初中數(shù)學(xué)幾何是其中一個(gè)很重要的得分點(diǎn)，要想學(xué)好幾何那最先要掌握的就是幾何公式和定理。下面是小編為大家收集整理的一些公式定理，涵蓋了初中數(shù)學(xué)幾何所需要的所有。希望可以對同學(xué)們的數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)有所幫助。

　　1.過兩點(diǎn)有且只有一條直線

　　2.兩點(diǎn)之間線段最短

　　3.同角或等角的補(bǔ)角相等

　　4.同角或等角的余角相等

　　5.過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

　　6.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

　　7.平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

　　8.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　　9.同位角相等，兩直線平行

　　10.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

　　11.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

　　12.兩直線平行，同位角相等

　　13.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

　　14.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

　　15.定理三角形兩邊的和大于第三邊

　　16.推論三角形兩邊的差小于第三邊

　　17.三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

　　18.推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

　　19.推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

　　20.推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

　　21.全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

　　22.邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　23.角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　24.推論有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25邊邊邊公理有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　26斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

　　27.定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

　　28.定理2：到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

　　29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　30.等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等

　　31.推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

　　32.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合

　　33.推論3：等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊)

　　35.推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

　　36.推論2：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

　　37.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

　　38.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

　　39.定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

　　40.逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

　　41.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　42.定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形

　　43.定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

　　44.定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上

　　45.逆定理如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱

　　46.勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c

　　47.勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a+b=c，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　48.定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

　　49.四邊形的外角和等于360°

　　50.多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

　　51.推論任意多邊的外角和等于360°

　　52.平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等

　　53.平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等

　　54.推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

　　55.平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分

　　56.平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　57.平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　58.平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　59.平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

　　60.矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

　　61.矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等

　　62.矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

　　63.矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形

　　64.菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

　　65.菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

　　66.菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2

　　67.菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

　　68.菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　69.正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

　　70.正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

　　71.定理1關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等的

　　72.定理2關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分

　　73.逆定理如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱

　　74.等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

　　75.等腰梯形的兩條對角線相等

　　76.等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

　　77.對角線相等的梯形是等腰梯形

　　78.平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

　　79.推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

　　80.推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

　　81.三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

　　82.梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

　　83.(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc

　　如果ad=bc,那么a:b=c:d

　　84.(2)合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

　　85.(3)等比性質(zhì)如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么

　　(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

　　86.平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例

　　87.推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段成比例

　　88.定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

　　89.平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例

　　90.定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

　　91.相似三角形判定定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)

　　92.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

　　93.判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

　　94.判定定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)

　　95.定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

　　96.性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比

　　97.性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比

　　98.性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

　　99.任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

　　100.任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

　　101.圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

　　102.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　103.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　104.同圓或等圓的半徑相等

　　105.到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓

　　106.和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線

　　107.到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

　　108.到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

　　109.定理不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線

　　110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

　　111.推論1：①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

　?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　?、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

　　112.推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　113.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

　　114.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　115.推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等

　　116.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

　　117.推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

　　118.推論2:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

　　119.推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　120.定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角

　　121 .①直線L和⊙O相交d﹤r

　?、谥本€L和⊙O相切d=r

　?、壑本€L和⊙O相離d﹥r(jià)

　　122.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　123.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

　　124.推論1:經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

　　125.推論2:經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

　　126.切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

　　127.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

　　128.弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

　　129.推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

　　130.相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等

　　131.推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)

　　132.切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)

　　133.推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等

　　134.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

　　135.①兩圓外離d﹥R+r

　?、趦蓤A外切d=R+r

　?、蹆蓤A相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r(jià))

　　④兩圓內(nèi)切d=R-r(R﹥r(jià))⑤兩圓內(nèi)含d﹤R-r(R﹥r(jià))

　　136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

　　137.定理把圓分成n(n≥3):

　?、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

　?、平?jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

　　138.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

　　139.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

　　140.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

　　141.正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

　　142.正三角形面積√3a/4a表示邊長

　　143.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

　　144.弧長計(jì)算公式：L=n∏R/180

　　145.扇形面積公式：S扇形=n∏R/360=LR/2

　　146.內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)