人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷
人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷
八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考的競(jìng)爭(zhēng)是壓力和挑戰(zhàn),也是機(jī)遇和希望,成功屬于戰(zhàn)勝自我的人。小編整理了關(guān)于人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷,希望對(duì)大家有幫助!
人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試題
(滿(mǎn)分:100分 考試時(shí)間:100分鐘)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確答案填在后面表格中相應(yīng)的位置)
1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中,是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是
2、下列實(shí)數(shù) , , , , ,0.1, ,其中無(wú)理數(shù)有
A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)
3. 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( )
A、x>1 B、x≥l C、x<1 D、x≤1
4、等腰三角形一邊長(zhǎng)為2,周長(zhǎng)為5,則它的腰長(zhǎng)為
A、2 B、5 C、1.5 D、1.5或2
5.下列三角形中,可以構(gòu)成直角三角形的有
A.三邊長(zhǎng)分別為2,2,3 B.三邊長(zhǎng)分別為3,3,5
C.三邊長(zhǎng)分別為4,5,6 D.三邊長(zhǎng)分別為1.5,2,2.5
6.到△ABC的三條邊距離相等的點(diǎn)是△ABC的
A.三條中線的交點(diǎn) B.三條角平分線的交點(diǎn)
C.三條高的交點(diǎn) D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
7、如圖是“趙爽弦圖”,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形,四邊形ABCD和EFGH都是正方形,如果AB=10,EF=2,那么AH等于
A.8 B.6 C.4 D.5
8、如圖,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為 和 ,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C ,則點(diǎn)C所表示的數(shù)為 A. B. C. D.
9、已知∠AOB=45°,點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部,點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng),點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng),則△P1O P2是
A.含30°角的直角三角形 B.頂角是30°的等腰三角形
C.等邊三角形 D.等腰直角三角形
10、如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,連接AC交DE于點(diǎn)F,點(diǎn)G為AF的中點(diǎn),∠ACD=2∠ACB.若DG=3,EC=1,則DE的長(zhǎng)為
A. 2 B. C. 2 D.
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題(本大題共8小題,每小題2分,共16分,把答案填寫(xiě)在相應(yīng)位置上)
11、近似 數(shù)3.20×106精確到 位
12、如圖,則小正方形的面積S=
13、若a<
14、實(shí)數(shù) 、 在數(shù)軸上的位置如圖所示,
化簡(jiǎn): =
15、已知 ,則 =
16、等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角是40°,則它的頂角是
17、如圖,在△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB,AC=8cm,AE=4cm,則DE的長(zhǎng)是
18、如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°,AD=BC=8,AB=CD=17.點(diǎn)E為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),△ADE與△AD′E關(guān)于直線AE對(duì)稱(chēng),當(dāng)△AD′B為直角三角形時(shí),DE的長(zhǎng)為 .
三、解答題(本大題共10題,共64分,請(qǐng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程或推演步驟)
19、計(jì)算: (每小題4分,共8分)
(1) . (2)
20、求下列各式中的 (每小題3分,共6分)
(1) ; (2) (2x+10) =-27.
21、已知5x﹣1的算術(shù)平方根是3,4x+2y+1的立方根是1,求4x﹣2y的平方根(本題4分)
22、如圖,AD是△ABC的角平分線,點(diǎn)E在AB上,且AE=AC,EF∥BC交AC于點(diǎn)F.
求證:EC平分∠DEF. (本題5分)
23、已知,如圖△ABC中,AB=AC,D點(diǎn)在BC上,且BD=AD,DC=AC(本題6分)
(1)寫(xiě)出圖中兩個(gè)等腰三角形
(2)求∠B的度數(shù).
24、(1)如圖1,利用網(wǎng)格線用三角尺畫(huà)圖,在AC上找一點(diǎn)P,使得P到AB、BC的距離相等; (本題3分)
(2)圖2是4×5的方格紙,其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1cm,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn).請(qǐng)?jiān)趫D2的方格紙中畫(huà)出一個(gè)面積為10cm2的正方形,使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上;(本題3分)
25、如圖,一架10米長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AC上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8米,如果梯子的頂端沿墻下滑1米 (本題6分)
(1)求它的底端滑動(dòng)多少米?
(2)為了防止梯子下滑,保證安全,小強(qiáng)用一根繩子連結(jié)在墻角C與梯子的中點(diǎn)D處,你認(rèn)為這樣效果如何?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。
26、如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D.如果∠A=30°,AE=6cm,(1)求證:AE=BE (本題7分)
(2)求AB的長(zhǎng)
(2)若點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則△BDP周長(zhǎng)的最小值=
27、在△ABC中,AB=8,BC=10,AC=6,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿著CB運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位,到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(本題8分)
(1)求BC上的高;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△ACP為等腰三角形?
