八年級數(shù)學(xué)上冊第1課時(shí)精選練習(xí)題
八年級數(shù)學(xué)上冊第1課時(shí)精選練習(xí)題
八年級上冊數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度加大,教師們要準(zhǔn)備哪些練習(xí)題供學(xué)生們復(fù)習(xí)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于八年級數(shù)學(xué)上冊第1課時(shí)精選的練習(xí)題,希望會給大家?guī)韼椭?/p>
八年級數(shù)學(xué)上冊第1課時(shí)精選練習(xí)題目
一.選擇題(共8小題)
1.如圖,一個(gè)等邊三角形紙片,剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形,則圖中∠α+∠β的度數(shù)是( )
A. 180° B. 220° C. 240° D. 300°
2.下列說法正確的是( )
A. 等腰三角形的兩條高相等 C. 有一個(gè)角是60°的銳角三角形是等邊三角形
B. 等腰三角形一定是銳角三角形 D.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等
3.在△ABC中,①若AB=BC=CA,則△ABC為等邊三角形;②若∠A=∠B=∠C,則△ABC為等邊三角形;③有兩個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形;④一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形.上述結(jié)論中正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
4.如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的高,將△BCD沿CD折疊,B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處,則∠A等于( )
A. 25° B. 30° C. 45° D. 60°
5.如圖,已知D、E、F分別是等邊 △ABC的邊AB、BC、AC上的點(diǎn),
且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB,則下列結(jié)論不成立的是( )
A. △DEF是等邊三角形 B. △ADF≌△BED≌△CFE
C. DE=AB D. S△ABC=3S△DEF
6.如圖,在△ABC中,D、E在BC上,且BD=DE=AD=AE=EC,則∠BAC的度數(shù)是( )
A. 30° B. 45° C. 120° D. 15°
7.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)E,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N,交AC于點(diǎn)F,則MN的長為( )
A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm
第 1 題 第4題 第5題 第7題
8.已知∠AOB=30°,點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部,P1與P關(guān)于OB對稱,P2與P關(guān)于OA對稱,則P1,O,P2三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是( )
A. 直角三角形 B. 鈍角三角形 C. 等腰三角形 D. 等邊三角形
二.填空題(共10小題)
9.已知等腰△ABC中, AB=AC,∠B=60°,則∠A= _________ 度.
10.△ABC中,∠A=∠B=60°,且AB=10cm,則BC= _________ cm.
11.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,則△ABC是 _________ 三角形.
12.如圖,將兩個(gè)完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起,則拼接后的△ABD的形狀是 _________ .
13.如圖,M、N是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn),且BM=MN=NC=AM=AN.則∠BAN= _________ .
第 13題 第14題 第15題
14.如圖,用圓規(guī)以直角頂點(diǎn)O為圓心,以適當(dāng)半徑畫一條弧交兩直角邊于A、B兩點(diǎn),若再以A為圓心,以O(shè)A為半徑畫弧,與弧AB交于點(diǎn)C,則∠AOC等于 _________ .
15.如圖,將邊長為6cm的等邊三角形△ABC沿BC方向向右平移后得△DEF,DE、AC相交于點(diǎn)G,若線段CF=4cm,則△GEC的周長是 _________ cm.
16.如圖,在等邊△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),且AD=CE,則∠BCD+∠CBE= _________ 度.
第 16 題 第17題 第18題
17.三個(gè)等邊三角形的位置如圖所示,若∠3=50°,則∠1+∠2= _______°.
18.如圖,△ABD與△AEC都是等邊三角形,AB≠AC.下列結(jié)論中,正確的是 _________ .
?、貰E=CD;②∠BOD=60°;③∠BDO=∠CEO.
三.解答題(共5小題)
19.如圖,已知△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABE≌△CAD;
(2)求∠BFD的度數(shù).
20.如圖,D是等邊△ABC的邊AB上的一動(dòng)點(diǎn),以CD為一邊向上作等邊△EDC,連接AE,找出圖中的一組全等三角形,并說明理由.
21.已知,如圖,延長△ABC的各邊,使得BF=AC,AE=CD=AB,順次連接D,E,F(xiàn),得到△DEF為等邊三角形.求證:
(1)△AEF≌△CDE;
(2)△ABC為等邊三角形.
