數(shù)學(xué)已成為許多國(guó)家及地區(qū)的教育范疇中的一部分。它應(yīng)用于不同領(lǐng)域中，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)等。這次小編給大家整理了初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，供大家閱讀參考。

初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一：勾股定理

1、探索勾股定理

①　勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2

2、一定是直角三角形嗎

①　如果三角形的三邊長(zhǎng)a b c滿足a2+b2=c2 ，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形

3、勾股定理的應(yīng)用

二：實(shí)數(shù)

1、認(rèn)識(shí)無理數(shù)

①　有理數(shù)：總是可以用有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)表示

②　無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)

2、平方根

①　算數(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根

②　特別地，我們規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0

③　平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a。那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做二次方根

④　一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根;0只有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根

⑤　正數(shù)有兩個(gè)平方根，一個(gè)是a的算數(shù)平方，另一個(gè)是—，它們互為相反數(shù)，這兩個(gè)平方根合起來可記作±

⑥　開平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方，a叫做被開方數(shù)

3、立方根

①　立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫三次方根

②　每個(gè)數(shù)都有一個(gè)立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù);0立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

③　開立方：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)

4、估算

①　估算，一般結(jié)果是相對(duì)復(fù)雜的小數(shù)，估算有精確位數(shù)

5、用計(jì)算機(jī)開平方

6、實(shí)數(shù)

①　實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱

②　實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)

③　每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)永遠(yuǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大

7、二次根式

①　含義：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)

②　=(a≥0，b≥0)，=(a≥0，b>0)

③　最簡(jiǎn)二次根式：一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式

④　化簡(jiǎn)時(shí)，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，而且各個(gè)二次根式時(shí)最簡(jiǎn)二次根式

三：位置與坐標(biāo)

1、確定位置

①　在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)

2、平面直角坐標(biāo)系

①　含義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系

②　通常地，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o被稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)

③　建立了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一組有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示

④　在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時(shí)針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限

⑤　在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(即點(diǎn)的坐標(biāo))與它對(duì)應(yīng);反過來，對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)

3、軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化

①　關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

四：一次函數(shù)

1、函數(shù)

①　一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量

②　表示函數(shù)的方法一般有：列表法、關(guān)系式法和圖象法

③　對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a的函數(shù)值

2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)

①　若兩個(gè)變量x，y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)

3、一次函數(shù)的圖像

①　正比例函數(shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)的直線。因此，畫正比例函數(shù)圖像是，只要再確定一點(diǎn)，過這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)畫直線就可以了

②　在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x的值增大而減小

③　一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過這兩點(diǎn)畫直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b

④　一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0，b)。當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小

4、一次函數(shù)的應(yīng)用

①　一般地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0

學(xué)數(shù)學(xué)的用處

第一，實(shí)際生活中數(shù)學(xué)學(xué)得好可以幫助你在工作上解決工程類或財(cái)務(wù)類的技術(shù)問題。就大多數(shù)情況來看，不能解決技術(shù)問題的人不僅收入較差而且還要到基層去從事低等體力勞動(dòng)，能解決技術(shù)問題的人就可以拿高工資在辦公室當(dāng)工程師或者財(cái)務(wù)人員。

第二，數(shù)學(xué)可以使你的大腦變得更加聰明，增加你思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，另外，數(shù)學(xué)對(duì)你其它科目的學(xué)習(xí)也有很大作用。

第三，數(shù)學(xué)無處不在，工作學(xué)習(xí)中都用得著，例如日常逛街買東西都是和數(shù)學(xué)有關(guān)的，這時(shí)候才能體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好處。

如何學(xué)好數(shù)學(xué)

(1)制定學(xué)習(xí)計(jì)劃還是非常有必要的。雖說計(jì)劃沒有變化快，但是對(duì)于學(xué)習(xí)沒有自律性和實(shí)踐性的同學(xué)們來說制定一個(gè)適合自己學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)計(jì)劃還是非常有必要的。一個(gè)良好的學(xué)習(xí)時(shí)間表或是學(xué)習(xí)計(jì)劃就是成功的基石，如果同學(xué)們自律性可以強(qiáng)一些，能夠每天按照計(jì)劃表上的時(shí)間分工利用好時(shí)間，那這個(gè)時(shí)候的學(xué)習(xí)效率是不可估量的。

(2)上課認(rèn)真聽講才可能進(jìn)步。可能同學(xué)會(huì)有不服氣，現(xiàn)在每個(gè)班級(jí)中都會(huì)有一些“極其聰明”的學(xué)生，就算是不學(xué)習(xí)每天上課都在溜號(hào)，也能在最后考試的時(shí)候取得很好的成績(jī)，這就在一定程度上給了很多同學(xué)一種誤導(dǎo)那就是上課不用認(rèn)真聽講也能學(xué)的很好。這就大錯(cuò)特錯(cuò)了，只有上課聽講才能給自己最大程度的輔導(dǎo)和幫助，課堂就是最好的老師也是最便利的資源。

(3)敢于向老師提問。不僅是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，在學(xué)習(xí)其他課的時(shí)候也同樣適用，不要害羞也不要害怕，如果實(shí)在不敢在課堂上向老師發(fā)問，那就一定要記好題目和自己不懂的點(diǎn)，下課時(shí)候再去問老師?？傊?，提問是一個(gè)很好的習(xí)慣，不光能讓自己的思路明了，也會(huì)給老師留下勤于思考善于提問的好印象。

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