如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維
思想是行動(dòng)的指南，要重視學(xué)生思維嚴(yán)密性的培養(yǎng)，首先要注重對(duì)思維嚴(yán)密性的解讀，提高學(xué)生對(duì)思維嚴(yán)密性的認(rèn)識(shí)。下面是小編整理分享的如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維，歡迎閱讀與借鑒，希望對(duì)你們有幫助!
1如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維
教師要明確在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生理性思維能力的重要性
從心理成長(zhǎng)的進(jìn)程看，小學(xué)生、初中生的思維偏重形象思維，他們看重事物一般從表面現(xiàn)象入手，到了高中，學(xué)生身心漸趨成就，其思維開(kāi)始偏重理性思維，他們開(kāi)始喜歡思考事物現(xiàn)象背后的本質(zhì)的規(guī)律性的東西，這種身心與理性思維狀態(tài)是高中教育的一大優(yōu)勢(shì)，教育要充分挖掘這種優(yōu)勢(shì)，拓展高中生的理性思維，使他們學(xué)會(huì)用理性的思維去學(xué)習(xí)、去生活。數(shù)學(xué)是一門思維性極強(qiáng)的學(xué)科，因此高中數(shù)學(xué)教育對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的理性思維顯得尤為重要。可以說(shuō)數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生理性思維能力的培養(yǎng)具有義不容辭的責(zé)任。
改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式
在應(yīng)試教育觀下，教學(xué)中出現(xiàn)了大容量、快節(jié)奏趕進(jìn)度的現(xiàn)象，書(shū)中的概念、定理成了一些條條款款、死的結(jié)論，教師教學(xué)重結(jié)果，而不注重概念定理的推導(dǎo)，或者照本宣科，有骨無(wú)肉，使教學(xué)枯燥乏味，認(rèn)為書(shū)中例習(xí)題無(wú)多大價(jià)值，而大量補(bǔ)充課外難題，學(xué)生成了抄黑板的“機(jī)器”。久而久之，學(xué)生主動(dòng)鉆研的學(xué)習(xí)精神蕩然無(wú)存，而總希望教師提供詳盡的解題示范，習(xí)慣一步步的模仿、硬套。這樣，學(xué)生根本無(wú)法從教師那里學(xué)到數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法。當(dāng)然適當(dāng)?shù)慕忸}實(shí)踐正是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維的一個(gè)必要條件，但單純的解題實(shí)踐并不能保證由感性到理性的飛躍。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行理性思維能力的培養(yǎng)
著名的德國(guó)數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪指出：“一個(gè)學(xué)生探索解決某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程和數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造過(guò)程有相同的性質(zhì)，而至多只有程序上的差異”。所以教師在教學(xué)過(guò)程中不能停留在教給學(xué)生掌握知識(shí)的結(jié)論，而應(yīng)揭示這些知識(shí)、結(jié)論的發(fā)生過(guò)程，教給學(xué)生探索的方法，使其掌握能自己獲取新知識(shí)的本領(lǐng)。鄭毓信教授在《數(shù)學(xué)教育哲學(xué)》中指出：“數(shù)學(xué)不應(yīng)被等同于數(shù)學(xué)知識(shí)的匯集，而應(yīng)主要地被看成人類的一種創(chuàng)造性活動(dòng)”。因此在我們的數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行學(xué)生的理性思維能力的培養(yǎng)。
2數(shù)學(xué)思維鍛煉
首先要注重提高學(xué)生對(duì)思維嚴(yán)密性的認(rèn)識(shí)
思想是行動(dòng)的指南，要重視學(xué)生思維嚴(yán)密性的培養(yǎng)，首先要注重對(duì)思維嚴(yán)密性的解讀，提高學(xué)生對(duì)思維嚴(yán)密性的認(rèn)識(shí).很多學(xué)生表達(dá)問(wèn)題不全面、解題經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，認(rèn)為是“粗心”，只要下次認(rèn)真就行.學(xué)生這種認(rèn)識(shí)是一個(gè)誤區(qū)，如果不及時(shí)給予糾正，學(xué)生這種“粗心”永遠(yuǎn)也改不了.教師針對(duì)學(xué)生表達(dá)問(wèn)題不全面、解題經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，一定要及時(shí)分析清楚.讓學(xué)生明確錯(cuò)誤的根本原因在于基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能掌握不好、不牢所致，是思維不嚴(yán)密所致.這樣提高學(xué)生對(duì)思維嚴(yán)密性的認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生重視自身思維嚴(yán)密性的培養(yǎng).
