八年級下冊數(shù)學(xué)期末卷
八年級下冊數(shù)學(xué)期末卷
距離數(shù)學(xué)期末考試還有不到一個月的時間了，八年級學(xué)生們在這段時間內(nèi)突擊做一些試題是非常有幫助的。下面是小編為大家精心整理的八年級下冊數(shù)學(xué)期末卷，僅供參考。
八年級下冊數(shù)學(xué)期末卷試題
一、選擇題(每小題4分，共40分).
1.下列各式中不屬于分式的是( ).
A. B. C. D.
2.實驗表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球，它的直徑約為 0.00 000 156m，則這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( ).
A. B. C. D.
3.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(3，4)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為( ).
A.(﹣3，4) B.(3，4) C.(3，﹣4) D.(﹣3，﹣4)
4.函數(shù) 自變量 的取值范圍是( ).
A. B. C. D.
5.在本學(xué)期數(shù)學(xué)期中考中，某小組8名同學(xué)的成績?nèi)缦拢?90、103、105、105、105、115、140、140，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為( ).
A.105 B.90 C.140 D.50
6.函數(shù) 的圖象不經(jīng)過( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.如圖，在□ABCD中，AC與BD交于點O，下列說法正確的是( ).
A. AC=BD B. AC⊥BD
C. AO=CO D. AB=BC
8.如圖，菱形ABCD的對角線長分別為6cm和8cm，則此菱形的面積為( ).
A.12cm2 B.24cm2
C.48cm2 D.96cm2
9.如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點O，若 ，
，則對角線AC的長為( ) .
A.5 B.7.5 C.10 D.15
10.小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家.媽媽8：30 從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家.在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程S(km)與時間t(時)的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象得到下列結(jié)論，其中錯誤的是( ).
A.小亮騎自行車的平均速度是12km/h
B.媽媽比小亮提前0.5小時到達(dá)姥姥家
C.媽媽在距家12km處追上小亮
D.9：30媽媽追上小亮
二、填空題(每小題4分，共24分).
11.計算： = .
12.將直線 向下平移3個單位所得直線的解析式為 .
13.反比例函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(2， )，則 .
14.如圖，在□ 中， ，則 ______°.
15.甲、乙兩人各進(jìn)行10次射擊比賽，平均成績均為8環(huán)，方差分別是： ， ， 則射擊成績較穩(wěn)定的是 (填“甲”或“乙”).
16.如圖1，在矩形ABCD中， .動點P從點B出發(fā)，沿BC—CD—DA運動至點A停止.設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則 ， y的最大值是 .
三、解答題(共86分).
17.(6分)計算：
18.(6分)解方程：
19.(6分)某校要在甲、乙兩名學(xué)生中選拔一名參加市級歌唱比賽，對兩人進(jìn)行一次考核，兩人的唱功、舞臺形象、歌曲難度評分統(tǒng)計如下表所示，依次按三項得分的5﹕2﹕3確定最終成績，請你計算他們各自最后得分，并確定哪位選手被選拔上.
唱功 舞臺形象 歌曲難度
甲 90 80 90
乙 80 100 90
20.(6分)某中學(xué)八年級(一)班共40名同學(xué)開展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”的活動.活動結(jié)束后，生活委員小林將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.
(1)該班同學(xué)捐款數(shù)額的眾數(shù)是 元，中位數(shù)是 元;
(2)該班平均每人捐款多少元?
21.(8分)如圖，在□ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且AE=CF.
求證：四邊形EBFD是平行四邊形.
22.(8分)如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD.
求證：四邊形OCED是菱形.
23.(10分)如圖，直線 與反比例函數(shù) ( <0)的圖象相交于點A、點B，其中點A的坐標(biāo)為(-2，4)，點B的坐標(biāo)為(-4， ).
(1)求出 ， 的值;
(2)請直接寫出 > 時 的取值范圍.
24.(10分)某旅游風(fēng)景區(qū)門票價格為 元/人，對團(tuán)體票規(guī)定：10人以下(包括10人)不打折，10人以上超過10人的部分打 折，設(shè)游客為 人，門票費用為 元， 與 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)填空： = ， = ;
(2)請求出：當(dāng) >10時， 與 之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)導(dǎo)游小王帶A旅游團(tuán)到該景區(qū)旅游，付門票費用2720元
(導(dǎo)游不需購買門票)，求A旅游團(tuán)有多少人?
25.(12分)如圖，已知直線 與坐標(biāo)軸分別交于點A(0，8)、B(8，0)，動點 C從原點O出發(fā)沿OA方向以每秒1個單位長度向點A運動，動點D從點B出發(fā)沿BO方向以每秒1個單位長度向點O運動，動點C、D同時出發(fā)，當(dāng)動點D到達(dá)原點O時，點C、D停止運動，設(shè)運動時間為t 秒.
(1)直接寫出直線的解析式： ;
(2)若E點的坐標(biāo)為(-2，0)，當(dāng)△OCE的面積為5 時.
① 求t的值，
② 探索：在y軸上是否存在點P，使△PCD的面積等于△CED的面積?若存在，
請求出P點的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.
26.(14分)如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P為對角線BD上一動點，點E在射線BC上.
(1)填空：∠PBC= 度.
(2)若 , 連結(jié) 、 ，
則 的最小值為 ， 的最大值是 (用含t的代數(shù)式表示);
(3)若點E 是直線AP與射線BC的交點，當(dāng)△PCE為等腰三角形時，求∠PEC的度數(shù).
八年級下冊數(shù)學(xué)期末卷參考答案
一、選擇題(每小題3分，共21分)
1.C; 2.D; 3.A; 4.D; 5.A; 6.B; 7.C; 8.B; 9.C;
10.D.
