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人教版八年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

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人教版八年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

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  人教版八年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(一)

  矩形

  1、矩形的定義

  有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

  2、矩形的性質(zhì)

  (1)矩形的對邊平行且相等

  (2)矩形的四個(gè)角都是直角

  (3)矩形的對角線相等且互相平分

  (4)矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形;對稱中心是對角線的交點(diǎn)(對稱中心到矩形

  四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等);對稱軸有兩條,是對邊中點(diǎn)連線所在的直線。

  3、矩形的判定

  (1)定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

  (2)定理1:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

  (3)定理2:對角線相等的平行四邊形是矩形

  4、矩形的面積

  S矩形=長×寬=ab

  人教版八年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(二)

  正方形

  1、正方形的定義

  有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。

  2、正方形的性質(zhì)

  (1)正方形四條邊都相等,對邊平行

  (2)正方形的四個(gè)角都是直角

  (3)正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角

  (4)正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形;對稱中心是對角線的交點(diǎn);對稱軸有四條,

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  是對角線所在的直線和對邊中點(diǎn)連線所在的直線。

  3、正方形的判定

  判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義,途徑有兩種:

  先證它是矩形,再證它是菱形。

  先證它是菱形,再證它是矩形。

  4、正方形的面積

  設(shè)正方形邊長為a,對角線長為b

  b2

  S正方形=a 22

  人教版八年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(三)

  梯形

  (一) 1、梯形的相關(guān)概念

  一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

  梯形中平行的兩邊叫做梯形的底,通常把較短的底叫做上底,較長的底叫做下底。 梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。

  梯形的兩底的距離叫做梯形的高。

  2、梯形的判定

  (1)定義:一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。

  (2)一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。

  (二)直角梯形的定義:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。

  一般地,梯形的分類如下: 一般梯形

  梯形直角梯形

  特殊梯形

  等腰梯形

  (三)等腰梯形

  1、等腰梯形的定義

  兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

  2、等腰梯形的性質(zhì)

  (1)等腰梯形的兩腰相等,兩底平行。

  (2)等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等,同一腰上的兩個(gè)角互補(bǔ)。

  (3)等腰梯形的對角線相等。

  (4)等腰梯形是軸對稱圖形,它只有一條對稱軸,即兩底的垂直平分線。

  3、等腰梯形的判定

  (1)定義:兩腰相等的梯形是等腰梯形

  (2)定理:在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

  (3)對角線相等的梯形是等腰梯形。(選擇題和填空題可直接用)

  (四)梯形的面積

  (1)如圖,S梯形ABCD1(CDAB)DE 2

  (2)梯形中有關(guān)圖形的面積:

 ?、賁ABDSBAC;

 ?、赟AODSBOC;

 ?、跾ADCSBCD

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