gè)外角,
所以∠DCE=∠B+∠E.
所以∠BAC=∠B+ ∠E+∠E=∠B+2∠E.
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本答案參考三
第28頁復(fù)習(xí)題
1•解:因?yàn)镾△ABD=1/2BD.AE=5 cm²,
AE=2 cm,所以BD=5cm. 又因?yàn)锳D是BC邊上的中線,
所以DC=BD=5 cm,BC=2BD=10 cm.
2.(1)x=40;(2)x=70;(3)x=60;(4)x=100; (5)x=115.
3.多邊形的邊數(shù):17,25;內(nèi)角和:5×180°,18×180°;外角和都是360°.
4.5條,6個(gè)三角形,這些三角形內(nèi)角和等于八邊形的內(nèi)角和.
5.(900/7)°
6.證明:由三角形內(nèi)角和定理,
可得∠A+∠1+42°=180°.
又因?yàn)?ang;A+10°=∠1,
所以∠A十∠A+10°+42°=180°.
則∠A=64°.
因?yàn)?ang;ACD=64°,所以∠A= ∠ACD.
根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,可得AB//CD.
7.解:∵∠C+∠ABC+∠A=180°,
∴∠C+∠C+1/2∠C=180°,解得∠C=72°.又∵BD是AC邊上的高,
∴∠BDC=90°,
∴∠DBC=90°-72°=18°.
8.解:∠DAC=90°-∠C= 20°,
∠ABC=180°-∠C-∠BAC=60°.
又∵AE,BF是角平分線,
∴∠ABF=1/2∠ABC=30°,∠BAE=1/2∠BAC=25°,
∴∠AOB=180°-∠ABF-∠BAE=125°.
9.BD PC BD+PC BP+CP
10.解:因?yàn)槲暹呅蜛BCDE的內(nèi)角都相等,所以∠B=∠C=((5-2)×180°)/5=108°.
又因?yàn)镈F⊥AB,所以∠BFD=90°,
在四邊形BCDF中,∠CDF+∠BFD+∠B+∠C=360°,
所以∠CDF=360°-∠BFD-∠B-∠C=360°-90°-108°-108°=54°.
11.證明:(1)如圖11-4-6所示,因?yàn)锽E和CF是∠ABC和∠ACB的平分線,所以∠1=1/2∠ABC,∠2=1/2∠ACB.
因?yàn)?ang;BGC+∠1+∠2 =180°,所以BGC=180°-(∠1+∠2)=180°-1/2(∠ABC+∠ACB).
(2)因?yàn)?ang;ABC+∠ACB=180°-∠A,
所以由(1)得,∠BGC=180°-1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A.
12.證明:在四邊形ABCD中,
∠ABC+∠ADC+∠A+∠C=360°.
因?yàn)?ang;A=∠C=90°,
所以∠ABC+∠ADC= 360°-90°-90°=180°.
又因?yàn)锽E平分∠ABC,DF平分∠ADC,
所以∠EBC=1/2∠ABC, ∠CDF=1/2∠ADC,
所以∠EBC+∠CDF=1/2(∠ABC+∠ADC)=1/2×180°=90°.
又因?yàn)?ang;C=90°,
所以∠DFC+∠CDF =90°.
所以∠EBC=∠DFC.
所以BE//DF.
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