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八年級數(shù)學(xué)上冊第6章數(shù)據(jù)的分析單元試卷

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  八年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度加大,關(guān)于第六章數(shù)據(jù)的分析知識點(diǎn)即將學(xué)完,教師們要為同學(xué)們準(zhǔn)備精選單元試卷,下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于八年級數(shù)學(xué)上冊軸對稱精選練習(xí)題,希望會給大家?guī)韼椭?/p>

   八年級數(shù)學(xué)上冊第6章數(shù)據(jù)的分析單元試卷:

  一、選擇題

  1.已知一組數(shù)據(jù):12,5,9,5,14,下列說法不正確的是(  )

  A.平均數(shù)是9B.極差是5C.眾數(shù)是5D.中位數(shù)是9

  【考點(diǎn)】極差;算術(shù)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù).

  【分析】根據(jù)極差、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念求解.

  【解答】解:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為: =9,

  極差為:14﹣5=9,

  眾數(shù)為:5,

  中位數(shù)為:9.

  故選B.

  【點(diǎn)評】本題考查了極差、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的知識,掌握各知識點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵.

  2.某市測得一周PM2.5的日均值(單位:)如下:50,40,75,50,37,50,40,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(  )

  A.50和50B.50和40C.40和50D.40和40

  【考點(diǎn)】眾數(shù);中位數(shù).

  【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個.

  【解答】解:從小到大排列此數(shù)據(jù)為:37、40、40、50、50、50、75,數(shù)據(jù)50出現(xiàn)了三次最多,所以50為眾數(shù);

  50處在第4位是中位數(shù).

  故選:A.

  【點(diǎn)評】本題屬于基礎(chǔ)題,考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚,計算方法不明確而誤選其它選項,注意將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

  3.已知一組數(shù)據(jù)3,a,4,5的眾數(shù)為4,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(  )

  A.3B.4C.5D.6

  【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù);眾數(shù).

  【分析】要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可;眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個.依此先求出a,再求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

  【解答】解:數(shù)據(jù)3,a,4,5的眾數(shù)為4,即4次數(shù)最多;

  即a=4.

  則其平均數(shù)為(3+4+4+5)÷4=4.

  故選B.

  【點(diǎn)評】本題考查平均數(shù)與眾數(shù)的意義.平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的總個數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).

  4.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗成績統(tǒng)計如表.如果從這四位同學(xué)中,選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽,那么應(yīng)選(  )

  甲 乙 丙 丁

  平均數(shù) 80 85 85 80

  方 差 42 42 54 59

  A.甲B.乙C.丙D.丁

  【考點(diǎn)】方差;算術(shù)平均數(shù).

  【專題】常規(guī)題型.

  【分析】此題有兩個要求:①成績較好,②狀態(tài)穩(wěn)定.于是應(yīng)選平均數(shù)大、方差小的同學(xué)參賽.

  【解答】解:由于乙的方差較小、平均數(shù)較大,故選乙.

  故選:B.

  【點(diǎn)評】本題考查平均數(shù)和方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

  5.期中考試后,班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績,小明說:“我們組成績是86分的同學(xué)最多”,小英說:“我們組的7位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是86分”,上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計量是(  )

  A.眾數(shù)和平均數(shù)B.平均數(shù)和中位數(shù)

  C.眾數(shù)和方差D.眾數(shù)和中位數(shù)

  【考點(diǎn)】統(tǒng)計量的選擇.

  【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義回答即可.

  【解答】解:在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),排在中間位置的數(shù)是中位數(shù),

  故選:D.

  【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的定義,屬于統(tǒng)計基礎(chǔ)知識,難度較小.

  6.已知一組數(shù)據(jù)10,8,9,x,5的眾數(shù)是8,那么這組數(shù)據(jù)的方差是(  )

  A.2.8B. C.2D.5

  【考點(diǎn)】方差;眾數(shù).

  【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念,確定x的值,再求該組數(shù)據(jù)的方差.

  【解答】解:因為一組數(shù)據(jù)10,8,9,x,5的眾數(shù)是8,所以x=8.于是這組數(shù)據(jù)為10,8,9,8,5.

  該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為: (10+8+9+8+5)=8,

  方差S2= [(10﹣8)2+(8﹣8)2+(9﹣8)2+(8﹣8)2+(5﹣8)2]= =2.8.

