初中生如何培訓數(shù)學思維
思維活動也就是指集中在對于一些數(shù)學概念或者是數(shù)學知識又或是數(shù)學案例上的例子有著較好的學習能力以及領悟能力。下面小編給大家整理了關于初中生如何培訓數(shù)學思維，希望對你有幫助!
1初中生如何培訓數(shù)學思維
找準培養(yǎng)數(shù)學思維能力的突破口
數(shù)學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數(shù)學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數(shù)學概念、原理的本質，提高所掌握的數(shù)學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數(shù)學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數(shù)學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。
為了培養(yǎng)學生的思維靈活性，應當增強數(shù)學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對于培養(yǎng)學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念;數(shù)學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。
教會學生思維的方法
現(xiàn)代教育觀點認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質是教學改革的一個重要課題?？鬃诱f：“學而不思則罔，思而不學則殆”。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。
數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力;在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)，僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的;在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，并在解(證)題過程中盡量要學會用數(shù)學語言、數(shù)學符號進行表達。
2數(shù)學思維訓練
展現(xiàn)問題，激發(fā)猜想興趣。
教師要善于通過實驗、列舉事例或引用已有知識，把有待解決的問題展現(xiàn)在學生面前，以激發(fā)學生的興趣和追求真理的愿望。可向學生介紹著名的哥德巴赫猜想、黎曼猜想和四色猜想等，以激勵斗志。教師要允許學生猜想各種問題，并進行熱情鼓勵和贊揚，使學生感到猜想的價值、合理性和教師的期望所在，從而使學生獲得滿意肯定的情緒體驗和繼續(xù)進行猜想的積極心理定向。
適當示范，指導猜想辦法。
教師要給以適當?shù)闹笇В箤W生明白什么值得猜想，什么不值得猜想，應該如何猜想，并培養(yǎng)學生不怕譏笑、不怕出錯和勇于自我修正的精神。教師要經(jīng)常運用直覺思維對問題進行猜度，為學生做出示范，引發(fā)學生模仿?！耙睂W生大膽設問;“引”學生各抒己見;“引”學生充分活動。讓學生猜想問題的結論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識間的有機聯(lián)系，讓學生把各種各樣的想法都講出來，讓學生真正“觸摸”到自己的研究對象，推動其思維的主動性。布魯納認為，如果學生從來沒有見過他們的長輩有效地利用直覺思維的方法去解決問題，那么，他們就未必會相信和發(fā)展自己的直覺思維能力。一個善于運用直覺思維的教師所培養(yǎng)出來的學生，一般來說比較聰明。否則，訓練出來的學生難免思想僵化，思路狹窄，其創(chuàng)造性思維活動的速度和效率必然極低，難以適應現(xiàn)代社會的發(fā)展。
啟發(fā)誘導，拓寬猜想渠道。
經(jīng)常用啟發(fā)式教育學生，有助于拓寬學生的直覺思維天地。例如教師可通過“打比方”“舉例子”等方式把抽象的概念具體化，深奧的道理形象化，枯燥的知識趣味化，如：教學對頂角概念，教師戲謔“背靠背”，前提必須有相交直線;教學鄰補角，教師念念有詞“所謂鄰居鄰居，一堵墻公用也!”在比較圓周角和圓心角概念時，教師說“就如孫悟空翻不出如來佛手掌心，圓心角定義只要‘頂點在圓心’即可?！薄瓕W生興趣盎然，茅塞頓開。
具體引導，運用多種猜想方式。
教師要具體引導學生通過觀察、試驗、類比、探索等方式進行猜測，在教學中可以將課本上封閉型的例、習題改造成開放型的問題，為學生提供猜想的機會?；蛘呔幹埔恍┳儞Q結論，缺少條件的“藏頭露尾”的題目，引發(fā)學生猜想的愿望、猜想的積極性。
