八年級數(shù)學(xué)下期末試卷
初二階段是我們一生中學(xué)習(xí)的“黃金時期”。數(shù)學(xué)期末考試就要到了，現(xiàn)在的時間對八年級的同學(xué)們尤其重要。下面是小編為大家精心整理的八年級數(shù)學(xué)下期末試卷，僅供參考。
八年級數(shù)學(xué)下期末試題
一、選擇題(每小題3分，共21分)
1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P( ， )所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.某校學(xué)生足球隊18名隊員年齡情況如下表所示，則這18名隊員年齡的中位數(shù)是( )
年齡(歲) 12 13 14 15 16
人數(shù) 1 2 7 6 2
A.13歲 B.14歲 C.15歲 D.16歲
3.把直線 向下平移2個單位后所得到直線的解析式是( )
A. B. C. D.
4. 張師傅和李師傅兩人加工同一種零件，張師傅每小時比李師傅多加工5個零件，張師傅加工120
個零件與李師傅加工100個零件所用的時間相同. 設(shè)張師傅每小時加工零件 個，依題意，可
列方程為( )
A. B. C. D.
5.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.當(dāng)AB=BC時，它是菱形 B.當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形
C.當(dāng)AC=BD時，它是矩形 D.當(dāng)∠ABC=90°時，它是正方形
6.如圖，將△ABC繞AC邊的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后與原三角形拼成的四邊形一定是( )
A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
7.如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù) ( >0)的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB，點(diǎn)D是矩形OAPB內(nèi)任意一點(diǎn)，連結(jié)DA、DB、DP、DO，則圖中陰影部分的面積是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空題(每小題4分，共40分)
8.已知一組數(shù)據(jù)：3，5，4，5，2，5，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 .
9.化簡： = .
10.地震的威力是巨大的. 據(jù)科學(xué)監(jiān)測，2014年3月11日發(fā)生在日本近海的9.0級大地震，導(dǎo)致地球當(dāng)天自轉(zhuǎn)快了0.000 001 6秒.請將0.000 001 6秒用科學(xué)記數(shù)法表示為 秒.
11.甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán)，方差分別是：
， ， ，則在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是 .
12.若□ABCD的周長為30 ，BC=10 ，則AB的長是 .
13.若菱形的兩條對角線長分別為10和24，則此菱形的周長為 .
14. 如圖，在正方形ABCD中，以CD為邊向外作等邊三角形CDE，連結(jié)AE、BE，則∠AEB= °.
15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 分別與 軸、 軸交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是( ， )，則不等式 的解集是 .
16.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P是對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PE=3，則點(diǎn)P到BC的距離等于 .
17.如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點(diǎn)E、F是正方形ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF的長為 .
三、解答題(共89分)
18.(9分)計算：
19.(9分)先化簡，再求值：
，其中 .
20.(9分)解分式方程： .
21.(9分)某公司招聘人才，對應(yīng)聘者分別進(jìn)行閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測試，其中甲、乙兩人的成績?nèi)缦卤恚?單位：分)
項(xiàng)目
應(yīng)聘者
閱讀能力 思維能力 表達(dá)能力
甲 93 86 73
乙 95 81 79
(1)甲、乙兩人“三項(xiàng)測試”的平均成績分別為 分、 分;
(2)根據(jù)實(shí)際需要，公司將閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測試成績按3∶5∶2的比確定每位應(yīng)聘者的最后成績，若按此成績在甲、乙兩人中錄用高分的一個，誰將被錄用?
22.(9分)如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，點(diǎn)E、F分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC.
(1)求證：△ACE≌△DBF;
(2)求證：四邊形BFCE是平行四邊形.
23.(9分)某公司銷售智能機(jī)器人，每臺售價為10萬元，進(jìn)價 (萬元)與銷量 (臺)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示.
(1)當(dāng) =10時，每銷售一臺獲得的利潤為 萬元;
(2)當(dāng)10≤ ≤30時，求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng) 時，公司所獲得的總利潤.
24.(9分)已知反比例函數(shù) ，其中 > ，且 ， ≤ ≤ .
(1)若 隨 的增大而增大，則 的取值范圍是 ;
(2)若該函數(shù)的最大值與最小值的差是 ，求 的值.
25.(13分)如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G.
(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)G恰好在BC邊上時，四邊形ABGE的形狀是 ;
(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部時，延長BG交DC邊于點(diǎn)F.
① 求證：BF=AB+DF;
?、?若AD= AB，試探索線段DF與FC的數(shù)量關(guān)系.
26.(13分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為( ，3)，且 >4，射線OA與反比例函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)P，過點(diǎn)A作AB∥ 軸，AC∥ 軸，分別與該函數(shù)圖象交于點(diǎn)B和點(diǎn)C.
(1)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ， )，則 = ， = ;
(2)如圖1，連結(jié)BO，當(dāng)BO=AB時，求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2，連結(jié)BP、CP，試證明：無論 ( >4)取何值，都有 .
八年級數(shù)學(xué)下期末試卷參考答案
一、選擇題(每小題3分，共21分)
1.B; 2.B; 3.A; 4.C; 5.D; 6.A; 7.C.
二、填空題(每小題4分，共40分)
8.5; 9. ; 10. ; 11.丙; 12.5;
13.52; 14.30; 15. > ; 16.3; 17. .