  故選:A.

  【點(diǎn)評】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.

 ?、倨骄鶖?shù):反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小,常用來一代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”;

 ?、诒姅?shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值,叫眾數(shù),有時眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個;

  ③方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量.

  7.已知:一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2,方差是 ,那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是(  )

  A.2, B.2,1C.4, D.4,3

  【考點(diǎn)】方差;算術(shù)平均數(shù).

  【分析】本題可將平均數(shù)和方差公式中的x換成3x﹣2,再化簡進(jìn)行計算.

  【解答】解:∵x1,x2,…,x5的平均數(shù)是2,則x1+x2+…+x5=2×5=10.

  ∴數(shù)據(jù)3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均數(shù)是:

  ′= [(3x1﹣2)+(3x2﹣2)+(3x3﹣2)+(3x4﹣2)+(3x5﹣2)]= [3×(x1+x2+…+x5)﹣10]=4,

  S′2= ×[(3x1﹣2﹣4)2+(3x2﹣2﹣4)2+…+(3x5﹣2﹣4)2],

  = ×[(3x1﹣6)2+…+(3x5﹣6)2]=9× [(x1﹣2)2+(x2﹣2)2+…+(x5﹣2)2]=3.

  故選D.

  【點(diǎn)評】本題考查的是方差和平均數(shù)的性質(zhì).設(shè)平均數(shù)為E(x),方差為D(x).則E(cx+d)=cE(x)+d;D(cx+d)=c2D(x).

  8.為了估計湖中有多少條魚,先從湖中捕捉50條魚做記號,然后放回湖里,經(jīng)過一段時間,等帶記號的魚完全混于魚群中之后,再捕撈第二次,魚共200條,有10條做了記號,則估計湖里有多少條魚(  )

  A.400條B.500條C.800條D.1000條

  【考點(diǎn)】用樣本估計總體.

  【專題】計算題.

  【分析】第二次捕撈魚共200條,有10條做了記號,即有記號的魚占到總數(shù)的 ,然后根據(jù)一共50條做了記號,來估算總數(shù).

  【解答】解:設(shè)湖中有x條魚,則200:10=x:50,解得x=1 000(條).

  故選D.

  【點(diǎn)評】本題考查的是通過樣本去估計總體,只需將樣本“成比例地放大”為總體即可.

  9.某校初一年級有六個班,一次測試后,分別求得各個班級學(xué)生成績的平均數(shù),它們不完全相同,下列說法正確的是(  )

  A.全年級學(xué)生的平均成績一定在這六個平均成績的最小值與最大值之間

  B.將六個平均成績之和除以6,就得到全年級學(xué)生的平均成績

  C.這六個平均成績的中位數(shù)就是全年級學(xué)生的平均成績

  D.這六個平均成績的眾數(shù)不可能是全年級學(xué)生的平均成績

  【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù).

  【專題】應(yīng)用題.

  【分析】平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù);而中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大的順序排列,所以只要找出最中間的一個數(shù)(或最中間的兩個數(shù))即為中位數(shù);眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù);所以,這三個量之間沒有必然的聯(lián)系.

  【解答】解:A、全年級學(xué)生的平均成績一定在這六個平均成績的最小值與最大值之間,正確;

  B、可能會出現(xiàn)各班的人數(shù)不等,所以,6個的班總平均成績就不能簡單的6個的班的平均成績相加再除以6,故錯誤;

  C、中位數(shù)和平均數(shù)是不同的概念,故錯誤;

  D、六個平均成績的眾數(shù)也可能是全年級學(xué)生的平均成績,故錯誤;

  故選A.

  【點(diǎn)評】本題主要考查了平均數(shù)與眾數(shù),中位數(shù)的關(guān)系.平均數(shù): = (x1+x2+…xn).眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).中位數(shù):n個數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的數(shù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

  10.有一組數(shù)據(jù)7、11、12、7、7、8、11.下列說法錯誤的是(  )

  A.中位數(shù)是7B.平均數(shù)是9C.眾數(shù)是7D.極差是5

  【考點(diǎn)】極差;加權(quán)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù).

  【分析】根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、極差、眾數(shù)的概念求解.

