七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間：2024-03-12 05:12:11 維維20由分享

有智慧沒(méi)知識(shí)容易陷入空想，一事無(wú)成。有知識(shí)沒(méi)智慧，就不要埋怨被人當(dāng)做工具使用，用畢即棄。下面小編給大家分享一些七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

一元一次方程

知識(shí)點(diǎn)一:方程的相關(guān)概念

等式：表示相等關(guān)系的式子。方程：含有未知數(shù)的等式。(方程一定是等式，但等式不一定是方程)。方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求出使方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值的過(guò)程叫做解方程。一元一次方程：只含一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，并且等式兩邊都是整式的方程。同解方程：兩方程的解相同

。知識(shí)點(diǎn)二:等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。即：如果a=b，那么a±c=b±c。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。即：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么a/c=b/c。

知識(shí)點(diǎn)三:解一元一次方程

1、一般解法：ⅰ去分母：兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù);ⅱ去括號(hào);ⅲ移項(xiàng)：移項(xiàng)要變號(hào);ⅳ合并同類(lèi)項(xiàng)：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;ⅴ系數(shù)化為1：兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù), 得到方程的解x=b/a。2、一元一次方程的應(yīng)用(重點(diǎn)難點(diǎn))列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：仔細(xì)審題，找出能正確表達(dá)題目整體數(shù)量關(guān)系的一個(gè)相等關(guān)系，再設(shè)未知數(shù)，并將這個(gè)相等關(guān)系用含未知數(shù)的式子表示出來(lái)。3、幾種常見(jiàn)問(wèn)題a.和差倍分問(wèn)題：這類(lèi)問(wèn)題主要是正確理解是幾倍“增加了幾倍”“增加到幾倍”“多少”“大小”“不足”“剩余”等關(guān)鍵詞語(yǔ)的意義。b.行程相遇問(wèn)題：三個(gè)基本量的關(guān)系路程=速度×?xí)r間(1)兩人在圓形跑道上同時(shí)同地背向而行求首次相遇時(shí)間：甲的路程+乙的路程=一圈的長(zhǎng)度(直線(xiàn)路上兩人面對(duì)面行走首次相遇的時(shí)間求法與之相同);(2)兩人在圓形跑道上同時(shí)同地同向而行求首次相遇時(shí)間：快人的路程-慢人的路程=一圈的長(zhǎng)度。c.工程任務(wù)問(wèn)題：三個(gè)基本量的關(guān)系：工作量=工作效率×工作時(shí)間一般情況下，把全部工作量看做1(即100%)，工作效率=1/工作時(shí)間(各個(gè)量一定要對(duì)應(yīng)，自己的效率乘以自己的時(shí)間等于自己的工作量)。合作效率=各個(gè)人的效率之和。d.利潤(rùn)問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)-成本=成本×利潤(rùn)率;利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本;實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣率。e.分配問(wèn)題：找到題干中建立等量關(guān)系的依據(jù)。f.水上航行問(wèn)題：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度-水流速度。

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)梳理

圖形認(rèn)識(shí)初步

知識(shí)點(diǎn)一：幾何圖形

1、我們把從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱(chēng)為幾何圖形。2、有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等。3、有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。如線(xiàn)段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等。4、立體圖形與平面圖形雖然是兩類(lèi)不同的幾何圖形，但是立體圖形中某些部分是平面圖形，對(duì)于一些立體圖形的問(wèn)題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)研究和處理。有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形成為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。

知識(shí)點(diǎn)二:點(diǎn)、線(xiàn)、面、體

1、立體圖形是幾何體，簡(jiǎn)稱(chēng)體;包圍著體的是面，面有平面和曲面;面和面相交的地方形成線(xiàn)，線(xiàn)有直線(xiàn)和曲線(xiàn);線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)。2、幾何圖形都是由點(diǎn)、線(xiàn)、面、體組成，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。

