八年級數(shù)學上冊三角形的外角精選練習題
八年級數(shù)學上冊三角形的外角精選練習題
為即將學完的八年級數(shù)學上冊三角形的外角的知識點,同學們要準備哪些精選練習題來鞏固所學的知識點呢?下面是學習啦小編為大家?guī)淼年P于八年級數(shù)學上冊三角形的外角精選的練習題,希望會給大家?guī)韼椭?/p>
八年級數(shù)學上冊三角形的外角精選練習題目
一、選擇題:
1.CD∥AB,∠1=120°,∠2=80°,則∠E的度數(shù)是( )
A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°
2.將三角板的直角頂點放在直角尺的一邊上,∠1=30°,∠2=50°,則∠3的度數(shù)為( )
A. 80 B.] 50 C. 30 D. 20
3.已知AB∥CD,∠EBA=45°,∠E+∠D的度數(shù)為( )
A. 30° B. 60° C. 90° D. 45°
4.如中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個角.關于這七個角的度數(shù)關系,下列何者正確( )
A. ∠2=∠4+∠7 B. ∠3=∠1+∠6 C. ∠1+∠4+∠6=180° D. ∠2+∠3+∠5=360°
5.一副三角板有兩個直角三角形,如疊放在一起,則∠α的度數(shù)是( )
A. 165° B. 120° C. 150° D. 135°
6.直線AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,則∠E等于( )
A. 30° B. 40° C. 60° D. 70°
7.下面四個形中,∠1=∠2一定成立的是( )
A. B. C. D.
8.∠A,∠1,∠2的大小關系是( )
A. ∠A>∠1>∠2 B. ∠2>∠1>∠A C. ∠A>∠2>∠1 D. ∠2>∠A>∠1
二、填空題
9.將一副常規(guī)的三角尺按如方式放置,則中∠AOB的度數(shù)為________
10.l∥m,等腰直角三角形ABC的直角頂點C在直線m上,若∠β=20°,則∠α的度數(shù)為________
11.若三角形的外角中有一個是銳角,則這個三角形是________三角形.
12.△ABC中,若∠C-∠B=∠A,則△ABC的外角中最小的角是______(填“銳角”、“直角”或“鈍角”).
13.x=______.
14.在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,則外角∠ACD= _________ 度.
15.已知△ABC是等邊三角形,點B、C、D、E在同一直線上,且CG=CD,DF=DE,則∠E= _________ 度.
16.將一副直角三角板如放置,使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合,則α=________.
EF上,AC經過點D.已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC.∠E=30°,∠BCE=40°,則∠CDF= _____ .
18.AB∥CD,BC與AD相交于點M,N是射線CD上的一點.若∠B=65°,∠MDN=135°,則∠AMB= ____ .
三、解答題:
19.已知:∠2是△ABC的一個外角.
求證:∠2=∠A+∠B
證明:
∵∠A+∠B+∠1=180° ( )
∠1+∠2=180° ( )
∴∠2=∠A+∠B ( )
20. 直線a∥b,∠1=130°,∠2=70°,求則∠3的度數(shù).
21.已知:在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC.
求證:AD∥BC.
22.在△ABC中,∠B=47°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E,求∠AEC的度數(shù)。
23.∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1,∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2,…,∠An﹣1BC的平分線與∠An﹣1CD的平分線交于點An.設∠A=θ.則:
(1)求∠A1的度數(shù);
(2)∠An的度數(shù).
八年級數(shù)學上冊三角形的外角精選練習題答案
一、選擇題
1.A 2.D 3.D 4.C 5.A 6.A 7. B 8.B
二、填空題
9.另一邊的延長線 10.6,與它不相鄰的兩個內角,3600 11.鈍角 12.直角 13.600 14.105 15.15 16.700 17.250 18.700
三、解答題
19.三角形內角和定理 鄰補角 等量代換
20.700
21.證明:∵AD平分∠EAC,
∴∠EAD=1 2 ∠EAC.
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,∠EAC=∠B+∠C,
∴∠B=1 2 ∠EAC.
∴∠EAD=∠B.
∴AD∥BC
22. 解:∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E,
∴∠EAC= ∠DAC,∠ECA= ∠ACF;
又∵∠B=47°(已知),∠B+∠1+∠2=180°(三角形內角和定理),
∴ ∠DAC+ ∠ACF= (∠B+∠2)+ (∠B+∠1)= (∠B+∠B+∠1+∠2)= (外角定理),
∴∠AEC=180°﹣( ∠DAC+ ∠ACF)=66.5°;
故答案是:66.5°.
23.解:(1)∵A1B是∠ABC的平分線,A1C是∠ACD的平分線,
∴∠A1BC= ∠ABC,∠A1CD= ∠ACD,
又∵∠ACD=∠A+∠ABC,∠A1CD=∠A1BC+∠A1,
∴ (∠A+∠ABC)= ∠ABC+∠A1,
∴∠A1= ∠A,
∵∠A=θ,
∴∠A1= ;
(2)同理可得∠A2= ∠A1= • θ= ,
所以∠An= .
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