  【解答】解:這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為:7、7、7、8、11、11、12,

  則中位數(shù)為:8,

  平均數(shù)為: =9,

  眾數(shù)為:7,

  極差為:12﹣7=5.

  故選:A.

  【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、極差、眾數(shù)的知識,掌握各知識點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵.

  二、填空題

  11.一組數(shù)據(jù)2、﹣2、4、1、0的中位數(shù)是 1 .

  【考點(diǎn)】中位數(shù).

  【分析】按大小順序排列這組數(shù)據(jù),中間兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù).

  【解答】解:從小到大排列此數(shù)據(jù)為:﹣2、0、1、2、4,處在中間位置的是1,則1為中位數(shù).

  所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.

  故答案為1.

  【點(diǎn)評】本題屬于基礎(chǔ)題,考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力.注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個,則正中間的數(shù)字即為所求,如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

  12.近年來,義烏市民用汽車擁有量持續(xù)增長,2007年至2011年我市民用汽車擁有量依次約為(單位:萬輛):11,13,15,19,x,這五個數(shù)的平均數(shù)為16.2,則x的值為 23 .

  【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù).

  【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算即可.

  【解答】解:根據(jù)題意得:

  (11+13+15+19+x)÷5=16.2,

  解得:x=23,

  則x的值為23;

  故答案為:23.

  【點(diǎn)評】此題考查了算術(shù)平均數(shù),熟記平均數(shù)的計算公式是本題的關(guān)鍵,是一道基礎(chǔ)題.

  13.李好在六月連續(xù)幾天同一時刻觀察電表顯示的度數(shù),記錄如下:

  日期 1號 2號 3號 4號 5號 6號 7號 8號 … 30號

  電表顯示(度) 120 123 127 132 138 141 145 148 …

  估計李好家六月份總月電量是 120 度.

  【考點(diǎn)】用樣本估計總體.

  【專題】計算題.

  【分析】從表中可以看出李好觀察了7天,這7天的用電量是148﹣120=28度,即可求得平均用電量,然后乘以30即可.

  【解答】解: ×30=120(度).

  【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是注意表中寫了8天的數(shù)字,但實(shí)際上李好觀察了7天這一要點(diǎn).

  15.商店某天銷售了11件襯衫,其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計如下表:

  領(lǐng)口尺寸(單位:cm) 38 39 40 41 42

  件數(shù) 1 4 3 1 2

  則這11件襯衫領(lǐng)口尺寸的眾數(shù)是 39 cm,中位數(shù)是 40 cm.

  【考點(diǎn)】眾數(shù);中位數(shù).

  【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義與眾數(shù)的定義,結(jié)合圖表信息解答.

  【解答】解:同一尺寸最多的是39cm,共有4件,

  所以,眾數(shù)是39cm,

  11件襯衫按照尺寸從小到大排列,第6件的尺寸是40cm,

  所以中位數(shù)是40cm.

  故答案為:39,40.

  【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)與眾數(shù),確定中位數(shù)的時候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個,則正中間的數(shù)字即為所求,如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù),中位數(shù)有時不一定是這組數(shù)據(jù)的數(shù);眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),眾數(shù)有時不止一個.

  16.已知三個不相等的正整數(shù)的平均數(shù),中位數(shù)都是3,則這三個數(shù)分別為 1,3,5或2,3,4 .

  【考點(diǎn)】中位數(shù);算術(shù)平均數(shù).

  【專題】計算題.

  【分析】根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義,結(jié)合正整數(shù)的概念求出這三個數(shù).

  【解答】解:因為這三個不相等的正整數(shù)的中位數(shù)是3,

  設(shè)這三個正整數(shù)為a,3,b(a<3

  其平均數(shù)是3,有 (a+b+3)=3,即a+b=6.

  且a b為正整數(shù),故a可取1,2,分別求得b的值為5,4.

  故這三個數(shù)分別為1,3,5或2,3,4.

  故填1,3,5或2,3,4.

  【點(diǎn)評】本題考查平均數(shù)和中位數(shù).

  一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個數(shù)有關(guān),因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時,先將該組數(shù)據(jù)按從小到大(或按從大到小)的順序排列,然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù):當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時,則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時,則最中間的兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

  平均數(shù)的求法 .

