2016年初二數(shù)學期末試卷
2016年初二數(shù)學期末試卷
初二的期末即將到來，同學們要如何準備期末呢?下面是學習啦小編帶來的關于2016年初二數(shù)學期末試卷的內(nèi)容，希望會給大家?guī)韼椭?
2016年初二數(shù)學期末試卷：
一、選擇題：(本大題共10小題，每題3分，共30分)
1.下列實數(shù)：-17、311、π2、-3.14、0、9，其中無理數(shù)的個數(shù)是…………………………( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.下列圖形中不一定是軸對稱圖形的是………………………………………………………( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.角 D.線段
3.以下列數(shù)組作為三角形的三條邊長，其中能構成直角三角形的是………………………( )
A.1，2，3 B.2，3，5 C.1.5，2，2.5 D.13，14，15
4.在平面直角坐標系中，若點P(a-1，a)在第二象限，則a的取值范圍是………………( )
A.a<0 B.a>1 C.0
5.下列各組條件中，能判斷兩個直角三角形全等的是 ………………………………………( )
A.兩組直角邊對應相等 B.一組邊對應相等
C.兩組銳角對應相等 D.一組銳角對應相等
6.若等腰三角形的頂角為80°，則它的一個底角為…………………………………………( )
A.20° B.50° C.80° D.100°
7.已知一次函數(shù)y=(m+2)x-1中，y隨著x的增大而增大，則m的取值范圍是………( )
A.m>0 B.m<0 C.m>-2 D.m<-2
8.如圖，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一個條件
使△ABC≌△DEC，則添加的條件不能為…………………( )
A.∠A=∠D B.∠B=∠E
C.AC=DC D.AB=DE
9.如圖，A(0，-2)，點B為直線y=-x上一動點，當線段AB
最短時，點B的坐標為………………………………………( )
A.(0，0) B.(1，-1) C.(12，-12) D.(22，-22)
10.無論a取什么實數(shù)，點P(a-1，2a-3)都在直線l上.若點Q(m，n)
也是直線l上的點，則2m-n+3的值等于…………………( )
A.4 B.-4 C.6 D.-6
二、填空題：(本大題共8小題，每空2分，共18分)
11.4的平方根是 ;8的立方根是 .
12.用四舍五入法把數(shù)字3.4802精確到0.1是 .
13.點P(-2，4)關于x軸的對稱點的坐標是 .
14.若等腰三角形的兩條邊長分別為1和2，則這個等腰三角形的周長是___________.
15.若一次函數(shù)y=kx+2的圖像經(jīng)過點(3，5)，則k的值為 .
16.如圖，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，BD=6，E為AB邊的中點，ED=5，則DC= .
17.如圖，△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB=4，BE=1，P是AC上一動點.則PB+PE的最小值是 .
18.如圖，△ABO為等腰直角三角形，A(-4，0)，直角頂點B在第二象限.點C在y軸上移動，以BC為斜邊作等腰直角△BCD，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點D點隨著C點的移動也在一條直線上移動，這條直線的函數(shù)表達式是
三、解答題：(本大題共有7小題，共62分)
19.(本題8分)已知(x-1)2=9，求式中x的值; (2)計算：(2)2+3-27-(-2)2.
20.(本題6分)已知2a-1的平方根為±3，3a+b-1的算術平方根為4，求a+2b的值.
21.(本題6分)在正方形的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，格點A、B的位置如圖所示：
(1)畫出適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，使點A、B的坐標分別為(1，2)、(4，3).
(2)在(1)中畫出的坐標系中標出點C(3，6)，并連接AB、
AC、BC.則△ABC 的面積= .
(3)畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A’B’C’.
22.(本題8分)如圖，∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC，EC=DC，點D在AB邊上.
(1)求證：△ACE≌△BCD.
(2)若AE=3，AD=2.求ED的長.
23.(本題12分)如圖，一次函數(shù)y=(m-1)x+4的圖像與x軸的負半軸相交于點A，與y軸相交于點B，且△OAB面積為4.
(1)求m的值及點A的坐標.
(2)過點B作直線BC與x軸的正半軸相交于點C，且OC=3OA，求直線BC的函數(shù)表達式.
24.(本題10分)某工廠安排20名技工組裝A、B、C三個型號的玩具，按規(guī)定每天共組裝420件玩具，每名技工只組裝同一型號的玩具，且至少有2名技工組裝同一個型號的玩具.
玩具型號 A型 B型 C型
每名技工每天組裝的數(shù)量(個) 22 21 20
每件玩具獲得的利潤(元) 8 10 6
(1)設工廠安排x名技工組裝A型玩具，y名技工組裝B型玩具，根據(jù)上表提供的信息，求x與y之間的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍.