28、如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC時(shí) (本題8分)
(1)若CE⊥BD于E,①∠ECD= 0;
②求證:BD=2EC;
(2)如圖,點(diǎn)P是射線BA上A點(diǎn)右邊一動(dòng)點(diǎn),以CP為斜邊作等腰直角△CPF,其中∠F=90°,點(diǎn)Q為∠FPC與∠PFC的角平分線的交點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q是否一定在射線BD上?若在,請(qǐng)證明,若不在;請(qǐng)說(shuō)明理由.
人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷參考答案
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B D D B B A D C
11、萬(wàn); 12、30; 13、7; 14、-b; 15、4; 16、500 1300; 17、3 ;
18、2或32 19、(1) ; (2) ; 20、(1) (2) ;
21、∵5x﹣1的算術(shù)平方根為3,
∴5x﹣1=9,
∴x=2, (1分)
∵4x+2y+1的立方根是1,
∴4x+2y+1=1,
∴y=﹣4, (2分)
4x﹣2y=4×2﹣2×(﹣4)=16,
∴4x﹣2y的平方根是±4. (4分)
22、∵AE=AC,AD平分∠BAC
∴AD垂直平分CE (三線合一)
∴CD=ED (2分)
∴∠DEC=∠DCE (3分)
∵EF∥BC
∴∠FEC=∠DCE
∴∠DEC=∠FEC
∴EC平分∠DEF (5分)
23、(1)△ABD, △ABC, △ACD(只要寫(xiě)出二個(gè))
(2)設(shè)∠B=x0 ∵BD=AD, ∴∠DAB=∠B=x0 (2分)
∵AB=AC ∴∠C=∠B=x0
又∵AC=DC ∴∠CAD=∠ADC=2x0
∵∠CAD+∠ADC+∠C=1800
∴2x+2x+x=1800 ∴x=360
∴∠B=360 (4分)
24、解:(1)如圖所示: (2)如圖2所示:
25、(1)△ABC中,∠ACB=90°,AB=10米,AC=8米,由勾股定理得BC=6米……1′
△A1BC1中,∠C=90°,A1B1=10, A1C=7, 由勾股定理得B1C= ……2′
BB1=B1C-BC= -7
答:它的底端滑動(dòng)( -7)米。……4′
(2)并不穩(wěn)當(dāng),根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,梯子若下滑,繩子的長(zhǎng)度不變,并不拉伸,對(duì)梯子無(wú)拉力作用(只要大致說(shuō)對(duì)就得2分)
26、解:(1)∵∠ACB=90°,∠A=30°
∴∠ABC=900-∠A=600
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=300
∴∠ABE=∠A
∴AE=BE …………………………2′
(2)∵ED⊥AB,∠A=30°,
∴ED= AE=3cm………………3′
∴ ,
∵AE=BE,DE⊥AB
∴AB=2AD= ………………5′
(3) 9+ ……………………7′
27、解:(1)過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,
∵AB2+AC2=100 BC2=100
∴AB2+AC2=BC2
∴∠BAC=900 即△ABC為直角三角形,……1′
∴
∴AD=4.8……………………2′
(2)當(dāng)AC=PC時(shí),
∵AC=6,
∴AC=PC=6,
∴t=3秒;……………………4′
當(dāng)AP=AC時(shí),過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,
PD=DC
CD= =3.6,
∴PC=7.2,
∴t=3.6秒;………………6′
當(dāng)AP=PC時(shí),
∠PAC=∠C
∵∠BAC=900
∴∠BAP+∠PAC=900
∠B+∠C=900
∴∠BAP=∠B
∴PB=PA
∴PB=PC=5
∴t=2.5
綜上所述,t=3秒或3.6秒或2.5秒.………………8′
28、解:(1)∠ECD= 22.5°;…………2′
?、谘娱L(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,如圖1:
∵BD平分∠ABC,CE⊥BD,
∴CE=GE,…………………………3′
在△ABD與△ACG中,
∴△ABD≌△ACG(AAS),
∴BD=CG=2CE;………………4′
(2)點(diǎn)Q一定在射線BD上,理由如下
連接CQ,過(guò)點(diǎn)Q作QM⊥BP,QN⊥BC,垂足為M、N
∵QF為∠PFC的角平分線,△CPF為等腰直角三角形
∴QF為PC的垂直平分線
∴PQ=QC
∵Q為∠FPC與∠PFC的角平分線的交點(diǎn)
∴CQ平分∠FCP
∵△CPF為等腰直角三角形
∴∠FCP=∠FPC=450
∴∠QCP=∠QPC=22.50
∴∠PQC=1350………………5′
在四邊形QCBP中,
QM⊥BP,QN⊥BC,∠ABC=450
∴∠MQC=1350
∴∠MQC=∠PQC………………6′
∴∠NQC=∠MQP
又∵QC=QP QM⊥BP,QN⊥BC
∴可證△QPM≌△QCN
∴QM=QN……………………7′
又∵QM⊥BP,QN⊥BC
∴點(diǎn)Q一定在射線BD上…………8′
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