  17.已知一個樣本:1,3,5,x,2,它的平均數(shù)為3,則這個樣本的方差是 2 .

  【考點(diǎn)】方差;算術(shù)平均數(shù).

  【分析】先由平均數(shù)公式求得x的值,再由方差公式求解即可.

  【解答】解:∵1,3,x,2,5,它的平均數(shù)是3,

  ∴(1+3+x+2+5)÷5=3,

  ∴x=4,

  ∴S2= [(1﹣3)2+(3﹣3)2+(4﹣3)2+(2﹣3)2+(5﹣3)2]=2;

  ∴這個樣本的方差是2.

  故答案為:2.

  【點(diǎn)評】本題考查了平均數(shù)和方差:一般地設(shè)n個數(shù)據(jù),x1,x2,…xn的平均數(shù)為 ,則方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.

  18.甲,乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表:

  班級 參賽人數(shù) 中位數(shù) 方差 平均字?jǐn)?shù)

  甲 55 149 191 135

  乙 55 151 110 135

  某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論:①甲、乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同;②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)

  19.一次演講比賽,評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分,各項成績均按百分制,然后再按演講內(nèi)容:演講能力:演講效果=5:4:1的比例計算選手的綜合成績(百分制).進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

  選手 演講內(nèi)容 演講能力 演講效果

  A 85 95 95

  B 95 85 95

  請決出兩人的名次.

  【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù).

  【分析】按照權(quán)重為演講內(nèi)容:演講能力:演講效果=5:4:1的比例計算兩人的測試成績,再進(jìn)行比較即可求解.

  【解答】解:選手A的最后得分是:

  (85×5+95×4+95×1)÷(5+4+1)

  =900÷10

  =90,

  選手B最后得分是:

  (95×5+85×4+95×1)÷(5+4+1)

  =910÷10

  =91.

  由上可知選手B獲得第一名,選手A獲得第二名.

  【點(diǎn)評】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法,根據(jù)某方面的需要選拔時往往利用加權(quán)平均數(shù)更合適.

  20.廣州市努力改善空氣質(zhì)量,近年來空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn),根據(jù)廣州市環(huán)境保護(hù)局公布的2006﹣2010這五年各年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù),繪制折線圖如圖.根據(jù)圖中信息回答:

  (1)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是 345 ,極差是 24 .

  (2)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)與它前一年相比,增加最多的是 2008 年(填寫年份).

  (3)求這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的平均數(shù).

  【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計圖;算術(shù)平均數(shù);中位數(shù);極差.

  【專題】圖表型.

  【分析】(1)把這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)按照從小到大排列,根據(jù)中位數(shù)的定義解答;根據(jù)極差的定義,用最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可;

  (2)分別求出相鄰兩年下一年比前一年多的優(yōu)良天數(shù),然后即可得解;

  (3)根據(jù)平均數(shù)的求解方法列式計算即可得解.

  【解答】解:(1)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)按照從小到大排列如下:

  333、334、345、347、357,

  所以中位數(shù)是345;

  極差是:357﹣333=24;

  (2)2007年與2006年相比,333﹣334=﹣1,

  2008年與2007年相比,345﹣333=12,

  2009年與2008年相比,347﹣345=2,

  2010年與2009年相比,357﹣347=10,

  所以增加最多的是2008年;

  (3)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的平均數(shù)= = =343.2天.

  【點(diǎn)評】本題考查了折線統(tǒng)計圖,要理解極差的概念,中位數(shù)的定義,以及算術(shù)平均數(shù)的求解方法,能夠根據(jù)計算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析,熟練掌握對統(tǒng)計圖的分析和平均數(shù)的計算是解題的關(guān)鍵.

  21.某班實(shí)行小組量化考核制,為了了解同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況,王老師對甲、乙兩個小組連續(xù)六周的綜合評價得分進(jìn)行了統(tǒng)計,并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計表:

  周次

  組別 一 二 三 四 五 六

  甲組 12 15 16 14 14 13

  乙組 9 14 10 17 16 18

  (1)請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)完成下表;(注:方差的計算結(jié)果精確到0.1)

  (2)根據(jù)綜合評價得分統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù),請在圖中畫出甲、乙兩組綜合評價得分的折線統(tǒng)計圖;

  (3)由折線統(tǒng)計圖中的信息,請分別對甲、乙兩個小組連續(xù)六周的學(xué)習(xí)情況做出簡要評價.