在概念、定義教學(xué)中培養(yǎng)思維嚴(yán)密性
數(shù)學(xué)概念、定義是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識(shí)，也是思維嚴(yán)密性的基礎(chǔ).教師注重?cái)?shù)學(xué)概念、定義教學(xué)，就是要對(duì)概念、定義逐字、逐句解讀，尤其是關(guān)鍵字句的解讀，并通過(guò)舉正、反兩方面的例子說(shuō)明，幫助學(xué)生掌握概念的內(nèi)涵與外延，讓學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)概念、定義.例如絕對(duì)值概念教學(xué).絕對(duì)值在教材上有幾何意義和代數(shù)意義兩種定義.教師教學(xué)時(shí)，應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從實(shí)例出發(fā)，數(shù)形結(jié)合，闡明絕對(duì)值的幾何意義，歸納出任何數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，并且也慢慢地讓學(xué)生領(lǐng)悟絕對(duì)值的代數(shù)意義，即正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零.
在學(xué)生的傾聽(tīng)和表達(dá)中培養(yǎng)思維嚴(yán)密性
學(xué)生的思維是內(nèi)在的過(guò)程，看不見(jiàn)、摸不著.教師要經(jīng)常讓學(xué)生表達(dá)來(lái)反映他們的內(nèi)在思維過(guò)程、方式、嚴(yán)密性.當(dāng)一個(gè)學(xué)生在表達(dá)時(shí)，要求其余學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)，邊聽(tīng)別人的意見(jiàn)，邊對(duì)照自己的想法，并及時(shí)對(duì)他人的表達(dá)進(jìn)行評(píng)價(jià)，哪些地方講得好?哪些地方講得不足?讓學(xué)生互相比較，互相交流，最后教師再進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，表?yè)P(yáng)閃光點(diǎn)，分析錯(cuò)誤的原因.這樣，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身思維過(guò)程、方式、嚴(yán)密性上的不足;有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身表達(dá)不完整、不嚴(yán)密的地方;有利于學(xué)生明白認(rèn)識(shí)事物、解決問(wèn)題要考慮各個(gè)方面、各個(gè)環(huán)節(jié);有利于學(xué)生掌握認(rèn)識(shí)事物、解決問(wèn)題的思維方法;有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維嚴(yán)密性.
3數(shù)學(xué)思維鍛煉
加強(qiáng)變式教學(xué)、訓(xùn)練學(xué)生理性思維
在“數(shù)學(xué)問(wèn)題”的解決過(guò)程中，通過(guò)變式教學(xué)，尋求一題多解或多解一解等形式，有助于學(xué)生能力的培養(yǎng)，在解決問(wèn)題活動(dòng)中，學(xué)生可以通過(guò)觀察、比較、記憶、想象等思維活動(dòng)，不斷完善思維品質(zhì)，通過(guò)解題可培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性、深刻性、批判性、嚴(yán)謹(jǐn)性及廣泛性和創(chuàng)造性，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生在新情境問(wèn)題中冷靜分析、理性思考的習(xí)慣。
通過(guò)問(wèn)題的變式，學(xué)生學(xué)會(huì)了冷靜分析問(wèn)題，理性思考問(wèn)題，這樣他們?cè)谟龅絾?wèn)題的時(shí)候才會(huì)不急不燥，而是全方位、多角度地尋找依據(jù)，尋找解題的思路，才會(huì)抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，而不是盲目的進(jìn)行瞎碰，造成做題質(zhì)量不高，而陷入題海之中。
強(qiáng)化學(xué)生觀察、聯(lián)想轉(zhuǎn)化的意識(shí)