二、填空題(每小題4分，共40分)
11.1; 12. ; 13.6; 14.70; 15.乙; 16. 6, 15.
三、解答題(共86分)
17.(本小題6分)
解：原式=1-2+1………………………………………………………………………(5分)
=0……………………………………………………………………………(6分)
18.(本小題6分)
解： ………………………………………………………………………(2分)
………………………………………………………………………(4分)
……………………………………………………………………………(5分)
經(jīng)檢驗 是原方程的解，∴原方程的解是 … ……………………(6分)
19.(本小題6分)
解：甲得分 ………………………………………(2分)
乙得分 ………………………………………(4分)
∵88>87
∴甲可以被選拔上………………………………………………………………(6分)
20.(本小題6分)
解：(1)50,30; ………………………………………………………………………(4分)
(2)該班平均每人捐款 元…………(6分)
21. (本小題8分)
證明：在平行四邊形ABCD中 AD∥BC，AD=BC…………………………………(2分)
∵AE=CF
∴AD-AE=BC-CF…………………………………………………………………(4分)
即DE=BF…………………………………………………………………………(5分)
又∵DE∥BF ……………………………………………………………………(7分)
∴四邊形EBFD是平行四邊形 ………………………………………………(8分)
(本題也可先證明△ABE≌△CDF，請根據(jù)實際情況給分)
22. (本小題8分)
證明：∵ DE∥AC，CE∥BD………………………………………………………(2分)
∴ 四邊形OCED是平行四邊形………………………………………………(3分)
在矩形ABCD中AC=BD，OC= AC，OD= BD…………………………………(6分)
∴OC=OD………………………………………………………………………(7分)
∴ □OCED是菱形 ……………………………………………………………(8分)
23.(本小題10分)
解：(1)∵點A(-2，4)在反比例函數(shù) 圖像上
∴ ， ……………………………………………………………(2分)
∴反比例函數(shù)為 ………………………………………………………(3分)
∵點B(-4， )在反比例函數(shù) 圖像上
∴ ……………………………………………………………………(4分)
∵點A(-2，4)、點B(-4，2)在直線 上
∴ …………………………………………………………………(6分)
解得： ……………………………………………………………………(8分)
(2)-4< <-2.…………………………………………………………………(10分)
24.(本小題10分)
解：(1)80，8;………………………………………………………………………(4分)
(2)當(dāng) >10時， ……………………………(6分)
………………………………………………………………(7分)
(3)∵2720>800，∴ >10 ……………………………………………………(8分)
2720=64 +160
=40…………………………………………………………………………(9分)
∴A旅游團(tuán)有40人.……………………………………………………………(10分)
25. (本小題12分)
.解：(1) …………………………………………………………………(3分)
(2)① ;………………(4分)
∴
∴ ………………………………(6分)
?、?由①得 t=5
∴OC=5，OD=3，
∴C(0，5)，D(3，0)，
設(shè)直線CD的解析式為：
將C(0，5)，D(3，0)，代入上式得： ，
∴直線CD的解析式為： ……………………………………………(7分)
過E點作EF∥CD，交y軸于點P，如圖，
設(shè)直線EF的解析式為：
將E(﹣2，0)代入得
∴直線EF的解析式為：
當(dāng) 時，
∴P ………………………………(9分)
又∵E為(﹣2，0)、D(3，0)、B(8，0)
∴D為EB中點，∴ ……………………………………………(10分)
過點B作直線BH∥CD，直線BH與y軸的交點為點P
設(shè)直線BH的解析式為：
將E(8，0)代入得： ∴直線BH的解析式為：
∴P ……………………………………………………………………………(11分)
綜上所述：當(dāng)△OCE的面積為5時，在y 軸存在點P，使△PCD的面積等于△CED的面積，點P的坐標(biāo)為：P 、 ……………………………………(12分)
解法二：設(shè)點 , = ……………(8分)
…………………………………………………(9分)
∴ ，解得 .……………………………………………(10分)
∴P 或 …………………………………………………………(11分)
綜上所述：當(dāng)△OCE的面積為5時，在y 軸存在點P，使△PCD的面積等于△CED的面積，點P的坐標(biāo)為：P 、 ……………………………………(12分)26.(本小題14分)
(1)∠PBC= 45 度………………………………………………………(3分)
(2) 的最小值為 ，………………………………………(5分)
的最大值是 ………………………………………………(8分)
(備注：寫成 的最大值是 或( )………………(6分)
(3))①當(dāng)點E在BC的延長線上時，如圖，ΔPCE是等腰三角形，則CP =CE，
∴∠CPE=∠CEP.[來源:%zzste^p.co~m*#]∴∠BCP=∠CPE+∠CEP=2∠CEP
∵在正方形ABCD中，∠ABC=90° ,
∴∠PBA=∠PBC=45°，
又AB=BC，BP =BP，
∴ΔABP≌ΔCBP，
∴∠BAP=∠BCP=2∠CEP，
∵∠BAP+∠PEC =90°，∴2∠PEC+∠PEC =90°
∴∠PEC=30°.…………………………………………………………………(11分)
②當(dāng)點E在BC上時，如圖，ΔPCE是等腰三角形，則PE =CE，∴∠CPE=∠PCE.
∴∠BEP=∠CPE+∠PCE=2∠ECP[來
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠PBA=∠PBC=45°，又AB=BC，BP =BP，
∴ΔABP≌ΔCBP，∴∠BAP=∠BCP
∵∠BAP+∠AEB =90°，∴2∠BCP+∠BCP =90°
∴∠BCP=30°.∴∠AEB=60°.
∴∠PEC=180°-∠AEB=120°……………………………………………(13分)
綜上所述：當(dāng)△PCE為等腰三角形時，∠PEC的度數(shù)為30°或120°…………(14分)
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