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人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷

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人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷

  八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考的競(jìng)爭(zhēng)是壓力和挑戰(zhàn),也是機(jī)遇和希望,成功屬于戰(zhàn)勝自我的人。小編整理了關(guān)于人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷,希望對(duì)大家有幫助!

  人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試題

  (滿(mǎn)分:100分 考試時(shí)間:100分鐘)

  一、選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確答案填在后面表格中相應(yīng)的位置)

  1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中,是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是

  2、下列實(shí)數(shù) , , , , ,0.1, ,其中無(wú)理數(shù)有

  A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)

  3. 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是(  )

  A、x>1 B、x≥l C、x<1 D、x≤1

  4、等腰三角形一邊長(zhǎng)為2,周長(zhǎng)為5,則它的腰長(zhǎng)為

  A、2 B、5 C、1.5 D、1.5或2

  5.下列三角形中,可以構(gòu)成直角三角形的有

  A.三邊長(zhǎng)分別為2,2,3 B.三邊長(zhǎng)分別為3,3,5

  C.三邊長(zhǎng)分別為4,5,6 D.三邊長(zhǎng)分別為1.5,2,2.5

  6.到△ABC的三條邊距離相等的點(diǎn)是△ABC的

  A.三條中線的交點(diǎn) B.三條角平分線的交點(diǎn)

  C.三條高的交點(diǎn) D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

  7、如圖是“趙爽弦圖”,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形,四邊形ABCD和EFGH都是正方形,如果AB=10,EF=2,那么AH等于

  A.8 B.6 C.4 D.5

  8、如圖,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為 和 ,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C ,則點(diǎn)C所表示的數(shù)為 A. B. C. D.

  9、已知∠AOB=45°,點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部,點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng),點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng),則△P1O P2是

  A.含30°角的直角三角形 B.頂角是30°的等腰三角形

  C.等邊三角形 D.等腰直角三角形

  10、如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,連接AC交DE于點(diǎn)F,點(diǎn)G為AF的中點(diǎn),∠ACD=2∠ACB.若DG=3,EC=1,則DE的長(zhǎng)為

  A. 2 B. C. 2 D.

  題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案

  二、填空題(本大題共8小題,每小題2分,共16分,把答案填寫(xiě)在相應(yīng)位置上)

  11、近似 數(shù)3.20×106精確到 位

  12、如圖,則小正方形的面積S=

  13、若a<

  14、實(shí)數(shù) 、 在數(shù)軸上的位置如圖所示,

  化簡(jiǎn): =

  15、已知 ,則 =

  16、等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角是40°,則它的頂角是

  17、如圖,在△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB,AC=8cm,AE=4cm,則DE的長(zhǎng)是

  18、如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°,AD=BC=8,AB=CD=17.點(diǎn)E為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),△ADE與△AD′E關(guān)于直線AE對(duì)稱(chēng),當(dāng)△AD′B為直角三角形時(shí),DE的長(zhǎng)為      .

  三、解答題(本大題共10題,共64分,請(qǐng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程或推演步驟)

  19、計(jì)算: (每小題4分,共8分)

  (1) . (2)

  20、求下列各式中的 (每小題3分,共6分)

  (1) ; (2) (2x+10) =-27.

  21、已知5x﹣1的算術(shù)平方根是3,4x+2y+1的立方根是1,求4x﹣2y的平方根(本題4分)

  22、如圖,AD是△ABC的角平分線,點(diǎn)E在AB上,且AE=AC,EF∥BC交AC于點(diǎn)F.

  求證:EC平分∠DEF. (本題5分)

  23、已知,如圖△ABC中,AB=AC,D點(diǎn)在BC上,且BD=AD,DC=AC(本題6分)

  (1)寫(xiě)出圖中兩個(gè)等腰三角形

  (2)求∠B的度數(shù).

  24、(1)如圖1,利用網(wǎng)格線用三角尺畫(huà)圖,在AC上找一點(diǎn)P,使得P到AB、BC的距離相等; (本題3分)

  (2)圖2是4×5的方格紙,其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1cm,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn).請(qǐng)?jiān)趫D2的方格紙中畫(huà)出一個(gè)面積為10cm2的正方形,使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上;(本題3分)

  25、如圖,一架10米長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AC上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8米,如果梯子的頂端沿墻下滑1米 (本題6分)

  (1)求它的底端滑動(dòng)多少米?

  (2)為了防止梯子下滑,保證安全,小強(qiáng)用一根繩子連結(jié)在墻角C與梯子的中點(diǎn)D處,你認(rèn)為這樣效果如何?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

  26、如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D.如果∠A=30°,AE=6cm,(1)求證:AE=BE (本題7分)

  (2)求AB的長(zhǎng)

  (2)若點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則△BDP周長(zhǎng)的最小值=

  27、在△ABC中,AB=8,BC=10,AC=6,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿著CB運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位,到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(本題8分)

  (1)求BC上的高;

  (2)當(dāng)t為何值時(shí),△ACP為等腰三角形?

