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八年級下冊數(shù)學知識點及例題

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八年級下冊數(shù)學知識點及例題

  學習八年級數(shù)學知識上急于求成是適得其反的。小編整理了關于八年級下冊數(shù)學知識點,希望對大家有幫助!

  八年級下冊數(shù)學知識點(一)

  二次根式

  1.二次根式:一般地,式子,(a0)叫做二次根式.注意:(1)若a0這個條件不成立,則 不是二次根式;(2)a是一個重要的非負數(shù),即;a ≥0.

  2.重要公式:(1)()2a(a0),(2)(a0)aa2a ;注意使用a(a0)

  a(a)2(a0).

  3.積的算術平方根:abb(a0,b0),積的算術平方根等于積中各因式的算術平方根的積;注意:本章中的公式,對字母的取值范圍一般都有要求.

  4.二次根式的乘法法則: abab(a0,b0).

  5.二次根式比較大小的方法:

  (1)利用近似值比大小;

  (2)把二次根式的系數(shù)移入二次根號內(nèi),然后比大小;

  (3)分別平方,然后比大小.

  6.商的算術平方根:a(a0,b0),商的算術平方根等于被除式的算術平方根除b以除式的算術平方根.

  八年級下冊數(shù)學知識點(二)

  證明

  一、對事情作出判斷的句子,就叫做命題. 即:命題是判斷一件事情的句子。一般情況下:疑問句不是命題.圖形的作法不是命題. 每個命題都有條件(condition)和結論(conclusion)兩部分組成. 條件是已知的事項,結論是由已知事項推斷出的事項. 一般地,命題都可以寫成“如果……,那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是條件,“那么”引出的部分是結論. 要說明一個命題是一個假命題,通??梢耘e出一個例子,使它具備命題的條件,而不具有命題的結論.這種例子稱為反例。

  二、三角形內(nèi)角和定理:三角形三個內(nèi)角的和等于180度。

  1、證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個角“湊”到一起組成一個平角.一般需要作輔助線.既可以作平行線,也可以作一個角等于三角形中的一個角.

  2、三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補角.

  三、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關系是:

  (1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.

  (2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.

  四、證明一個命題是真命題的基本步驟是:

  (1)根據(jù)題意,畫出圖形.

  (2)根據(jù)條件、結論,結合圖形,寫出已知、求證.

  (3)經(jīng)過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程. 在證明時需注意:

  (1)在一般情況下,分析的過程不要求寫出來.

  (2)證明中的每一步推理都要有根據(jù). 如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也相互平行。30。所對的直角邊是斜邊的一半。斜邊上的高是斜邊的一半。

  ??贾R點:

  1、三角形的內(nèi)角和定理,及三角形外角定理。

  2兩直線平行的性質(zhì)及判定。命題及其條件和結論,真假命題的定義。

  八年級下冊數(shù)學知識例題

  1.A、B兩地相距18千米,甲工程隊要在A、B兩地間鋪設一條送天然氣管道,乙工程隊要在A、B兩地間鋪設一條輸油管道。已知乙工程隊的工作效率是甲隊的1.5倍,甲隊提前3周開工,結果兩隊同時完成任務,求甲、乙兩工隊每周各鋪設多少千米管道?

  2.在四邊形ABCD中,∠B =90°,AB=3,∠BAC =30°,CD=2,AD=22,求∠ACD的度數(shù)。

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