小學(xué)數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)6類“畫圖”解題考試技巧
借助畫圖解題，是孩子打開解決問題大門的一把“金鑰匙”，其實(shí)很多問題都可以很快速的求解，比如幾何問題、路程問題，如果光靠想是很難想出答案的，畫圖就一目了然，今天小編給大家?guī)硇W(xué)數(shù)學(xué)6類“畫圖”解題，希望可以幫助到大家。
平面圖
對(duì)于題目中條件比較抽象、不易直接根據(jù)所學(xué)知識(shí)寫出答案的問題，可以借助畫平面圖幫助思考解題。
例1 有兩個(gè)自然數(shù)A和B，如果把A增加12，B不變，積就增加72;如果A不變，B增加12，積就增加120，求原來兩數(shù)的積。
根據(jù)題目的條件比較抽象的特點(diǎn)，不妨借用長方形圖，把條件轉(zhuǎn)化為因數(shù)與積的關(guān)系。先畫一個(gè)長方形，長表示A，寬表示B，這個(gè)長方形的面積就是原來兩數(shù)的積。如圖(1)所示。
根據(jù)條件把A增加12，則長延長12，B不變即寬不變，如圖(2);同樣A不變即長不變，B增加12，則寬延長12，如圖(3)。從圖中不難找出：
原長方形的長(A)是120÷12=10
原長方形的寬(B)是72÷12=6
則兩數(shù)的積為10×6=60
借助長方形圖，弄清了題中的條件，找到了解題的關(guān)鍵。
例2 一個(gè)梯形下底是上底的1.5倍，上底延長4厘米后，這個(gè)梯形就變成一個(gè)面積為60平方厘米的平行四邊形。求原來梯形面積是多少平方厘米?
根據(jù)題意畫平面圖：
從圖中可以看出：上、下底的差是4厘米，而這4厘米對(duì)應(yīng)的正好是1.5-1=0.5倍。所以上底是4÷(1.5-1)=8(厘米)，下底是8×1.5=12(厘米)，高是60÷12=5(厘米)，則原梯形的面積是(8+12)×5÷2=50(平方厘米)。
立體圖
一些求積題，結(jié)合題目的內(nèi)容畫出立體圖，這樣做，使題目的內(nèi)容直觀、形象，有利于思考解題。
例1 把一個(gè)正方體切成兩個(gè)長方體，表面積就增加了8平方米。原來正方體的表面積是多少平方米?
如果只憑想象，做起來比較困難。按照題意畫圖，可以幫助我們思考，找出解決問題的方法來。按題意畫立體圖：
從圖中不難看出，表面積增加了8平方米，實(shí)際上是增加 2個(gè)正方形的面，每個(gè)面的面積是8÷2=4(平方米)。原正方體是6個(gè)面，即表面積為4×6=24(平方米)。
例2 用3個(gè)長3厘米、寬2厘米、高1厘米的長方體，拼成一個(gè)大長方體。這個(gè)大長方體的表面積是多少?
按題意畫立體圖來表示，三個(gè)長方體拼成的大長方體有以下三種
(1)拼成長方體的長是2×3=6(厘米)，寬3厘米，高1厘米。表面積為(6×3+6×1+3×1)×2=54(平方厘米)。
(2)拼成長方體的長是3×3=9(厘米)，寬2厘米，高1厘米。表面積為(9×2+9×1+2×1)×2=58(平方厘米)。
(3)拼成長方體的長是3厘米，寬是2厘米，高是1×3=3(厘米)。表面積為(3×2+3×3+2×3)×2=42(平方厘米)。
這道題有以上三種答案，通過畫圖起到審題和理解題意的作用。
分析圖
一些應(yīng)用題，為了能正確審題和分析題目中的數(shù)量關(guān)系，可以把題目中的條件、問題的相互關(guān)系用分析圖表示出來。
例1 新華中學(xué)買來 8張桌子和幾把椅子，共花了 817.6元。每張桌子價(jià) 78.5元，比每把椅子貴 62.7元，買來椅子多少把?
分析圖：
(l)買椅子共花多少錢? 817.6-78.5×8=189.6元)
(2)每把椅子多少錢? 78.5-62.7=15.8(元)
(3)買來椅子多少把?189.6÷15.8=12(把)
綜合算式為：(817.6-78.5×8)÷(78.5-62.7)
=189.6÷15.8
=12(把)
答：買來椅子12把。
線段圖
一些題目條件多，條件之間關(guān)系復(fù)雜，一時(shí)難以解答?？僧嬀€段圖表示，尋求解題的突破口。
例1 光明小學(xué)六年級(jí)畢業(yè)生比全?？?cè)藬?shù)的
還多30人。新學(xué)期一年級(jí)新生人學(xué)360人，這樣現(xiàn)在比原全?？?cè)藬?shù)增加了。求原來全校學(xué)生有多少人?
從圖中可以清楚看出，(360-30)人與全校人數(shù)的(+)相對(duì)應(yīng)，求全校人數(shù)用除法計(jì)算。列式為： (360-30)÷(+)=330÷=900(人)。
例2 甲乙兩人同時(shí)從相距88千米的兩地相向而行，8小時(shí)后在距中點(diǎn)4千米處相遇。甲比乙速度快，甲、乙每小時(shí)各行多少千米?
按照題意畫線段圖：
從圖中可以清楚看出，甲、乙8小時(shí)各行的距離，甲行全程的一半又多出 4千米，乙行全程的一半少 4千米，這樣就可以求出甲、乙的速度了。
甲速：(88÷2+4)÷8=6(千米)
乙速：(88÷2-4)÷8=5(千米)
表格圖
有些問題，通過列表不僅能分清題目的條件和問題，而且便于區(qū)分比較，起到良好的審題作用。
例1 小明3次搬運(yùn)15塊磚，照這樣計(jì)算，小明又搬了4次，共搬多少塊磚?
根據(jù)條件、問題，列出易懂的表格，能清楚看出已知條件和所求問題。
又搬4次和共搬多少塊，這兩個(gè)數(shù)量不相對(duì)應(yīng)，要先求一共搬多少次，才能求出共搬多少塊，列式為：
15÷3×(3+4)=35(塊)
另一種思路為，先求又搬4次搬的塊數(shù)，再加上原有的塊數(shù)，就是共搬的塊數(shù)。列式為：
15÷3×4+15=35(塊)
思路圖
有些問題因?yàn)榉治龅慕嵌炔煌虼私忸}的思路也不同。通過畫圖能清楚看出解題思路，便于分析比較。
例1 有一個(gè)伍分幣、4個(gè)貳分幣、8個(gè)壹分幣，要拿出8分錢，一共有多少種拿法?
這道題從表面港一點(diǎn)也不難，但是要不重復(fù)。不遺漏地把全部拿法一一說出來也不容易，可以用枚舉法把各種情況一一列舉出來，把思路寫出來。
從圖表中可以清楚著出不同的拿法。此題一共有不重復(fù)的7種拿法。
從以上各例題中可看出：解題時(shí)通過畫圖來幫助理解題意，起到了化繁為簡(jiǎn)、化難為易的作用。我們不妨在解題中廣泛使用。
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