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要特別注意培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，它是培養(yǎng)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力的前提，要特別注意那些連問(wèn)題還沒(méi)看明白就貿(mào)然行動(dòng)解題的學(xué)生，要讓他們養(yǎng)成認(rèn)真觀察題目的條件和結(jié)論的習(xí)慣，并通過(guò)具體的例題使他們體會(huì)到仔細(xì)觀察、認(rèn)真審題的效果，一般來(lái)說(shuō)，觀察多從問(wèn)題的條件的特點(diǎn)入手，從觀察已知和未知的關(guān)系入手，從觀察分析條件的隱含關(guān)系入手
然后全面地、多角度地、多層面地、邏輯有序地進(jìn)行聯(lián)想與轉(zhuǎn)化，從而解決問(wèn)題，只有不斷地進(jìn)行透過(guò)事物諸多紛繁的現(xiàn)象進(jìn)行分析、綜合，上升到事物的本質(zhì)的理論認(rèn)識(shí)活動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)體驗(yàn)才能從感性上升到理性的飛躍。 深入分析題目中式子的形式、結(jié)構(gòu)特征，聯(lián)想它們與我們熟悉的那些公式、定理、結(jié)論的特征有哪些相同和不同的地方，若相同是否可以直接利用，若不同，是否可以通過(guò)變換后，結(jié)構(gòu)相同而利用。
4數(shù)學(xué)思維鍛煉
課后讓學(xué)生有自己思考的時(shí)間和空間
就拿學(xué)生目前的課后作業(yè)來(lái)說(shuō)，作業(yè)量繁多，但卻沒(méi)有效果，學(xué)生以完成作業(yè)為目的的去完成作業(yè)。他們只管完成作業(yè)的量，而不管是否達(dá)到完成作業(yè)應(yīng)該取得效果。另外，有些老師總是喜歡留一些難題給學(xué)生，讓他們下去自己思考，但由于問(wèn)題太難，使得有些學(xué)生直接就選擇放棄，從而沒(méi)有達(dá)到預(yù)想的效果。關(guān)于這種現(xiàn)象，我有以下
幾個(gè)方法可以作為參考：1.讓學(xué)生自己輪流的給自己班上的同學(xué)出題，這樣既解決了提出問(wèn)題的同學(xué)的疑惑，同時(shí)也不會(huì)出現(xiàn)太難的，超出學(xué)生能力問(wèn)題的題，學(xué)生也會(huì)因?yàn)橐约毫纛}而去學(xué)習(xí)和尋找自己不會(huì)的題。2.把學(xué)生分組，讓學(xué)生在小組間參加討論，最后在班級(jí)里說(shuō)出本小組的解決方法。3.讓學(xué)生自己選擇比較好的思路，指出自己的不足和缺點(diǎn)。這樣一來(lái)，學(xué)生需要自己來(lái)提出并解決問(wèn)題，他們的思路就會(huì)被打開(kāi)。從而培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造性的思維。
聯(lián)想性思維的培養(yǎng)
“聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)想象力的思維，是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要組織多種活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想思維，引導(dǎo)學(xué)生在想象中找到知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系，并在靈活應(yīng)用中鍛煉能力，為學(xué)生健全地發(fā)展做好保障性工作。當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想性思維的過(guò)程就是讓學(xué)生在抽象知識(shí)間尋找聯(lián)系的過(guò)程，也是學(xué)生健全發(fā)展的基礎(chǔ)。
例如，在教學(xué)《多邊形面積的計(jì)算》中的“梯形的面積公式”時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想思維，也為了鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的計(jì)算能力，在教學(xué)時(shí)，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，組織學(xué)生對(duì)梯形進(jìn)行分割、移動(dòng)、折疊等，引導(dǎo)學(xué)生找到梯形與平行四邊形、三角形等已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主推導(dǎo)，將已知與未知聯(lián)系在一起，以確保學(xué)生在高效的數(shù)學(xué)課堂中獲得良好的發(fā)展。
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