  28、如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC時(shí) (本題8分)

  (1)若CE⊥BD于E,①∠ECD= 0;

  ②求證:BD=2EC;

  (2)如圖,點(diǎn)P是射線BA上A點(diǎn)右邊一動(dòng)點(diǎn),以CP為斜邊作等腰直角△CPF,其中∠F=90°,點(diǎn)Q為∠FPC與∠PFC的角平分線的交點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q是否一定在射線BD上?若在,請(qǐng)證明,若不在;請(qǐng)說(shuō)明理由.

  人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷參考答案

  題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案 A B B D D B B A D C

  11、萬(wàn); 12、30; 13、7; 14、-b; 15、4; 16、500 1300; 17、3 ;

  18、2或32  19、(1) ; (2) ; 20、(1) (2) ;

  21、∵5x﹣1的算術(shù)平方根為3,

  ∴5x﹣1=9,

  ∴x=2, (1分)

  ∵4x+2y+1的立方根是1,

  ∴4x+2y+1=1,

  ∴y=﹣4, (2分)

  4x﹣2y=4×2﹣2×(﹣4)=16,

  ∴4x﹣2y的平方根是±4. (4分)

  22、∵AE=AC,AD平分∠BAC

  ∴AD垂直平分CE (三線合一)

  ∴CD=ED (2分)

  ∴∠DEC=∠DCE (3分)

  ∵EF∥BC

  ∴∠FEC=∠DCE

  ∴∠DEC=∠FEC

  ∴EC平分∠DEF (5分)

  23、(1)△ABD, △ABC, △ACD(只要寫(xiě)出二個(gè))

  (2)設(shè)∠B=x0 ∵BD=AD, ∴∠DAB=∠B=x0 (2分)

  ∵AB=AC ∴∠C=∠B=x0

  又∵AC=DC ∴∠CAD=∠ADC=2x0

  ∵∠CAD+∠ADC+∠C=1800

  ∴2x+2x+x=1800 ∴x=360

  ∴∠B=360 (4分)

  24、解:(1)如圖所示: (2)如圖2所示:

  25、(1)△ABC中,∠ACB=90°,AB=10米,AC=8米,由勾股定理得BC=6米……1′

  △A1BC1中,∠C=90°,A1B1=10, A1C=7, 由勾股定理得B1C= ……2′

  BB1=B1C-BC= -7

  答:它的底端滑動(dòng)( -7)米。……4′

  (2)并不穩(wěn)當(dāng),根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,梯子若下滑,繩子的長(zhǎng)度不變,并不拉伸,對(duì)梯子無(wú)拉力作用(只要大致說(shuō)對(duì)就得2分)

  26、解:(1)∵∠ACB=90°,∠A=30°

  ∴∠ABC=900-∠A=600

  ∵BE平分∠ABC

  ∴∠ABE=300

  ∴∠ABE=∠A

  ∴AE=BE …………………………2′

  (2)∵ED⊥AB,∠A=30°,

  ∴ED= AE=3cm………………3′

  ∴ ,

  ∵AE=BE,DE⊥AB

  ∴AB=2AD= ………………5′

  (3) 9+ ……………………7′

  27、解:(1)過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,

  ∵AB2+AC2=100 BC2=100

  ∴AB2+AC2=BC2

  ∴∠BAC=900 即△ABC為直角三角形,……1′

  ∴

  ∴AD=4.8……………………2′

  (2)當(dāng)AC=PC時(shí),

  ∵AC=6,

  ∴AC=PC=6,

  ∴t=3秒;……………………4′

  當(dāng)AP=AC時(shí),過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,

  PD=DC

  CD= =3.6,

  ∴PC=7.2,

  ∴t=3.6秒;………………6′

  當(dāng)AP=PC時(shí),

  ∠PAC=∠C

  ∵∠BAC=900

  ∴∠BAP+∠PAC=900

  ∠B+∠C=900

  ∴∠BAP=∠B

  ∴PB=PA

  ∴PB=PC=5

  ∴t=2.5

  綜上所述,t=3秒或3.6秒或2.5秒.………………8′

  28、解:(1)∠ECD= 22.5°;…………2′

 ?、谘娱L(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,如圖1:

  ∵BD平分∠ABC,CE⊥BD,

  ∴CE=GE,…………………………3′

  在△ABD與△ACG中,

  ∴△ABD≌△ACG(AAS),

  ∴BD=CG=2CE;………………4′

  (2)點(diǎn)Q一定在射線BD上,理由如下

  連接CQ,過(guò)點(diǎn)Q作QM⊥BP,QN⊥BC,垂足為M、N

  ∵QF為∠PFC的角平分線,△CPF為等腰直角三角形

  ∴QF為PC的垂直平分線

  ∴PQ=QC

  ∵Q為∠FPC與∠PFC的角平分線的交點(diǎn)

  ∴CQ平分∠FCP

  ∵△CPF為等腰直角三角形

  ∴∠FCP=∠FPC=450

  ∴∠QCP=∠QPC=22.50

  ∴∠PQC=1350………………5′

  在四邊形QCBP中,

  QM⊥BP,QN⊥BC,∠ABC=450

  ∴∠MQC=1350

  ∴∠MQC=∠PQC………………6′

  ∴∠NQC=∠MQP

  又∵QC=QP QM⊥BP,QN⊥BC

  ∴可證△QPM≌△QCN

  ∴QM=QN……………………7′

  又∵QM⊥BP,QN⊥BC

  ∴點(diǎn)Q一定在射線BD上…………8′

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