(2)工廠如何安排生產(chǎn)任務，可以使得每天在這批玩具上獲得的利潤最大?請寫出相應的生產(chǎn)分配方案并求出每天獲得的最大利潤值.
25.(本題12分)
建立模型：如圖，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，頂點C在直線l上.
操作：過點A作AD⊥l于點D，過點B作BE⊥l于點E.求證：△CAD≌△BCE.
模型應用：(1)如圖，在直角坐標系中，直線l1：y=43x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，將直線l1繞著點A順時針旋轉45°得到l2.求l2的函數(shù)表達式.
(2)如圖，在直角坐標系中，點B(8，6)，作BA⊥y軸于點A，作BC⊥x軸于點C，P是線段BC上的一個動點，點Q(a，2a-6)位于第一象限內(nèi).問點A、P、Q能否構成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請求出此時a的值，若不能，請說明理由.
2016年初二數(shù)學期末試卷答案：
一、選擇題：(本大題共10小題，每題3分，共30分)
1.B . 2.B . 3.C. 4.C. 5.A. 6.B. 7.C 8.D. 9.D. 10.A
二.填空題：(本大題共8小題，每空2分，共18分)
11. ±2，2 12. 3.5 13.(-2，-4) 14. 5
15. 1 16.2 17.5 18.y=-x+2或y=x+2
三.解答題：(本大題共有7小題，共62分)
19.(本題8分)
(1) x-1=±3……………2分 (2) =2-3-2………… 2分
x=4或x=-2 …………4分 =-3………………4分
20.(本題6分)
a=5……2分，b=2……4分 ，a+2b=9……6分.
21.(本題6分)
(1)畫圖正確…… 2分 (2) 5……4分 (3) 畫圖正確……6分.
22.(本題8分)
(1) ∵∠ACB=∠ECD=90°
∴∠ACB-∠ACD =∠ECD-∠ACD
∴∠DCB=∠ECA………………………………2分
∵AC=BC，EC=DC ∴△ACE≌△BCD……4分
(2) ∵∠ACB=90°，AC=BC
∴∠BAC=∠B=45°…………………………5分
∵△ACE≌△BCD ∴∠EAC=∠B=45°
∴∠EAD=90°…………………………………6分
∴ED=13………………………………………8分
23.(本題12分)
(1)由點B(0，4)，得OB=4…………………………………………………………………2分
∵S△OAB=4，∴12×OA×OB=4，得OA=2，∴A(-2，0)………………………………4分
把點A(-2，0)代入y=(m-1)x+4，得m=3……………………………………………6分
(2)∵OC=3OA，∴OC=6，∴點C的坐標為(6，0)………………………………………8分
設直線BC的函數(shù)表達式為y=kx+b，代入C(6，0)、B(0，4)，
得6k+b=0b=4，解得k=-23，b=4…………………………………………………………10分
∴直線BC的函數(shù)表達式為y=-23x+4…………………………………………………12分
24.(本題10分)
(1)解：設組裝A型、B型、C型玩具的技工分別為x、y、(20-x-y) 名………………1分
根據(jù)題意得22x+21y+20(20-x-y)=420，……………………………………………2分
整理得y=-2x+20. ………………………………………………………………………3分
∴組裝A型、B型、C型玩具的技工分別為x、(-2x+20)、x名
由題意可知x≥2-2x+20≥2x≥2，解得2≤x≤9，且x是整數(shù)…………………………… 5分
(2)由題意可知：W=8×22x+10×21(-2x+20)+6×20x ……………………………6分
即W=-124x+4200(W是x的一次函數(shù)). …………………………………………7分
∵k=-124<0，∴W隨x的增大而減小
∵2≤x≤9，且x是整數(shù)∴當x=2時，W的值最大，……………………………8分
此時W=3952(元)，即最大利潤為3952元， ……………………………………9分
生產(chǎn)分配方案如下：組裝A型玩具2人，B型玩具16人，C型玩具2人………10分
25.(本題12分)
(1)△CAD≌△BCE…………………………………………………2分
(2)∵直線y=43x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，
∴A(0，4)、B(-3，0)，…………………………………………4分
過點B做BC⊥AB交直線l2于點C，過點C作CD⊥x軸
易證△ADC≌△BCD………………………………………………5分
∴CD=BO=3，BD=AO=4.∴C(-7，3) ………………………6分
由A(0，4)、C(-7，3)，易求l2的函數(shù)表達式為y=17x+4……8分
(3)由題意可知，點Q是直線y=2x-6上一點. …………………9分
過點Q作EF⊥y軸，分別交y軸和直線BC于點E、F.
可證△AQE≌△QPF………………………………………………10分
分別可求得a的值為203或4. ……………………………………12分
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