八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末卷
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末卷
距離數(shù)學(xué)期末考試還有不到一個(gè)月的時(shí)間了，八年級(jí)學(xué)生們?cè)谶@段時(shí)間內(nèi)突擊做一些試題是非常有幫助的。下面是小編為大家精心整理的八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末卷，僅供參考。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末卷試題
一、選擇題(每小題4分，共40分).
1.下列各式中不屬于分式的是( ).
A. B. C. D.
2.實(shí)驗(yàn)表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球，它的直徑約為 0.00 000 156m，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( ).
A. B. C. D.
3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3，4)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( ).
A.(﹣3，4) B.(3，4) C.(3，﹣4) D.(﹣3，﹣4)
4.函數(shù) 自變量 的取值范圍是( ).
A. B. C. D.
5.在本學(xué)期數(shù)學(xué)期中考中，某小組8名同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?90、103、105、105、105、115、140、140，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為( ).
A.105 B.90 C.140 D.50
6.函數(shù) 的圖象不經(jīng)過( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.如圖，在□ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，下列說法正確的是( ).
A. AC=BD B. AC⊥BD
C. AO=CO D. AB=BC
8.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則此菱形的面積為( ).
A.12cm2 B.24cm2
C.48cm2 D.96cm2
9.如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，若 ，
，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為( ) .
A.5 B.7.5 C.10 D.15
10.小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家.媽媽8：30 從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家.在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程S(km)與時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象得到下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是( ).
A.小亮騎自行車的平均速度是12km/h
B.媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家
C.媽媽在距家12km處追上小亮
D.9：30媽媽追上小亮
二、填空題(每小題4分，共24分).
11.計(jì)算： = .
12.將直線 向下平移3個(gè)單位所得直線的解析式為 .
13.反比例函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2， )，則 .
14.如圖，在□ 中， ，則 ______°.
15.甲、乙兩人各進(jìn)行10次射擊比賽，平均成績(jī)均為8環(huán)，方差分別是： ， ， 則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是 (填“甲”或“乙”).
16.如圖1，在矩形ABCD中， .動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC—CD—DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則 ， y的最大值是 .
三、解答題(共86分).
17.(6分)計(jì)算：
18.(6分)解方程：
19.(6分)某校要在甲、乙兩名學(xué)生中選拔一名參加市級(jí)歌唱比賽，對(duì)兩人進(jìn)行一次考核，兩人的唱功、舞臺(tái)形象、歌曲難度評(píng)分統(tǒng)計(jì)如下表所示，依次按三項(xiàng)得分的5﹕2﹕3確定最終成績(jī)，請(qǐng)你計(jì)算他們各自最后得分，并確定哪位選手被選拔上.
唱功 舞臺(tái)形象 歌曲難度
甲 90 80 90
乙 80 100 90
20.(6分)某中學(xué)八年級(jí)(一)班共40名同學(xué)開展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”的活動(dòng).活動(dòng)結(jié)束后，生活委員小林將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)該班同學(xué)捐款數(shù)額的眾數(shù)是 元，中位數(shù)是 元;
(2)該班平均每人捐款多少元?
21.(8分)如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，且AE=CF.
求證：四邊形EBFD是平行四邊形.
22.(8分)如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD.
求證：四邊形OCED是菱形.
23.(10分)如圖，直線 與反比例函數(shù) ( <0)的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-4， ).
(1)求出 ， 的值;
(2)請(qǐng)直接寫出 > 時(shí) 的取值范圍.
24.(10分)某旅游風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格為 元/人，對(duì)團(tuán)體票規(guī)定：10人以下(包括10人)不打折，10人以上超過10人的部分打 折，設(shè)游客為 人，門票費(fèi)用為 元， 與 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)填空： = ， = ;
(2)請(qǐng)求出：當(dāng) >10時(shí)， 與 之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)導(dǎo)游小王帶A旅游團(tuán)到該景區(qū)旅游，付門票費(fèi)用2720元
(導(dǎo)游不需購買門票)，求A旅游團(tuán)有多少人?
25.(12分)如圖，已知直線 與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A(0，8)、B(8，0)，動(dòng)點(diǎn) C從原點(diǎn)O出發(fā)沿OA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿BO方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C、D停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒.
(1)直接寫出直線的解析式： ;
(2)若E點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2，0)，當(dāng)△OCE的面積為5 時(shí).
?、?求t的值，
② 探索：在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD的面積等于△CED的面積?若存在，
請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.
26.(14分)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BC上.
(1)填空：∠PBC= 度.
(2)若 , 連結(jié) 、 ，
則 的最小值為 ， 的最大值是 (用含t的代數(shù)式表示);
(3)若點(diǎn)E 是直線AP與射線BC的交點(diǎn)，當(dāng)△PCE為等腰三角形時(shí)，求∠PEC的度數(shù).
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末卷參考答案
一、選擇題(每小題3分，共21分)
1.C; 2.D; 3.A; 4.D; 5.A; 6.B; 7.C; 8.B; 9.C;
10.D.
二、填空題(每小題4分，共40分)
11.1; 12. ; 13.6; 14.70; 15.乙; 16. 6, 15.
