數(shù)學(xué)教學(xué)如何拓展學(xué)生思維
在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師要通過數(shù)學(xué)史來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，激勵學(xué)生創(chuàng)造。下面是小編整理分享的數(shù)學(xué)教學(xué)如何拓展學(xué)生思維，歡迎閱讀與借鑒，希望對你們有幫助!
1數(shù)學(xué)教學(xué)如何拓展學(xué)生思維
運用新課標(biāo)理念培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
教師要運用新課標(biāo)理念探索出高效的教學(xué)方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在教學(xué)中通過觀察數(shù)學(xué)表達(dá)式、幾何圖形的結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對稱美與和諧美，結(jié)構(gòu)對稱的物體很容易給人一種均衡的感覺，容易使人產(chǎn)生美感。在畫幾何圖形和函數(shù)圖象時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形的對稱美。例如，在繪制圓、橢圓、雙曲線等圖形時提醒學(xué)生注意它們的對稱性，使學(xué)生感受到圖形的對稱、流暢和灑脫之美。
再比如，講二項式定理時，教材介紹了“楊輝三角”，通過學(xué)生閱讀與探究，使他們發(fā)現(xiàn)一個三角形中竟蘊藏著如此多的奧妙。再經(jīng)過教師的巧妙引導(dǎo)，讓學(xué)生真正感受到了這個特殊三角形所蘊含的對稱美與和諧美。另外，美育對使高中學(xué)生樹立正確的審美觀，進(jìn)一步提高高中學(xué)生的審美能力以及美的創(chuàng)造力，健全學(xué)生人格，促使學(xué)生全面發(fā)展，都具有重要的意義和作用。在高中數(shù)學(xué)活動中運用幾何畫板揭示高中數(shù)學(xué)中蘊含的數(shù)學(xué)之美，通過美的熏陶來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)方面的審美能力，從而促進(jìn)學(xué)生全面和諧發(fā)展。
要有層次地實施數(shù)學(xué)教學(xué)
數(shù)學(xué)教師在具體實施高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，要做到穩(wěn)扎穩(wěn)打、井然有序，讓學(xué)生有層次地學(xué)習(xí)。在課前預(yù)習(xí)中尋找問題，通過創(chuàng)設(shè)情境提出問題。在針對所學(xué)知識進(jìn)行預(yù)習(xí)的過程中，學(xué)生往往自身就會發(fā)現(xiàn)很多問題。這種在課前自學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)的問題，也應(yīng)該屬于探究過程中的一個內(nèi)容。學(xué)生在這個過程中可以自己提出相關(guān)的疑問，同時教師可以在學(xué)生預(yù)習(xí)之前針對本章所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行相關(guān)的引導(dǎo)性質(zhì)的安排和布置。
通過深入課堂展開討論、探索質(zhì)疑問題。探索疑問是這一教學(xué)模式的中心環(huán)節(jié)，就是由疑難或不確定的情境到確定的情境兩端之間的全過程。在這個階段，學(xué)生經(jīng)歷了主動探究和自我發(fā)現(xiàn)的過程。在這一過程中不僅使其掌握了陳述性知識，而且使其掌握了過程性知識，產(chǎn)生了深層次的疑問。在學(xué)生自行探索的基礎(chǔ)上，教師可組織引導(dǎo)學(xué)生合作與討論。在學(xué)生質(zhì)疑的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)問題的性質(zhì)、難易程度適當(dāng)給以啟發(fā)性地點撥，使其開竅，引導(dǎo)他們學(xué)會如何思考，使他們從各個角度進(jìn)一步探索分析。教師再引導(dǎo)學(xué)生說說自己探索的過程和得出的結(jié)論，共同來分析討論思維的正誤，最后教師通過解惑答疑、歸納總結(jié)來進(jìn)一步調(diào)動學(xué)生探索的欲望。
2拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維
