新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
在初二階段，復(fù)習(xí)時(shí)不會(huì)的、不懂的題目和八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。小編整理了關(guān)于新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有幫助!
新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(一)
1 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 ¬
2邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ¬
3 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ¬
4 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ¬
5 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ¬
6 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 ¬
7 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 ¬
8 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 ¬
9 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 ¬
10 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角) ¬
21 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 ¬
22 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 ¬
23 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° ¬
24 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊) ¬
25 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 ¬
26 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 ¬
27 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 ¬
28 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 ¬
29 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 ¬
30 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 ¬
新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(二)
1 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 ¬
2邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ¬
3 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ¬
4 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ¬
5 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ¬
6 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 ¬
7 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 ¬
8 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 ¬
9 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 ¬
10 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角) ¬
21 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 ¬
22 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 ¬
23 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° ¬
24 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊) ¬
25 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 ¬
26 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 ¬
27 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 ¬
28 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 ¬
29 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 ¬
30 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 ¬
新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(三)
一次函數(shù)
(1)正比例函數(shù)：一般地，形如y=kx ( k是常數(shù)，k‡0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù);
(2)正比例函數(shù)圖像特征：一些過(guò)原點(diǎn)的直線;
(3)圖像性質(zhì)：
?、佼?dāng)k>0時(shí)，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大; ②當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小;
(4)求正比例函數(shù)的解析式：已知一個(gè)非原點(diǎn)即可;
(5)畫(huà)正比例函數(shù)圖像：經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(1 , k);(或另外一個(gè)非原點(diǎn))
(6)一次函數(shù)：一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k‡0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù);
(7)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù);(因?yàn)楫?dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即為y=kx)
(8)一次函數(shù)圖像特征：一些直線;
(9)性質(zhì)：
?、賧=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得;(當(dāng)b>0， 向上平移;當(dāng)b<0，向下平移)
?、诋?dāng)k>0時(shí)，直線y=kx+b由左至右上升，即y隨著x的增大而增大;
③當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx+b由左至右下降，即y隨著x的增大而減小;
?、墚?dāng)b>0時(shí)，直線y=kx+b與y軸正半軸有交點(diǎn)為(0，b);
?、莓?dāng)b<0時(shí)，直線y=kx+b與y軸負(fù)半軸有交點(diǎn)為(0，b);
(10)求一次函數(shù)的解析式：即要求k與b的值;
(11)畫(huà)一次函數(shù)的圖像：已知兩點(diǎn);
用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式
(1)解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值;從圖像上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值;
(2)解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍;
(3)每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一元一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)一條直線;
(4)一般地，每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線。從“數(shù)”的角度看，解方 程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是何值;從“形”的角度看，解 方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo);
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