22.已知:如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,BE⊥AC于點(diǎn)D,且DE=DB,試判斷△CEB的形狀,并說明理由.
23.已知:如圖1,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),△ACM,△CBN都是等邊三角形,AN交MC于點(diǎn)E,BM交CN于點(diǎn)F.
(1)求證:AN=BM;
(2)求證:△CEF為等邊三角形;
(3)將△ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,其他條件不變,在圖2中補(bǔ)出符合要求的圖形,并判斷第(1)、(2)兩小題的結(jié)論是否仍然成立(不要求證明).
八年級數(shù)學(xué)上冊第1課時(shí)精選練習(xí)題答案
一、CDDBDCCD
二、9、60;10、10;11、等邊;12、等邊三角形;13、90度;14、60度;15、6;
16、60;17、130;18、①②
三、19、(1)證明:∵△ABC為等邊三角形,
∴∠BAC=∠C=60°,AB=CA,即∠BAE=∠C=60°,
在△ABE和△CAD中, ,
∴△ABE≌△CAD(SAS).
(2)解:∵∠BFD=∠ABE+∠BAD,
又∵△ABE≌△CAD,
∴∠ABE=∠CAD.
∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°.
20、解答: 解:△BDC≌△AEC.理由如下:
∵△ABC、△EDC均為等邊三角形,
∴BC=AC,DC=EC,∠BCA=∠ECD=60°.
從而∠BCD=∠ACE.
在△BDC和△AEC中, ,
∴△BDC≌△AEC(SAS).
21、 解答: 證明:(1)∵BF=AC,AB=AE(已知)
∴FA=EC(等量加等量和相等).(1分)
∵△DEF是等邊三角形(已知),
∴EF=DE(等邊三角形的性質(zhì)).(2分)
又∵AE=CD(已知),
∴△AEF≌△CDE(SSS).(4分)
(2)由△AEF≌△CDE,得∠FEA=∠EDC(對應(yīng)角相等),
∵∠BCA=∠EDC+∠DEC=∠FEA+∠DEC=∠DEF(等量代換),
△DEF是等邊三角形(已知),
∴∠DEF=60°(等邊三角形的性質(zhì)),
∴∠BCA=60°(等量代換),
由△AEF≌△CDE,得∠EFA=∠DEC,
∵∠DEC+∠FEC=60°,
∴∠EFA+∠FEC=60°,
又∠BAC是△AEF的外角,
∴∠BAC=∠EFA+∠FEC=60°,
∴△ABC中,AB=BC(等角對等邊).(6分)
∴△ABC是等邊三角形(等邊三角形的判定).(7分)
22、解答: 解:△CEB是等邊三角形.(1分)
證明:∵AB=BC,∠ABC=120°,BE⊥AC,
∴∠CBE=∠ABE=60°.(3分)
又DE=DB, BE⊥AC,
∴CB=CE.(5分)
∴△CEB是等邊三角形.(7分)
23、(1)證明:∵△ACM,△CBN是等邊三角形,
∴AC=MC,BC=NC,∠ACM=60°,∠NCB=60°,
∴∠ACM+∠MCN=∠NCB+∠MCN,
即:∠ACN=∠MCB,
在△ACN和△MCB中,
AC=MC,∠ACN=∠MCB,NC=BC,
∴△ACN≌△MCB(SAS).
∴AN=BM.
(2)證明:∵△ACN≌△MCB,
∴∠CAN=∠CMB.
又∵∠MCF=180°﹣∠ACM﹣∠NCB=180°﹣60°﹣60°=60°,
∴∠MCF=∠ACE.
在△CAE和△CMF中
∠CAE=∠CMF,CA=CM,∠ACE=∠MCF,
∴△CAE≌△CMF(ASA).
∴CE=CF.
∴△CEF為等腰三角形.
又∵∠ECF=60°,
∴△CEF為等邊三角形.
(3)解:如右圖,
∵△CMA和△NCB都為等邊三角形,
∴MC=CA,CN=CB,∠MCA=∠BCN=60°,
∴∠MCA+∠ACB=∠BCN+∠ACB,即∠MCB=∠ACN,
∴△CMB≌△CAN,
∴AN=MB,
結(jié)論1成立,結(jié)論2不成立.
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