3數(shù)學思維訓練
著重培養(yǎng)學生的推理思維
推理的思維活動也就是指集中在對于一些數(shù)學概念或者是數(shù)學知識又或是數(shù)學案例上的例子有著較好的學習能力以及領悟能力。在教學的實際驗證中，我發(fā)現(xiàn)初中學生的數(shù)學推理思維還有很大的提升空間。因此，需要著重加以提升。首先，教師在課堂上就應該帶領學生對一些知識的概念以及結構有一個比較清晰的思路和印象，這是開發(fā)學生推理性思維的關鍵所在。
其次，教師在數(shù)學課堂教學的過程中，要教會學生采用一些歸納推理的辦法解決一些數(shù)學問題，善于對各種數(shù)學問題歸納總結，把課本的知識進行系統(tǒng)化整理。例如，在學習新的課程之時，就要要求及時對舊的知識點進行整理結合。因為數(shù)學知識都是一步扣一步的，不能出現(xiàn)脫節(jié)的情況。最后，教師還要及時教會學生一些關于解決數(shù)學題目的常用捷徑。例如類比法，進而將一些較為復雜多變的數(shù)學問題轉換成簡單且容易理解的數(shù)學知識。通過這樣的培養(yǎng)，在解決問題或者是解答出一些無法下手的難題的時候，就可以先由簡單的問題著手分析，深入理解，進而培養(yǎng)起一種較強的數(shù)學推理思維，以解決更多的數(shù)學問題。
教會學生掌握分類、轉化的思想
初中數(shù)學中，分類思想是轉化思想的基礎，轉化思想體現(xiàn)了分類思想的原則和要求，兩者統(tǒng)一于思維轉化過程之中。分類思想是重要的數(shù)學思想之一，中學數(shù)學概念的分析、公式的推導、定理的證明或習題的解答等常用到這一思想。像圓周角定理的證明、弦切角定理的證明、有理數(shù)和實數(shù)的分類、一元二次方程根的判別式及某些方程的解法等。
分類的方法有以下幾種：(1)根據(jù)數(shù)學的概念進行分類。如：學習一元二次方程根的判別式時，對于變形后的方程，用兩邊開平方求解，需要分類研究大于0、等于0、小于0這三種情況對應方程解的情況。而符號決定能否開平方，是分類的依據(jù)，從而得到一元二次方程的根的三種情況。(2)根據(jù)圖形的特征或相互間的關系進行分類。如：三角形按角分類，可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形;直線和圓的關系根據(jù)直線和圓的交點個數(shù)可分為直線與圓相離、直線與圓相切、直線與圓相交。
4數(shù)學思維訓練
培養(yǎng)良好的數(shù)學思維
在開展實際數(shù)學教學時，教師應當能夠注重學生處于年齡階段的心理特征、興趣愛好，從而有效進行教學方式的改變適應。大部分學生沒有良好的習慣，因此，教師應當幫助學生提升強化數(shù)學思維解題的思維品質，并且強調學生在實際學習過程中對于數(shù)學思維的運用。例如，在進行實際“絕對值與相反數(shù)”該部分相關知識內容學習過程中，學生應當注重運用數(shù)軸結合的方法進行實際思考分析。
培養(yǎng)學生實際運用數(shù)學思維的習慣，需要教師在實際教學開展過程中，將相關數(shù)學思維目標能夠呈現(xiàn)給學生，從而使得學生能夠真切明白自己運用了怎樣的數(shù)學思維，這樣，能夠幫助學生在操作應用的過程中，真切憑借自身的總結歸納形成一定的思維形式，獲得相應的數(shù)學問題解決能力。教師還應當依靠相應的具體教學情境進行變通，初中學生的思維能力還處于發(fā)育成型階段，教師應當引導學生自己思考，從而有效利用相關教材，促進學生能夠更好的思維。
提升學生思維能力形式多樣化
自主學習是有效學習的一種方法，在學生進行開展自主學習活動中，鼓勵學生聯(lián)系實際生活進行知識;理論學習。例如，在開展《近似數(shù)與有效數(shù)字》自主學習過程中，教師可以實現(xiàn)讓學生思考一道較為簡單的數(shù)學問題，從而在這一過程中發(fā)現(xiàn)近似數(shù)該部分知識內容，學生從購買物品以及研究出租車價格表等實際生活問題從而獲得數(shù)學知識運用思維，有效激起學生知識學習興趣。
在初中生數(shù)學思維培養(yǎng)教學開展過程中，教師應當注重相關感性材料的引入滲透，從而組織引導學生進行相關的觀察聯(lián)想。數(shù)學課堂教學需要相關數(shù)學情境的創(chuàng)立構建，從而幫助學生的實際實踐操作中總結歸納相應思維。例如，在進行列方程節(jié)應用題該部分教學內容開展過程中，關鍵是等量關系的確定，如“用二元一次方程組解決問題”時遇到這樣一道題目，‘甲、乙來那個倉庫共存糧食5000噸，如從甲倉庫運出一半糧食，從乙倉庫運出糧食的40%，那么現(xiàn)在乙倉庫比甲倉庫多出糧食30噸，求之前甲乙兩倉庫各有多少噸糧食?”這道題的關鍵就在于啟迪學生能夠在問題分析過程中，找尋并確立相關等量關系，從而列出方程組，將抽象問題具體形象化。
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