八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試卷
距離期中考試還有不到一個(gè)月的時(shí)間了,在這段時(shí)間內(nèi)突擊做一些八年級(jí)數(shù)學(xué)試題是非常有幫助的,下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家精心推薦的八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試卷,希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題
一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng),將正確的一個(gè)答案的代號(hào)填在答題卷相應(yīng)位置上)
1.下列美麗的圖案,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2、下列事件中,是隨機(jī)事件的為 ( )
A.水漲船高 B.守株待兔 C.水中撈月 D.冬去春來
3.在 , , , , 中分式的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
4. 下列約分正確的是 ( )
A. B. C. D.
5.已知□ABCD中,∠B=4∠A,則∠D=( )
A.18° B.36° C.72° D.144°
6.如圖,P是矩形ABCD的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4,
那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是 ( )
A. B. C. D.不確定
7.如圖,菱形ABCD的邊長為4,過點(diǎn)A、C作對(duì)角線AC的垂線,分別交CB和AD的延長線于點(diǎn)E、F,AE=3,則四邊形AECF的周長為( )
A. 22 B. 18 C. 14 D. 11
8.已知:如圖,在正方形ABCD外取一點(diǎn)E,連接AE、BE、DE.過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P.若AE=AP=1,PB= .下列結(jié)論:①△APD≌△AEB;②點(diǎn)B到直線AE的距離為 ;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+ ;⑤S正方形ABCD=4+ .
其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤
二.填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)
9.當(dāng)x= 時(shí),分式 的值是0。
10.已知 ,則代數(shù)式 的值為
11.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片(卡片中除圖案不同外,其余均相同),現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放,從中任意抽取一張,抽到有中心對(duì)稱圖案的卡片的概率是________.
12.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,
則四邊形CODE的周長是___________.
13.如圖,在□ABCD中,BD為對(duì)角線,E、F分別是AD、BD的中點(diǎn),連結(jié)EF.若EF=3,則CD的長為 .
14.如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,過對(duì)角線交點(diǎn)O作OE⊥AC交 AD于點(diǎn)E,則
AE的長是_____.
15.若關(guān)于 的分式方程 無解,則 = .
16.如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6cm,射線AG∥BC,點(diǎn)E從
點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射
線BC以2cm/s 的速度運(yùn)動(dòng).如果點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間
為t(s),當(dāng)t= s時(shí),以A、C、E、F為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形.
17.在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC⊥BD且AC=6、BD=8,E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn),則EF= .
18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2,…,按圖所示的方式放置.點(diǎn)A1、A2、A3,…和點(diǎn)B1、B2、B3,…分別在直線y=kx+b和x軸上.已知C1(1,﹣1),C2( , ),則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是__________.
三.簡答題(本大題共8小題,共56分. 解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.)
19.計(jì)算或化簡:(每小題3分,共6分)
(1) 計(jì)算: (2)
20.(本題3分)解方程:
21.(本題4分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,A(0,4),C(3,0).
(1)①畫出線段AC關(guān)于y軸對(duì)稱線段AB;
?、趯⒕€段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角,得到對(duì)應(yīng)線段CD, 使得AD∥x軸,請(qǐng)畫出線段CD;
(2)若直線y=kx平分(1)中四邊形ABCD的面積,請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)k的值.
22.(本題6分)學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度.為此我市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí),A級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣;C級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將圖①補(bǔ)充完整;
(3)求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí))?
23. (本題5分))如圖,在□ABCD中,AE=CF,M、N分別是BE、DF 的中點(diǎn),
試說明四邊形MFNE是平行四邊形.
24.(本題7分)如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,MN過點(diǎn)O且與邊AD、BC分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)N.
(1)請(qǐng)你判斷OM與ON的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長線于E,當(dāng)AB=5,AC=6時(shí),求△BDE的周長.
25.(本題8分)宜興緊靠太湖,所產(chǎn)百合有“太湖人參”之美譽(yù),今年百合上市后,甲、乙兩超市分別用12000元以相同的進(jìn)價(jià)購進(jìn)質(zhì)量相同的百合,甲超市銷售方案是:將百合按分類包裝銷售,其中挑出優(yōu)質(zhì)的百合400千克,以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷售,剩下的百合以高于進(jìn)價(jià)10%銷售.乙超市的銷售方案是:不將百合分類,直接包裝銷售,價(jià)格按甲超市分類銷售的兩種百合售價(jià)的平均數(shù)定價(jià).若兩超市將百合全部售完,其中甲超市獲利8400元(其它成本不計(jì)).問:
(1)百合進(jìn)價(jià)為每千克多少元?
(2)乙超市獲利多少元?并比較哪種銷售方式更合算.
26.(本題9分)如圖,正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,6),將正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交線段AB于點(diǎn)G,ED的延長線交線段OA于點(diǎn)H,連CH、CG.
(1)求證:△CBG≌△CDG;
(2)求∠HCG的度數(shù);并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系,說明理由;
(3)連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD,在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形AEBD能否為矩形?如果能,請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo);如果不能,請(qǐng)說明理由.
27. (本題8分)如圖①是一張矩形紙片 , , .在邊 上取一點(diǎn) ,在邊 上取一點(diǎn) ,將紙片沿 折疊,使 與 交于點(diǎn) ,得到 ,如圖②所示.
(1)若 ,求 的度數(shù).
