八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1課時(shí)練習(xí)題
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1課時(shí)練習(xí)題
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的第1課時(shí)的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)即將學(xué)完,教師們要為同學(xué)們準(zhǔn)備哪些練習(xí)題給學(xué)生們練習(xí)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1課時(shí)練習(xí)題,希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1課時(shí)練習(xí)題:
一、選擇題(共8小題)
1.直線CD是線段AB的垂直平分線,P為直線CD上的一點(diǎn),已知線段PA=5,則線段PB的長(zhǎng)度為( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
2.AC=AD,BC=BD,則有( )
A. AB垂直平分CD B. CD垂直平分AB
C. AB與CD互相垂直平分 D. CD平分∠ACB
3.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )
A. 過(guò)“到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)”的直線是線段的垂直平分線
B. 線段垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等
C. 線段有且只有一條垂直平分線
D. 線段的垂直平分線是一條直線
4.到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是△ABC的( )
A. 三邊垂直平分線的交點(diǎn) B. 三條角平分線的交點(diǎn)
C. 三條高的交點(diǎn) D. 三邊中線的交點(diǎn)
5.∠ABC=50°,AD垂直平分線段BC于點(diǎn)D,∠ABC的平分線交AD于E,連接EC;則∠AEC等于( )
A. 100° B. 105° C. 115° D. 120°
6.△ABC中,AD是BC的中垂線,若BC=8,AD=6,則中陰影部分的面積是( )
A. 48 B. 24 C. 12 D. 6
7.△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于E,交AC于F,交AB于D,連接BF.若BC=6cm,BD=5cm,則△BCF的周長(zhǎng)為( )
A. 16cm B. 15cm C. 20cm D. 無(wú)法計(jì)算
8.如△ABC中,∠B=40°,AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,且∠EAB:∠CAE=3:1,則∠C=( )
A. 28° B. 25° C. 22.5° D. 20°
二、填空題(共10小題)
9.到線段AB兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是 _________ .
10.有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)是位置成三角形,現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)休閑廣場(chǎng),使廣場(chǎng)到三個(gè)小區(qū)的距離相等,則廣場(chǎng)應(yīng)建在 _________ .
11.在阿拉伯?dāng)?shù)字中,有且僅有一條對(duì)稱軸的數(shù)字是____________.
12、△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,則∠BCE= _________ 度.
13、△ABC的周長(zhǎng)為19cm,AC的垂直平分線DE交BC于D,E為垂足,AE=3cm,則△ABD的周長(zhǎng)為 _________ cm.
14.已知在△ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,垂足為E,DE交AC于D,若△BDC的周長(zhǎng)為16,則BC= _________ .
15.在△ABC中,∠B=30°,直線CD垂直平分AB,則∠ACD的度數(shù)為 _________ .
16.已知在△ABC中,BC=8,AB的中垂線交BC于D,AC的中垂線交BC與E,則△ADE的周長(zhǎng)等于 _________ .
17.AB=AC,AC的垂直平分線DE交AB于D,交AC于E,BC=6,△CDB的周長(zhǎng)為15,則AC= _________ .
18.△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AC的垂直平分線分別交AB,AC于D,E兩點(diǎn),連接CD.則∠BCD= _________ 度.
三、解答題(共5小題)
19.四邊形ABCD中,AC垂直平分BD于點(diǎn)O.
(1)中有多少對(duì)全等三角形?請(qǐng)把它們都寫出來(lái);
(2)任選(1)中的一對(duì)全等三角形加以證明.
20.在△ABC中,AB=AC,D是AB的中點(diǎn),且DE⊥AB,△BCE的周長(zhǎng)為8cm,且AC﹣BC=2cm,求AB、BC的長(zhǎng).
21.已知:在 中,AB、BC邊上的垂直平分線相交于點(diǎn)P.
求證:點(diǎn)P在AC的垂直平分線上.
22.△ABC中,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
求證:AD垂直平分EF.
23.已知∠C=∠D=90°,AC與BD交于O,AC=BD.
(1)求證:BC=AD;
(2)求證:點(diǎn)O在線段AB的垂直平分線上.
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1課時(shí)練習(xí)題答案:
一、選擇題(共8小題)
1.B 2.A 3.A 4. A 5.C 6.C 7.A 8.A
二.填空題(共10小題)
9. 線段AB的中垂線;10. 三邊垂直平分線的交點(diǎn)處; 11. 3; 12. 50;3. 13 ;14. 6
15. 60° ;16. 8 ;17. 9 ;18.35°
三.解答題(共5小題)
19.(1)解:中有三對(duì)全等三角形:△AOB≌△AOD,△COB≌△COD,△ABC≌△ADC;
(2)證明△ABC≌△ADC.
證明:∵AC垂直平分BD,
∴AB=AD,CB=CD(中垂線的性質(zhì)),
又∵AC=AC,
∴△ABC≌△ADC.
20. 解:∵△ABC中,AB=AC,D是AB的中點(diǎn),且DE⊥AB,∴AE=BE,
∵△BCE的周長(zhǎng)為8cm,即BE+CE+BC=8cm,
∴AC+BC=8cm…①,
∵AC﹣BC=2cm…②,
?、?②得,2AC=10cm,即AC=5cm,故AB=5cm;
①﹣②得,2BC=6cm,BC=3cm.
故AB=5cm、BC=3cm.
21. 證明:∵P在AB、BC的垂直平分線上
∴AP=BP,BP=CP
∴AP=CP,
∴P點(diǎn)在AC的垂直平分線上.
22. 證:∵AD是∠BAC的平分線,
DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,∠AED=∠AFD=90°,
在Rt△AED和Rt△AFD中
∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL),
∴AE=AF,
∵AD是∠BAC的平分線,
∴AD垂直平分EF(三線合一)
23. 證明:(1)∵∠C=∠D=90°,
∴在Rt△ACB和Rt△BDA中,
,
∴Rt△ACB≌Rt△BDA,
∴AD=BC;
(2)∵Rt△ACB≌Rt△BDA,
∴∠CAB=∠DBA,
∴OA=OB,
∴點(diǎn)O在線段AB的垂直平分線上.
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