三、解答題(共86分)
17.(本小題6分)
解：原式=1-2+1………………………………………………………………………(5分)
=0……………………………………………………………………………(6分)
18.(本小題6分)
解： ………………………………………………………………………(2分)
………………………………………………………………………(4分)
……………………………………………………………………………(5分)
經(jīng)檢驗(yàn) 是原方程的解，∴原方程的解是 … ……………………(6分)
19.(本小題6分)
解：甲得分 ………………………………………(2分)
乙得分 ………………………………………(4分)
∵88>87
∴甲可以被選拔上………………………………………………………………(6分)
20.(本小題6分)
解：(1)50,30; ………………………………………………………………………(4分)
(2)該班平均每人捐款 元…………(6分)
21. (本小題8分)
證明：在平行四邊形ABCD中 AD∥BC，AD=BC…………………………………(2分)
∵AE=CF
∴AD-AE=BC-CF…………………………………………………………………(4分)
即DE=BF…………………………………………………………………………(5分)
又∵DE∥BF ……………………………………………………………………(7分)
∴四邊形EBFD是平行四邊形 ………………………………………………(8分)
(本題也可先證明△ABE≌△CDF，請(qǐng)根據(jù)實(shí)際情況給分)
22. (本小題8分)
證明：∵ DE∥AC，CE∥BD………………………………………………………(2分)
∴ 四邊形OCED是平行四邊形………………………………………………(3分)
在矩形ABCD中AC=BD，OC= AC，OD= BD…………………………………(6分)
∴OC=OD………………………………………………………………………(7分)
∴ □OCED是菱形 ……………………………………………………………(8分)
23.(本小題10分)
解：(1)∵點(diǎn)A(-2，4)在反比例函數(shù) 圖像上
∴ ， ……………………………………………………………(2分)
∴反比例函數(shù)為 ………………………………………………………(3分)
∵點(diǎn)B(-4， )在反比例函數(shù) 圖像上
∴ ……………………………………………………………………(4分)
∵點(diǎn)A(-2，4)、點(diǎn)B(-4，2)在直線 上
∴ …………………………………………………………………(6分)
解得： ……………………………………………………………………(8分)
(2)-4< <-2.…………………………………………………………………(10分)
24.(本小題10分)
解：(1)80，8;………………………………………………………………………(4分)
(2)當(dāng) >10時(shí)， ……………………………(6分)
………………………………………………………………(7分)
(3)∵2720>800，∴ >10 ……………………………………………………(8分)
2720=64 +160
=40…………………………………………………………………………(9分)
∴A旅游團(tuán)有40人.……………………………………………………………(10分)
25. (本小題12分)
.解：(1) …………………………………………………………………(3分)
(2)① ;………………(4分)
∴
∴ ………………………………(6分)
?、?由①得 t=5
∴OC=5，OD=3，
∴C(0，5)，D(3，0)，
設(shè)直線CD的解析式為：
將C(0，5)，D(3，0)，代入上式得： ，
∴直線CD的解析式為： ……………………………………………(7分)
過E點(diǎn)作EF∥CD，交y軸于點(diǎn)P，如圖，
設(shè)直線EF的解析式為：
將E(﹣2，0)代入得
∴直線EF的解析式為：
當(dāng) 時(shí)，
∴P ………………………………(9分)
又∵E為(﹣2，0)、D(3，0)、B(8，0)
∴D為EB中點(diǎn)，∴ ……………………………………………(10分)
過點(diǎn)B作直線BH∥CD，直線BH與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)P
設(shè)直線BH的解析式為：
將E(8，0)代入得： ∴直線BH的解析式為：
∴P ……………………………………………………………………………(11分)
綜上所述：當(dāng)△OCE的面積為5時(shí)，在y 軸存在點(diǎn)P，使△PCD的面積等于△CED的面積，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P 、 ……………………………………(12分)
解法二：設(shè)點(diǎn) , = ……………(8分)
…………………………………………………(9分)
∴ ，解得 .……………………………………………(10分)
∴P 或 …………………………………………………………(11分)
綜上所述：當(dāng)△OCE的面積為5時(shí)，在y 軸存在點(diǎn)P，使△PCD的面積等于△CED的面積，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P 、 ……………………………………(12分)26.(本小題14分)
(1)∠PBC= 45 度………………………………………………………(3分)
(2) 的最小值為 ，………………………………………(5分)
的最大值是 ………………………………………………(8分)
(備注：寫成 的最大值是 或( )………………(6分)
(3))①當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，ΔPCE是等腰三角形，則CP =CE，
∴∠CPE=∠CEP.[來源:%zzste^p.co~m*#]∴∠BCP=∠CPE+∠CEP=2∠CEP
∵在正方形ABCD中，∠ABC=90° ,
∴∠PBA=∠PBC=45°，
又AB=BC，BP =BP，
∴ΔABP≌ΔCBP，
∴∠BAP=∠BCP=2∠CEP，
∵∠BAP+∠PEC =90°，∴2∠PEC+∠PEC =90°
∴∠PEC=30°.…………………………………………………………………(11分)
?、诋?dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，如圖，ΔPCE是等腰三角形，則PE =CE，∴∠CPE=∠PCE.
∴∠BEP=∠CPE+∠PCE=2∠ECP[來
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠PBA=∠PBC=45°，又AB=BC，BP =BP，
∴ΔABP≌ΔCBP，∴∠BAP=∠BCP
∵∠BAP+∠AEB =90°，∴2∠BCP+∠BCP =90°
∴∠BCP=30°.∴∠AEB=60°.
∴∠PEC=180°-∠AEB=120°……………………………………………(13分)
綜上所述：當(dāng)△PCE為等腰三角形時(shí)，∠PEC的度數(shù)為30°或120°…………(14分)
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