蘇教版八年級上冊數(shù)學教案
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蘇教版八年級上冊數(shù)學教案(一)
一、知識點梳理
軸對稱與軸對稱圖形
1. 什么叫軸對稱：
如果把一個圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點。
2. 什么叫軸對稱圖形：
如果把一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
3.軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：
區(qū)別：
①軸對稱是指兩個圖形沿某直線對折能夠完全重合，而軸對稱圖形是指一個圖形的兩個部分沿某直線對折能完全重合。
②軸對稱是反映兩個圖形的特殊位置、大小關系;軸對稱圖形是反映一個圖形的特性。
聯(lián)系：
?、賰刹糠侄纪耆睾?，都有對稱軸，都有對稱點。
?、谌绻殉奢S對稱的兩個圖形看成是一個整體，這個整體就是一個軸對稱圖形;如果把一個軸對稱圖形的兩旁的部分看成兩個圖形，這兩個部分圖形就成軸對稱。 常見的軸對稱圖形有：圓、正方形、長方形、菱形、等腰梯形、
等腰三角形、等邊三角形、角、線段、相交的兩條直線等。
4.線段的垂直平分線：
垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
(也稱線段的中垂線)
5.軸對稱的性質(zhì)：
?、懦奢S對稱的兩個圖形全等。
?、迫绻麅蓚€圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分
線。
6.怎樣畫軸對稱圖形：
畫軸對稱圖形時，應先確定對稱軸，再找出對稱點。
蘇教版八年級上冊數(shù)學教案(二)
例題精講
例1：判斷題：
① 角是軸對稱圖形，對稱軸是角的平分線; ( )
②等腰三角形至少有1條對稱軸，至多有3條對稱軸; ( )
③關于某直線對稱的兩個三角形一定是全等三角形; ( )
?、軆蓤D形關于某直線對稱，對稱點一定在直線的兩旁。 ( )
例2：下圖曾被哈佛大學選為入學考試的試題.請在下列一組圖形符號中找出它們所蘊含的內(nèi)在規(guī)律，然后把圖形空白處填上恰當?shù)膱D
蘇教版八年級上冊數(shù)學教案(三)
1.線段的軸對稱性：
?、?線段是軸對稱圖形，對稱軸有兩條;一條是線段所在的直線， 另一條是這條線段的垂直平分線。
?、诰€段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。
?、鄣骄€段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。 結(jié)論：
2.角的軸對稱性：
?、俳鞘禽S對稱圖形，對稱軸是角平分線所在的直線。②角平分線上的點到角的兩邊距離相等。 ③到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。
結(jié)論：角的平分線是到角的兩邊距離相等的點的集合 例題精講
例1：已知
ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知BEC的周長是16。求ABC的周長.
例2：如圖，已知∠AOB及點C、D，求作一點P，使PC=PD，并且使點P到OA、OB的距離相等。 A
D ²
² C
O
例3：如圖，已知直線l及其兩側(cè)兩點A、B。
(1) 在直線l上求一點P，使PA=PB;
B (2)在直線l上求一點Q，使l平分∠AQB。 ²
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