  平均數(shù) 中位數(shù) 方差

  甲組  14   14   1.7

  乙組  14   15   11.7

  【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計圖;算術(shù)平均數(shù);中位數(shù);方差.

  【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義,可得答案;

  (2)根據(jù)描點(diǎn)、連線,可得折線統(tǒng)計圖;

  (3)根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的信息,統(tǒng)計表中的信息,可得答案.

  【解答】解:(1)填表如下:

  平均數(shù) 中位數(shù) 方差

  甲組 14 14 1.7

  乙組 14 15 11.7

  (2)如圖:

  (3)從折線圖可看出:甲組成績相對穩(wěn)定,但進(jìn)步不大,且略有下降趨勢;乙組成績不夠穩(wěn)定,但進(jìn)步較快,呈上升趨勢.

  【點(diǎn)評】本題考查了折線圖的意義和平均數(shù)的概念.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù),它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo).解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù).

  22.“最美女教師”張麗莉,為搶救兩名學(xué)生,以致雙腿高位截肢,社會各界紛紛為她捐款,我市某中學(xué)九年級一班全體同學(xué)參加了捐款活動,該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計圖如圖所示:

  (1)求該班的總?cè)藬?shù);

  (2)將條形圖補(bǔ)充完整,并寫出捐款總額的眾數(shù);

  (3)該班平均每人捐款多少元?

  【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖;扇形統(tǒng)計圖;加權(quán)平均數(shù);眾數(shù).

  【專題】圖表型.

  【分析】(1)用捐款15元的人數(shù)14除以所占的百分比28%,計算即可得解;

  (2)用該班總?cè)藬?shù)減去其它四種捐款額的人數(shù),計算即可求出捐款10元的人數(shù),然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,根據(jù)眾數(shù)的定義,人數(shù)最多即為捐款總額的眾數(shù);

  (3)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求解方法列式計算即可得解.

  【解答】解:(1) =50(人).

  該班總?cè)藬?shù)為50人;

  (2)捐款10元的人數(shù):50﹣9﹣14﹣7﹣4=50﹣34=16,

  圖形補(bǔ)充如右圖所示,眾數(shù)是10;

  (3) (5×9+10×16+15×14+20×7+25×4)= ×655=13.1元,

  因此,該班平均每人捐款13.1元.

  【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

  23.市射擊隊為從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加省比賽,對他們進(jìn)行了六次測試,測試成績?nèi)缦卤?單位:環(huán)):

  第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次

  甲 10 8 9 8 10 9

  乙 10 7 10 10 9 8

  (1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),分別計算甲、乙的平均成績.

  (2)分別計算甲、乙六次測試成績的方差;

  (3)根據(jù)(1)、(2)計算的結(jié)果,你認(rèn)為推薦誰參加省比賽更合適,請說明理由.

  【考點(diǎn)】方差;算術(shù)平均數(shù).

  【分析】(1)根據(jù)圖表得出甲、乙每次數(shù)據(jù)和平均數(shù)的計算公式列式計算即可;

  (2)根據(jù)方差公式S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2],即可求出甲乙的方差;

  (3)根據(jù)方差的意義:反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立,找出方差較小的即可.

  【解答】解:(1)甲的平均成績是:(10+8+9+8+10+9)÷6=9,

  乙的平均成績是:(10+7+10+10+9+8)÷6=9;

  (2)甲的方差= [(10﹣9)2+(8﹣9)2+(9﹣9)2+(8﹣9)2+(10﹣9)2+(9﹣9)2]= .

  乙的方差= [(10﹣9)2+(7﹣9)2+(10﹣9)2+(10﹣9)2+(9﹣9)2+(8﹣9)2]= .

  (3)推薦甲參加全國比賽更合適,理由如下:

  兩人的平均成績相等,說明實(shí)力相當(dāng);但甲的六次測試成績的方差比乙小,說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定,故推薦甲參加比賽更合適.

  【點(diǎn)評】此題主要考查了平均數(shù)的求法以及方差的求法,正確的記憶方差公式是解決問題的關(guān)鍵,一般地設(shè)n個數(shù)據(jù),x1,x2,…xn的平均數(shù)為 ,則方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.

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