知識(shí)點(diǎn)三:直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段

1、線(xiàn)段：直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫線(xiàn)段，這兩個(gè)點(diǎn)叫線(xiàn)段的端點(diǎn)。射線(xiàn)：將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線(xiàn)。直線(xiàn)：將線(xiàn)段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線(xiàn)。2、點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系點(diǎn)p在直線(xiàn)a上(或說(shuō)直線(xiàn)a經(jīng)過(guò)點(diǎn)p);點(diǎn)p不在直線(xiàn)a上(或說(shuō)直線(xiàn)a不經(jīng)過(guò)點(diǎn)p)。過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，過(guò)兩點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)。簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。3、線(xiàn)段的中點(diǎn)：把一線(xiàn)段分成兩相等線(xiàn)段的點(diǎn)。兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短，簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度。線(xiàn)段的長(zhǎng)短比較：(1)度量法;(2)疊合法

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納

基本平面圖形

1、線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)

2、直線(xiàn)的性質(zhì)

(1)直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。(兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。)(2)過(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條。(3)直線(xiàn)是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。

3、線(xiàn)段的性質(zhì)

(1)線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。(兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。)(2)兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫

做這兩點(diǎn)之間的距離。(3)線(xiàn)段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。

4、線(xiàn)段的中點(diǎn)點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM與BM，則點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，那么AM= BM =1/2AB(或AB=2AM=2BM)。

5、角

有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的邊。角也可以看成是一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

6、角的表示

角的表示方法有以下四種：①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。②用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如∠B，∠C等。注意：用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD、∠BAE、∠CAE等。

7、角的度量

用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。角的度量有如下規(guī)定，把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。把“1°”的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”;把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1’’”。則有1°=60’，1'=60’’。

8、角的平分線(xiàn)

從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。

9、角的性質(zhì)

(1)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與構(gòu)成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運(yùn)算。

、平角和周角

一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。1平角=180°;1周角=360°;1周角=2平角;1平角=1/2周角。

11、多邊形

由若干條不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)。從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫(huà)(n-3)條對(duì)角線(xiàn)，把這個(gè)n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形。12、圓

平面上，一條線(xiàn)段繞著一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，

另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱(chēng)為圓心，線(xiàn)段OA的長(zhǎng)稱(chēng)為半徑的長(zhǎng)(通常簡(jiǎn)稱(chēng)為半徑)。圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑0A、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)匯總

一元一次方程

1、方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

3、等式的性質(zhì)

(1)等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。(2)等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、移項(xiàng)：

把方程中的某一項(xiàng)，改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。

6、解一元一次方程的一般步驟：

(1)去分母;(2)去括號(hào);(3)移項(xiàng)(把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。)(4)合并同類(lèi)項(xiàng);(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1。

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、數(shù)據(jù)的收集

1、數(shù)據(jù)收集的方法①直接方法：觀察、測(cè)量、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)法②間接方法：互聯(lián)網(wǎng)查詢(xún)、查閱文獻(xiàn)資料等。

二、普查和抽樣調(diào)查

1、普查：為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象所做的全面調(diào)查。①總體：所考察的對(duì)象的全體。②個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象。2、抽樣調(diào)查：為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象所做的調(diào)查。①樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體。注意：只有抽樣調(diào)查里，才有樣本。②樣本容量：從總體中抽取的個(gè)體的數(shù)量。③為了使樣本能較好地反映總體情況，除了有合適的樣本容量外，抽取時(shí)還要盡量使每一個(gè)個(gè)體有相等的機(jī)會(huì)被抽到。④總體中的每一個(gè)個(gè)體都有相等機(jī)會(huì)被抽到，這樣的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。⑤抽樣調(diào)查要注意：(1)樣本容量不能太少(廣泛性);(2)樣本應(yīng)具有代表性。3、普查和抽查的優(yōu)缺點(diǎn)

三、數(shù)據(jù)的表示

1、扇形統(tǒng)計(jì)圖2、條形統(tǒng)計(jì)圖①頻數(shù)直方圖3、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖4、統(tǒng)計(jì)圖的選擇①條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚的表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體個(gè)數(shù);②折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖能清楚的反映出事物的變化情況;③扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚的表示出各部分在總體中所占的百分比。