八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
復(fù)習(xí)作為一種重要學(xué)習(xí)方法，對(duì)八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的意義。下面小編給大家分享一些八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)提綱，大家快來(lái)跟小編一起欣賞吧。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱(一)
實(shí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)歸納
一、實(shí)數(shù)的分類(lèi)：
2、數(shù)軸：規(guī)定了 、 和 的直線(xiàn)叫做數(shù)軸(畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不可)，
實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。
數(shù)軸上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。
3、相反數(shù)與倒數(shù);
4、絕對(duì)值
5、近似數(shù)與有效數(shù)字;
6、科學(xué)記數(shù)法
7、平方根與算術(shù)平方根、立方根;
8、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零 ，則這幾個(gè)數(shù)都等于零。
二、復(fù)習(xí)方案二
1. 無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱(二)
整式乘除與因式分解
一.回顧知識(shí)點(diǎn)
1、主要知識(shí)回顧：
冪的運(yùn)算性質(zhì)：
am·an=am+n (m、n為正整數(shù))
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.
= amn (m、n為正整數(shù))
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.
(n為正整數(shù))
積的乘方等于各因式乘方的積.
= am-n (a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m>n)
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.
零指數(shù)冪的概念：
a0=1 (a≠0)
任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于l.
負(fù)指數(shù)冪的概念：
a-p= (a≠0，p是正整數(shù))
任何一個(gè)不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))指數(shù)冪，等于這個(gè)數(shù)的p指數(shù)冪的倒數(shù). 也可表示為： (m≠0，n≠0，p為正整數(shù))
單項(xiàng)式的乘法法則：
單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式;對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加. 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加.
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單項(xiàng)式的除法法則：
單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.
2、乘法公式：
?、倨椒讲罟剑?a+b)(a-b)=a2-b2
文字語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差. ②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
文字語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍.
3、因式分解：
因式分解的定義.
把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解. 掌握其定義應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
(1)分解對(duì)象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個(gè)要素缺一不可;
(2)因式分解必須是恒等變形;
(3)因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能分解為止.
弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系.
因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式.
二、熟練掌握因式分解的常用方法.
1、提公因式法
(1)掌握提公因式法的概念;
(2)提公因式法的關(guān)鍵是找出公因式，公因式的構(gòu)成一般情況下有三部分：①系數(shù)一各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);②字母——各項(xiàng)含有的相同字母;③指數(shù)——相同字母的最低次數(shù);
(3)提公因式法的步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致，這一點(diǎn)可用來(lái)檢驗(yàn)是否漏項(xiàng).
(4)注意點(diǎn)：①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡(jiǎn)形式，即分解到“底”;②如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的.
2、公式法
運(yùn)用公式法分解因式的實(shí)質(zhì)是把整式中的乘法公式反過(guò)來(lái)使用;
常用的公式：
?、倨椒讲罟剑?a2-b2= (a+b)(a-b)
?、谕耆椒焦剑篴2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱(三)
一次函數(shù)
一.常量、變量：
在一個(gè)變化過(guò)程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變量 ;數(shù)值始終不變的量叫做 常量 ;
二、函數(shù)的概念：
函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù).
三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：
(1).用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
(2)用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。
(3)用2次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一 切實(shí)數(shù)。
(4)若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。
(5)對(duì)于與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義。
四、函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.
五、用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象的一般步驟
1、列表(表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。)
注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對(duì)稱(chēng)。
2、描點(diǎn)：(在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。
3、連線(xiàn)：(按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái))。
六、函數(shù)有三種表示形式：
(1)列表法 (2)圖像法 (3)解析式法
七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：
一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。 一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).
當(dāng)b =0 時(shí),y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.
八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：
(1)圖象:正比例函數(shù)y= kx (k 是常數(shù)，k≠0)) 的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)，我們稱(chēng)它為直線(xiàn)y= kx 。
(2)性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),直線(xiàn)y= kx經(jīng)過(guò)第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;當(dāng)k<0時(shí),直線(xiàn)y= kx經(jīng)過(guò)二,四象限，從左向右下降，即隨著 x的增大y反而減小。
九、求函數(shù)解析式的方法:
待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法。
1. 一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值為0.
2. 求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a≠0)的解，從“形”的角度看，求直線(xiàn)y= ax+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
3. 一次函數(shù)與一元一次不等式：
解不等式ax+b>0(a，b是常數(shù)，a≠0) .從“數(shù)”的角度看，x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值大于0.
4. 解不等式ax+b>0(a，b是常數(shù)，a≠0) . 從“形”的角度看，求直線(xiàn)y= ax+b在 x 軸上方的部分(射線(xiàn))所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍.
十、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
一 次 函 數(shù)
概 念 ：如果y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx(k≠0)也叫正比例函數(shù).
圖 像 ：一條直線(xiàn)
性 質(zhì) ：k>0時(shí)，y隨x的增大(或減小)而增大(或減小);
k<0時(shí)，y隨x的增大(或減小)而減小(或增大).
直線(xiàn)y=kx+b(k≠0)的位置與k、b符號(hào)之間的關(guān)系.
(1)k>0，b>0; (2)k>0，b<0;
(3)k>0，b=0 (4)k<0，b>0;
(5)k<0，b<0 (6)k<0，b=0
一次函數(shù)表達(dá)式的確定
求一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)時(shí)，需要由兩個(gè)點(diǎn)來(lái)確定;求正比例函數(shù)y=kx(k≠0)時(shí)，只需一個(gè)點(diǎn)即可.
5.一次函數(shù)與二元一次方程組：
解方程組
從“數(shù)”的角度看，自變量(x)為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等.并求出這
個(gè)函數(shù)值
解方程組
從“形”的角度看，確定兩直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo).
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