八年級下冊數(shù)學知識點匯總
八年級下冊數(shù)學知識點匯總
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八年級下冊數(shù)學知識點匯總(一)
分式
1. 分式定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。 分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零
2.分式的基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。
3.分式的通分和約分：關鍵先是分解因式
4.分式的運算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。 分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 分式乘方法則： 分式乘方要把分子、分母分別乘方。
分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減
混合運算:運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。
5. 任何一個不等于零的數(shù)的零次冪等于1， 即 ;當n為正整數(shù)時， ( 正整數(shù)指數(shù)冪運算性質(請同學們自己復習)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪.
6. 分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。
解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式(最簡公分母)，把分式方程轉化為整式方程。 解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。 解分式方程的步驟 ：
(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;(3)解整式方程;(4)驗根. 增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解 列方程應用題的步驟是什么? (1)審;(2)設;(3)列;(4)解;(5)答.
應用題有幾種類型;基本公式是什么?基本上有五種： (1)行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題. (2)數(shù)字問題 在數(shù)字問題中要掌握十進制數(shù)的表示法. (3)工程問題 基本公式：工作量=工時×工效. (4)順水逆水問題 v順水=v靜水+v水. v逆水=v靜水-v水.
7.科學記數(shù)法：把一個數(shù)表示成 的形式(其中 ，n是整數(shù))的記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法. 用科學記數(shù)法表示絕對值大于10的n位整數(shù)時，其中10的指數(shù)是
用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的正小數(shù)時,其中10的指數(shù)是第一個非0數(shù)字前面0的個數(shù)(包括小數(shù)點前面的一個0)
八年級下冊數(shù)學知識點匯總(二)
反比例函數(shù)
1.定義：形如y=k/x(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。
2.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。
3.性質:當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小;
當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。
4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。
八年級下冊數(shù)學知識點匯總(三)
數(shù)據(jù)的分析
1.加權平均數(shù)：加權平均數(shù)的計算公式。 權的理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。
學會權沒有直接給出數(shù)量，而是以比的或百分比的形式出現(xiàn)及頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)的方法。
2.將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
3.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode)。
4.一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。
5. 方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大;方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。
數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：
1.收集數(shù)據(jù) 2.整理數(shù)據(jù) 3.描述數(shù)據(jù) 4.分析數(shù)據(jù) 5.撰寫調查報告 6.交流
6. 平均數(shù)受極端值的影響眾數(shù)不受極端值的影響，這是一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少不受極端值的影響
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