八年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料
通過復(fù)習(xí)數(shù)學(xué),可以讓遺忘的數(shù)學(xué)知識得到補(bǔ)拾,零散的知識變得系統(tǒng),薄弱的知識有所強(qiáng)化,掌握的知識更加鞏固。下面是小編為大家精心整理的八年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí),僅供參考。
八年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)(一)
數(shù)據(jù)的分析
1.加權(quán)平均數(shù):x1f1
x2f2xkf
k
f1f2fk權(quán)的理解:反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。
學(xué)會權(quán)沒有直接給出數(shù)量,而是以比的或百分比的形式出現(xiàn)及頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的方法。
2.中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
3.眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
4.極差:一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。5.方差: S21n
[(x)2(x)2(x)2 12n
]
方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大;方差越小,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,就越穩(wěn)定。6.方差規(guī)律: x1,x2,x3,„,xn的方差為m,則ax1,ax2,„,axn
的方差是a2
m; x1+b, x2+b,x3+b,„,xn+b的方差是m
7. 反映數(shù)據(jù)集中趨勢的量:平均數(shù)計(jì)算量大,容易受極端值的影響;眾數(shù)不受極端值的影響,一般是人們關(guān)注的量;中位數(shù)和數(shù)據(jù)的順序有關(guān),計(jì)算很少不受極端值的影響。 8.數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟:1.收集數(shù)據(jù) 2.整理數(shù)據(jù) 3.描述數(shù)據(jù) 4.分析數(shù)據(jù) 5.撰寫調(diào)查報(bào)告 6.交流
八年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)(二)
一次函數(shù)
1.變量與常量:在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的為變量,數(shù)值不變的是常量。
2.函數(shù):在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x與y,并且對于想x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),則x自變量,y是x的函數(shù)。
3.函數(shù)解析式:用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系的式子。
4.描述函數(shù)的方法:解析式法、列表法、圖像法。
5畫函數(shù)圖象的一般步驟:①列表:一次函數(shù)只要列出兩個(gè)點(diǎn)即可,其他函數(shù)一般需要列出5個(gè)以上的點(diǎn),所列點(diǎn)是自變量與其對應(yīng)的函數(shù)值 ②描點(diǎn):在直角坐標(biāo)系中,以自變量的值為橫坐標(biāo),相應(yīng)函數(shù)的值為縱坐標(biāo),描出表格中的個(gè)點(diǎn),一般畫一次函數(shù)只用兩點(diǎn)③連線:依次用平滑曲線連接各點(diǎn)。
6.正比列函數(shù):形如y=kx(k≠0)的函數(shù),k是比例系數(shù)。
7.正比列函數(shù)的圖像性質(zhì):⑴ y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線;⑵增減性:①當(dāng)k>0時(shí),直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大;②當(dāng)k<0時(shí),直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小,
8.一次函數(shù):形如y=kx+b(k≠0)的函數(shù),則稱y是x的一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí),稱y是x的正比例函數(shù)。 9. 一次函數(shù)的圖像性質(zhì): ⑴圖象是一條直線;⑵增減性:①當(dāng)k>0時(shí), y隨x的增大而增大;②當(dāng)k<0時(shí), y隨x的增大而減小。
八年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)(三)
勾股定理
1.勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,
那么a2+b2=c2
。
2.勾股定理逆定理:如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2
。,那么這個(gè)三角形是直角三角形。
3. 互逆命題:題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題,那么另一個(gè)叫做它的逆命題。(例:勾股定理與勾股定理逆定理)
4.直角三角形的性質(zhì)
(1)直角三角形的兩個(gè)銳角互余。°
(2)在直角三角形中,30的角所對的直角邊等于斜邊的一半。
(3)如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么
a2+b2=c2
。
(4)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
5、攝影定理:在直角三角形中,斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項(xiàng),每條直角邊是它們在斜邊上的攝影和斜邊的比例中項(xiàng)。①CD
2
ADBD
?、贏C2
ADAB③
BC2BDAB 6、常用關(guān)系式
由三角形面積公式可得:ABCD=ACBC
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