八年級下冊數(shù)學(xué)課本總復(fù)習(xí)答案
通過做數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題,可以使新學(xué)習(xí)的知識系統(tǒng)化,使之被納入我們頭腦已有的知識系統(tǒng)之中,成為我們整個知識體系的一個有機組成部分。這是學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級下冊數(shù)學(xué)課本總復(fù)習(xí)題,希望你能從中得到感悟!
八年級下冊數(shù)學(xué)課本總復(fù)習(xí)題
一、選擇題(每 題3分,共45分)
1.下列各式中一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.把 化簡后得( )
A. B. C. D.
3.下列計算正確的是( )
A. B.
C. D.
4 .已知直角三角形的兩邊長分別是5和12,則第三邊為( )
A.13 B. C.13或 D.不能確定
5、x為何值時, 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義( )
A.x>1 B.x≥1 C.x<0 D.x≤0
6.下列二 次根式中,最簡二次根式是( )
A . B. C. D.
7.如果 =2﹣x,那么( )
A. x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2
8. 是整數(shù),正整數(shù)n的最小值是()
A. 4 B. 3 C. 2 D. 0
9.已知a、b、c是三角形的三邊長,如果滿足(a﹣6)2+ =0,則三角形的形狀是( )
A.底與腰不相等的等腰三角形 B.等邊三角形
C. 鈍角三角形 D.直角三角形
10.如圖,有兩顆樹,一顆高10米,另一顆高5米,兩樹相距12米.一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢,問小鳥至少飛行( )
A.8米 B.10米 C.13米 D.14米
11.下列線段不能組成直角三角形的是( )
A.a=6,b=8,c=10 B.a=1, ,
C. ,b=1, D.a=2,b=3,
12.如圖,一只螞蟻從長、寬都是4,高是6的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點,那么它所行的最短路線的長是( )
A.9 B.10 C. D.
13.如圖所示:數(shù)軸上點A 所表示的數(shù)為a,則a的值是 ( )
A. B. C. D.
14.如圖,小正方形邊長為1,連接小正方形的三個頂點,可得△ABC,則BC邊上的高是( )
A、 B、 C、 D、
15、有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原來如下:當(dāng)輸入的 x 為 64 時,輸出的 y 是( )
A. 8 B. C. 2 D. 3
二、解答題(本大題共有9小題,計75分)
16、(6分)計算(1) (2)
17、(6分)已知 ,求下列各代數(shù)式的值。
(1) (2)
18、(7分)如圖,正方形網(wǎng)格中的△ABC,若小方格邊長為1.
(1)判斷△ABC的形狀,說明理由.
(2)求A到BC的距離.
19、(8分)如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,∠B=60°,∠C=45°.
(1)求∠BAC的度數(shù).
(2)若AC=2,求AD的長.
20、(8分)已知 化簡 ,并求值
21、(9分)如圖,在一次夏令營活動中,小玲從營地A出發(fā),沿北偏東60°方向走了 m到達B點,然后再沿北偏西3 0°方向走了500m到達目的地C點.(1)求A,C兩點之間的 距離.(2)確定目的地C在營地A什么方向.
22、(10分)閱讀下列材料,然后回答問題.
在進行二次根式的化簡與運 算時,我們有時會碰上如 , , 一樣的式子,其實我們還可以將其進一步化簡:
= = ;(一)
= (二)
= = (三)
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.
還可以用以下方法化簡:
= (四)
(1)請用不同的方法化簡 .
①參照(三)式得 = = = ;
?、趨⒄?四)式得 = = = ;
(2)化簡 : .
3.(10分)如圖所示,△ ABC 和△ AEF 為等邊三角形,點 E 在△ ABC 內(nèi)部,且 E 到點 A、B、C 的距離分別為 3、4、5,求∠AEB的度數(shù).
24. (11分)通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目,可達到解一題知一類的目的.下面是一個案例,請補充完整.
原題:如圖1,點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,
連接EF,則EF=BE+DF,試說明理由.
(1)思路梳理
∵AB=AD
∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,可使AB 與AD重合
∵∠ADC=∠B=90°
∴∠FDG=180°
∴點F、D、G 共線
根據(jù) ,易證△AFG≌ ,進而得EF=BE+DF.
(2)聯(lián)想拓展
如圖2,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D、E均在邊BC上,且∠DAE=45°.猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系,并寫出推理過程.
八年級下冊數(shù)學(xué)課本總復(fù)習(xí)題參考答案
1-15 ADDCA BBCDC DBCAB
16、(1) (2) 17、解:(1) 6 (2)
18、(1)△A BC是直角三角形
理由是 AC2=22+32=13,AB2=62+42=52,BC2=82+12=65,
∵13+52=65,
∴AC2+AB2=CB2,
∴△ABC是 直角三角形
(2)∴S△ABC= *AB*AC= *BC*h
解 得 h=
19、解:(1)∠BAC=180°-60°-45°=75°;
(2)∵AD⊥BC,
∴△ADC是直角三角形,
又∵∠C=45°,
∴AD=DC,
∴根據(jù)勾股定理,得2AD2=AC2,
即2AD2=4,AD=
20、解:∵a+b=-8<0,ab=8> 0
∴a<0 b<0
∴原式=
代值得 原式=
21、解:如圖,∴∠DAB=∠ABE=60°.
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°,∴∠CBA=90°.
在Rt△ABC中,∵BC=500m,AB= m,
由勾股定理可得:AC2=BC2+AB2,
所以AC=1000(m);
(2)在Rt△ABC中,∵BC=500m,AC=1000m,
∴∠CAB=30°,∵∠DAB=60°,∴∠DAC=30°.
即點C在點A的北偏東30°的方向
22、解:(1)① = ,
② = ;
(2)原式=
+…+
= + +…+
= .
23、解:連FC,
則△AEB≌△AFC(SAS)。
在△EFC中,EF=3,F(xiàn)C=4,EC=5,
所以是直角三角形,則∠EFC=90°,
∠AEB=∠AFC=90°+60°=150°。
24、:(1)SAS;△AFE
(2)把△ABD繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ACG,可使AB與AC重合,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)和勾股定理,可得到BD2+EC2=DE2。
推理過程如下:
∵AB=AC,
∴把△ABD繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ACG,可使AB與AC重合(如圖)。
且△ACG≌△ ABD
∴AG=AD
∵△ABC中,∠BAC=90°,
∴∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°,即∠ECG=90°。
∴EC2+CG2=EG2。
在△AEG與△AED中,
∠EAG=∠EAD。
AD=AG,AE=AE,
∴△AEG≌△AED(SAS)。
∴DE=EG。
又∵CG=BD,∴BD2+EC2=DE2。
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