初二下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間：2022-08-09 16:24:03 維維0由分享

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初二下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

三角形的證明

1、等腰三角形

①　定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等(AAS)

②　全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等

③　定理：等腰三角形的兩底角相等，即位等邊對(duì)等角

④　推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線以及底邊上的高線互相重合

⑤　定理：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都想等，并且每個(gè)角都等于60°

⑥　定理：有兩個(gè)角相等的是三角形是等腰三角形(等角對(duì)等邊)

⑦　定理：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

⑧　定理;有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

⑨　定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

⑩　反證法：在證明時(shí)，先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與定義，基本事實(shí)、已有定理或已知條件相矛盾的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論一定成立。

2、直角三角形

①　定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余

②　定理有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形

③　勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

④　如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形

⑤　在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題

⑥　一個(gè)命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題。如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理

⑦　定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等

3、線段的垂直平分線

①　定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

②　定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

4、角平分線

①　定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

②　定理：在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上

初二下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

一元一次不等式與一元一次不等式組

1、不等關(guān)系

2、不等式的基本性質(zhì)

①　不等式的基本性質(zhì)一：不等式的兩邊都加(或減)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變

②　不等式的基本性質(zhì)二：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變

③　不等式的基本性質(zhì)三：不等式的兩邊都乘(除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變

3、不等式的解集

①　能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解

②　一個(gè)含有不等式所有的解，組成這個(gè)不等式的解集

③　求不等式解集的過程叫做解不等式

4、一元一次不等式

①　含義：不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1

5、一元一次不等式與一次函數(shù)

6、一元一次不等式組

①　一般地，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組

②　一元一次不等式組中各個(gè)不相等的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集，求不等式組解集的過程，叫做解不等式組

初二下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

圖形的平移和旋轉(zhuǎn)

1、圖形的平移

①　在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某一個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移，平移不改變圖形的形狀大小

②　一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在一條直線上)且相等;對(duì)應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等，對(duì)應(yīng)角相等

③　一個(gè)圖形依次沿x軸方向，y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來的圖形經(jīng)過一次平移得到的

2、圖形的旋轉(zhuǎn)

①　在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)頂點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小

②　一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角;對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等

3、中心對(duì)稱

①　如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做它們的對(duì)稱中心

②　成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分

③　把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心

4、簡單的圖案設(shè)計(jì)