八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試卷
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八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試題
(120分鐘 120分)
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.(2014•廣西來(lái)賓中考)將點(diǎn)P(﹣2，3)向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則P2的坐標(biāo)是 ( )
A.(﹣5，﹣3) B.(1，﹣3) C.(﹣1，﹣3) D.(5，﹣3)
2. (2014•欽州中考)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
3.(2014•湖北黃石中考)正方形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如下圖表示，將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°后，C點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( )
A.(2，0) B.(3，0) C.(2，﹣1) D. (2，1)
4.(2014•湖南衡陽(yáng)中考)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為( )
A. B. C. D.
5.(2014•湖北荊門中考)如圖，直線y1=x+b與y2=kx﹣1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣1，則關(guān)于x的不等式x+b>kx﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
A. B.
C. D.
6.(2015•湘西州模擬)若x>y，則下列式子錯(cuò)誤的是 ( )
A.x﹣3>y﹣3 B.﹣3x>﹣3y C.x+3>y+3 D.>
7.(2014•海南中考)下列式子從左到右變形是因式分解的是 ( )
A.a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21 B.a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7)
C.(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21 D.a2+4a﹣21=(a+2)2﹣25
8.(2014•黑龍江龍東中考)已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是 ( )
A. m>2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3
9.(2014•萊蕪中考)已知A、C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)到C地.若乙車每小時(shí)比甲車多行駛12千米，則兩車同時(shí)到達(dá)C地.設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是 ( )
A. B. C. D.
10.(2014•貴州安順中考)已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a、b，且a、b滿足+(2a+3b﹣13)2=0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為 ( )
A.7或8 B.6或1O C.6或7 D.7或10
二、填空題(每小題4分,共32分)
11.(2014•湖北黃岡中考)分解因式：(2a+1)2﹣a2= .
12.(2015•寧夏模擬)若不等式組有解，則a的取值范圍是 .
13.(2014•廣西欽州中考)如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，則△DBC的周長(zhǎng)為 .
14.(2014•麗水中考)如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，若AB=6，CD=4，則△ABC的周長(zhǎng)是 .
15.(2014•麗水中考)若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 .
16.(2014•無(wú)錫中考)方程的解是 .
17.(2014•貴州黔西南州中考)四邊形的內(nèi)角和為 .
18.(2014•四川廣安中考)化簡(jiǎn)(1﹣)÷的結(jié)果是 .
三、解答題(共58分)
19. (9分)(2014•黑龍江龍東中考)如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請(qǐng)畫出△A1B1C的圖形.
(2)平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(﹣2，﹣6)，請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形.
(3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).
20.(9分)(2015•青島模擬)解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
21. (10分) (2015•牡丹江模擬)先化簡(jiǎn)：(x﹣)÷，若﹣2≤x≤2，請(qǐng)你選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值(x是整數(shù))代入求值.5
22. (10分)(2015•郴州模擬)如圖，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形.【 】
23. (10分)(2014•重慶)如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E.在△ABC外有一點(diǎn)F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC.3
(1)求證：BE=CF;
(2)在AB上取一點(diǎn)M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點(diǎn)N，連接ME.
求證：①M(fèi)E⊥BC;②DE=DN.
24.(10分)(2014•黑龍江綏化中考)某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
A B
進(jìn)價(jià)(元/件) 1200 1000
售價(jià)(元/件) 1380 1200
(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件;
(2)商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品.購(gòu)進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價(jià)出售，而B種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81600元，B種商品最低售價(jià)為每件多少元?
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試卷參考答案
(一)答案及解析
4.【解析】選A.不等式組
由①得，x>1，由②得，x≥2，
故不等式組的解集為：x≥2，
在數(shù)軸上可表示為：
5.【解析】選A.當(dāng)x>﹣1時(shí)，x+b>kx﹣1，即不等式x+b>kx﹣1的解集為x>﹣1.
6.【解析】選B.A、不等式兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，正確;
B、乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，錯(cuò)誤;
C、不等式兩邊都加3，不等號(hào)的方向不變，正確;
D、不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，正確.
7.【解析】選B.A、a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21不是因式分解，故此選錯(cuò)誤;
B、a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7)，正確;
C、(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21，不是因式分解，故此選錯(cuò)誤;
D、a2+4a﹣21=(a+2)2﹣25，不是因式分解，故此選錯(cuò)誤;
8.【解析】選C. 分式方程去分母得：m﹣3=x﹣1，
12.【解析】∵由①得x≥﹣a，由②得x<1，故其解集為﹣a≤x<1，
∴﹣a<1，即a>﹣1，∴a的取值范圍是a>﹣1.
答案：a>﹣1.
13.【解析】∵AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，∠A=40°，
∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=40°，∵∠DBC=30°，
∴∠ABC=40°+30°=70°，∠C=180°﹣40°﹣40°﹣30°=70°，∴∠ABC=∠C，∴AC=AB=m，200
∴△DBC的周長(zhǎng)是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n，
答案：m+n.
14.【解析】∵在△ABC中，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，
又∵AD⊥BC于點(diǎn)D，∴BD=CD，∵AB=6，CD=4，∴△ABC的周長(zhǎng)=6+4+4+6=20.
答案：20.
15.【解析】∵分式有意義，∴x﹣5≠0，即x≠5.
答案：x≠5.
16.【解析】方程的兩邊同乘x(x+2)，得2x=x+2，
解得x=2.
檢驗(yàn)：把x=2代入x(x+2)=8≠0.∴原方程的解為：x=2.
答案：x=2.
17.【解析】(4﹣2)×180°=360°.故四邊形的內(nèi)角和為360°.
答案：360°.
=x﹣1.
答案：x﹣1.
18.【解析】原式=•
19.【解析】(1)如圖所示：△A1B1C即為所求;
(2)如圖所示：△A2B2C2即為所求;
(3)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)(0，﹣2).
20.【解析】，
由①得：x>1， 由②得：x≤4
所以這個(gè)不等式的解集是1
用數(shù)軸表示為
.
21.【解析】原式=÷
=×
=，
∴△ABE≌△ACF(ASA)，∴BE=CF;
(2)①如圖，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于H，則△BEH是等腰直角三角形，
∴HE=BH，∠BEH=45°，∵AE平分∠BAD，AD⊥BC，∴DE=HE，
∴DE=BH=HE，∵BM=2DE，∴HE=HM，∴△HEM是等腰直角三角形，
∴∠MEH=45°，∴∠BEM=45°+45°=90°，∴ME⊥BC;
?、谟深}意得，∠CAE=45°+×45°=67.5°，∴∠CEA=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，
∴∠CAE=∠CEA=67.5°，∴AC=CE，
在Rt△ACM和Rt△ECM中 ，
∴Rt△ACM≌Rt△ECM(HL)， ∴∠ACM=∠ECM=×45°=22.5°，
又∵∠DAE=×45°=22.5°，∴∠DAE=∠ECM，∵∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，∴AD=CD=BC，1
在△ADE和△CDN中，
(2)由于A商品購(gòu)進(jìn)400件，獲利為
(1380﹣1200)×400=72000(元)
從而B商品售完獲利應(yīng)不少于81600﹣72000=9600(元)
設(shè)B商品每件售價(jià)為z元，則120(z﹣1000)≥9600
解之得z≥1080，所以B種商品最低售價(jià)為每件1080元.
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