三、解答題(共89分)
18.解：原式= …………………………………………………… 8分
= ………………………………………………………………… 9分
19.解：原式= ………………… 2分
= …………………………………… 4分
= …………………………………… 6分
= …………………………………………… 8分
當(dāng) 時，原式= .……………… 9分
20.解：原方程可化為：
， ……………………………………………………………… 2分
去分母，得
，…………………………………………………………………… 4分
解得 . ……………………………………………………………………… 6分
經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的解，………………………………………………… 8分
所以原方程的解是 . ……………………………………………………… 9分
21.解：(1)84、85. ……………………………………………… 4分
(2)依題意，得：
甲的成績?yōu)椋?(分)，…………… 6分
乙的成績?yōu)椋?(分)，…………… 8分
∴甲將被錄用.…………………………………………………… 9分
22.證明：
(1)∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，…………………… 2分
又∵AE=DF，∠A=∠D， ………………………… 4分
∴△ACE≌△DBF.
(2)∵△ACE≌△DBF，
∴CE=BF，∠ACE=∠DBF， ……………………… 6分
∴CE∥BF， ……………………………………… 8分
∴四邊形BFCE是平行四邊形. ………………… 9分
23.解：
(1)2. ……………………………………… 3分
(2)當(dāng)10≤ ≤30時，設(shè) 與 之間的函數(shù)關(guān)系式為
( ). ………………… 4分
依題意，得
， ……………………… 5分
解得 . ……………………… 6分
∴ . ……………………… 7分
當(dāng) 時， ，………… 8分
∴總利潤為 (萬元). ………………………… 9分
24.解：
(1) < <0. ……………………………………………………………………… 3分
(2)當(dāng)-2< <0時，在1≤ ≤2范圍內(nèi)， 隨 的增大而增大，……………… 4分
∴ ， ……………………………………………………………………… 5分
解得 = ，不合題意，舍去. ………………………………………………… 6分
當(dāng) >0時，在1≤ ≤2范圍內(nèi)， 隨 的增大而減小， …………………… 7分
∴ ， ……………………………………………………………………… 8分
解得 . ………………………………………………………………………… 9分
綜上所述， .
25.解：(1)正方形;……………………………… 3分
(2)①如圖2，連結(jié)EF，
在矩形ABCD中，AB=DC，AD=BC，∠A=∠C=∠D=90°，
∵E是AD的中點(diǎn)，
∴AE=DE， …………………………… 4分
∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE，
∴BG=AB，EG=AE=ED，∠A=∠BGE=90°… 5分
∴∠EGF=∠D=90°， ………………… 6分
在Rt△EGF和Rt△EDF中，
∵EG=ED，EF=EF，
∴Rt△EGF≌Rt△EDF， ………………… 7分
∴ DF=FG，
∴ BF=BG+GF=AB+DF;…………………… 8分
?、诓环良僭O(shè)AB=DC= ，DF= ，
∴AD=BC= ， …………………… 9分
由①得：BF=AB+DF
∴BF= ，CF= ，……………… 10分
在Rt△BCF中，由勾股定理得：
∴ ，
∴ ，………………………… 11分
∵ ，
∴ ，即：CD=2DF， …………… 12分
∵CF=CD-DF，
∴CF=DF. ……………………………… 13分
26.解：(1) =4; =3. …………………………………………………… 4分
(2)由(1)，得：B(4，3).
∴OB= =5，…………………………………………………… 5分
∵AB=OB，即 =5，解得 =9， ………………………………… 6分
∴A(9，3)，
設(shè)直線AO的解析式為 ( )，
把A(9，3)代入 ，得 ，
∴直線AO的解析式為 ;……………………………………… 7分
∵點(diǎn)P是雙曲線和直線的交點(diǎn)，
∴ ，解得： ，或 (不合題意，舍去)，…… 8分
∴ P(6，2). …………………………………………………………… 9分
(3)解法一：如圖2，過點(diǎn)P 作PE⊥AB于點(diǎn)E，作PF⊥AC于點(diǎn)F.
由A( ，3)，易得直線AO的解析式為 ，………………… 10分
設(shè)P的坐標(biāo)為( ， )，代入直線OA： 中，
可得： ， …………………………… 11分
∴ A( ，3)、B(4，3)、C( ， )、P( ， )
∵ >4，
∴ = = ( )( )= ，
…………………………………………………………… 12分
= = ( )( )= ，
∴ = . …………………………………………………… 13分
解法二：如圖3，過點(diǎn)B作BD⊥ 軸，交OA于點(diǎn)D，連結(jié)CD.
由A( ，3)，易得直線OA的解析式為 ，………………… 10分
∵ B(4，3)，BD⊥ 軸，
∴ 點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4， )，
∵ AC∥ 軸，
∴ 點(diǎn)C的坐標(biāo)為( ， )，
∵點(diǎn)D的縱坐標(biāo)與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，
∴ CD∥ 軸，…………………………………………………………… 11分
∵ AB∥ 軸，
∴ CD∥AB，
∵ AC∥ 軸，DB∥ 軸，
∴ BD∥AC，
∴ 四邊形ABDC是平行四邊形，
∵ AB⊥AC，
∴ 四邊形ABDC是矩形，……………………… 12分
∴ 點(diǎn)B、C到矩形對角線AD的距離相等，
∴△PAB與△PAC是同底等高的兩個三角形，
∴ = .……………………………… 13分
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