(2) 的面積能否小于 ?若能,求出此時(shí) 的度數(shù);若不能,試說明理由.
(3)如何折疊能夠使 的面積最大?請(qǐng)你畫圖探究可能出現(xiàn)的情況,求出最大值.
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試卷參考答案
一.選擇題(每小題3分,共24分)
1.C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.A 7.A 8.D
二. 填空題(每空2分,共20分)
9.x=-1 ; 10. ; 11. ; 12.8; 13.6; 14.3.4; 15.1或-2;
16 .2或6; 17.5; 18、( , )
三. 解答題(本大題共8小題,共56分.)
19.計(jì)算或化簡:
(1) (2)
= …… 1分 = …1分
= =2 …2分 = ……… 2分
20解方程:
解:x(x+1)-(x+1)(x-1)=2…………………..1分
X=1…………………………………………1分
經(jīng)檢驗(yàn): 是原方程的增根,原方程無解 ……… 1分
21.(1)圖略,各1分; (2)k= ………2分
22、(1)200(2分)
(2)圖形正確(1分)(圖略)
(3)C級(jí)所占圓心角度數(shù):360° 15%=54°(1分)
(4)達(dá)標(biāo)人數(shù)約有8000 (25%+60%)=6800(人)(2分)
23.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD=BC,
又∵AE=CF∴AD-AE=BC-CF
即DE=BF…………………………………1 分
∵DE∥BF ∴四邊形BEDF是平行四邊形……………1分
∴BE=DF……………………………………1分
∴M、N分別是BE、DF的中點(diǎn)
∴EM=BE/2=DF/2=NF………………………1分
而EM∥NF
∴四邊形MFNE是平行四邊形……………1分
24.證明:(1)∵四邊形ABCD是菱形,
∴AD∥BC,AO=OC,
證△AOM≌△CON ∴OM=ON…………………3分
(2)∵四邊形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,AD=BC=AB=5,………………………1分
∴BO= =4,∴BD=2BO=8,…………1分
∵DE∥AC,AD∥CE,∴四邊形ACED是平行四邊形,…………1分
∴DE=AC=6,
∴△BDE的周長是:BD+DE+BE=BD+AC+(BC+CE)=8+6+(5+5)=24…………1分
25. 解:(1)設(shè)百合進(jìn)價(jià)為每千克x元,
根據(jù)題意得:400×(2x﹣x)+( ﹣400)×10%x=8400………3分
解得:x=20,…………………………1分
經(jīng)檢驗(yàn)x=20是分式方程的解,且符合題意,……………1分
答:百合進(jìn)價(jià)為每千克20元;
(2)甲乙兩超市購進(jìn)百合的質(zhì)量數(shù)為 =600(千克),………1分
[2×20+20×(1+10%)]÷2=11 , 11×600=6600,…………1分
∵6600<8400,∴甲超市更合算………………1分
26.解答:(1)證明:∵正方形ABCO繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到正方形CDEF
∴CD=CB,∠CDG=∠CBG=90°
在Rt△CDG和Rt△CBG中
∴△CDG≌△CBG(HL),……………2分
(2)解:∵△CDG≌△CBG
∴∠DCG=∠BCG,DG=BG
在Rt△CHO和Rt△CHD中
∴△CHO≌△CHD(HL)∴∠OCH=∠DCH,OH=DH………………1分
∴ ………………1分
HG=HD+DG=HO+BG………………………………1分
(3)解:四邊形AEBD可為矩形
如圖,
連接BD、DA、AE、EB
∵四邊形DAEB為矩形∴AG=EG=BG=DG
∵AB=6∴AG=BG=3………………1分
設(shè)H點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,0)則HO=x
∵OH=DH,BG=DG∴HD=x,DG=3
在Rt△HGA中
∵HG=x+3,GA=3,HA=6﹣x
∴(x+3)2=32+(6﹣x)2…………………2分
∴x=2
∴H點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0).…………………1分
27.解:(1)∵四邊形ABCD是矩形,∴AM∥DN,∴∠KNM=∠1,
∵∠KMN=∠1,∴∠KNM=∠KMN,…………………1分
∵∠1=70°,
∴∠KNM=∠KMN=70°,∴∠MKN=40°;……………1分
(2)不能,
理由如下:過M 點(diǎn)作AE⊥DN,垂足為點(diǎn)E,
則ME=AD=1,由(1)知,∠KNM=∠KMN,∴MK=NK,
又∵M(jìn)K≥ME,ME=AD=1,∴MK≥1,……………1分
又∵S△MNK= ,即△MNK面積的最小值為 ,不可能小于 ;…………1分
(3)分兩種情況:
情況一:將矩形紙片對(duì)折,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,此時(shí)點(diǎn)K與點(diǎn)D也重合,
設(shè)NK=MK=MD=x,則AM=5-x,
根據(jù)勾股定理,得12+(5-x)2=x2,……………1分
解之,得x=2.6,
則MD=NK=2.6,S△MNK=S△MND= ;……………1分
情況二:將矩形紙片沿對(duì)角線對(duì)折,此時(shí)折痕即為AC,
設(shè)MK=AK=CK=x,則DK=5-x,
同理可得,MK=AK=CK=2.6,
S△MNK=S△ACK= ,…………………………1分
因此,△MNK的面積的最大值為1.3 …………………1分
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