培養(yǎng)學(xué)生思維能力，鼓勵學(xué)生創(chuàng)造
了解數(shù)學(xué)史的人都知道數(shù)學(xué)對人類社會的貢獻(xiàn)巨大，在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師要通過數(shù)學(xué)史來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，激勵學(xué)生創(chuàng)造。一般來說，歷史不僅可以給出一種確定的數(shù)學(xué)知識，還可以使學(xué)生感到相應(yīng)知識的創(chuàng)造過程。對這種創(chuàng)造過程的了解，可以使學(xué)生體會到一種活的、真正的數(shù)學(xué)思維過程，而不僅僅是教科書中那些千錘百煉、天衣無縫，同時也相對失去了生氣與天然的、已經(jīng)被標(biāo)本化了的數(shù)學(xué)。
從這個意義上講，歷史可以引導(dǎo)我們創(chuàng)造一種探索與研究的課堂氣氛，而不是單純地傳授知識。可以想象，善于思考和學(xué)習(xí)的希爾伯特肯定會從中領(lǐng)悟到一個數(shù)學(xué)家是如何思考問題的，這種包括幾經(jīng)碰壁終于找到解法的探索過程在教學(xué)書上無論如何是看不到的。把思考問題的實際過程展現(xiàn)給學(xué)生看，這樣實際上是非常富于啟發(fā)性的。
創(chuàng)造機會，開啟學(xué)生的創(chuàng)造力。
思維是從動作開始的，切斷了動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。因此，教師要根據(jù)小學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識規(guī)律，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，積極創(chuàng)造條件，讓學(xué)生通過動手操作，在活動中感知、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，張開想象的翅膀。在我們看來，孩子的想象也許有些可笑和不切實際，但一旦他們可以“異想天開”，不按部就班地人云亦云，可貴的創(chuàng)造性思維就開始形成。新眼光看平常事，如果說4是8的一半，通常人們會回答：“是?！比绻又鴨?“0是8的一半，對嗎?”經(jīng)過一段思考的時間后，大多數(shù)人才同意這一說法(8是由兩個0上下相疊而成的)。
這時如果再問：“3是8的一半，是嗎?”人們很快就會看到將8豎著分為兩半，則是兩個3。擺脫固有的思維模式是創(chuàng)造性思維的起點。當(dāng)我們學(xué)會轉(zhuǎn)換思維的角度，就會更好地看到問題情境之間的關(guān)系，才能更有效地發(fā)現(xiàn)富有創(chuàng)造性的問題解決方法。讓學(xué)生用新的眼光來重新認(rèn)識身邊一些習(xí)以為常的事物，是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。學(xué)生一旦習(xí)慣于這種思維過程，當(dāng)再次遇到不熟悉的問題時，就會想到用不同的思維方式來為自己遇到的新挑戰(zhàn)或新問題找到解決方案。
3初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維
提高教師自身素質(zhì)，是聯(lián)想思維培養(yǎng)的需要
思維的廣闊性是聯(lián)想教育的前提，在實施聯(lián)想教育的過程中，除了數(shù)學(xué)學(xué)科之外，還涉及科學(xué)，語文，甚至繪畫，童話教育等，這種跨學(xué)科的教育方法，對教師的要求更加突出，教師必須先有一桶水，才能在學(xué)生提出疑問，想法的時候，不至于不知所措?，F(xiàn)在的學(xué)生由于家庭條件的不同，涉及的生活方式也不盡相同，而聯(lián)想往往與生活密切相關(guān)，例如有些同學(xué)在計算平均數(shù)時，使用計算器，而有些同學(xué)則選擇計算機，教師需要了解的內(nèi)容更多。一個出色的教師，不僅需要豐富的知識，而且要有幽默的個性和親和力，能夠最大限度激發(fā)學(xué)生聯(lián)想能力。
專業(yè)素質(zhì)、非專業(yè)素質(zhì)，都對教師提出了更高的考驗，只有提高自身素質(zhì)，才能給學(xué)生帶去更多的靈感。教師需要有提出問題的能力，同時也要有解決問題，更深的挖掘問題，并對學(xué)生問題能夠有正確的判斷能力和正確的評價方式。如果缺少了其中的任何一項，操作過程中，就會存在缺憾，甚至收不到任何的效果。就如我前面教學(xué)黃金分割的一樣，如果能夠抓住問題，并適當(dāng)表揚，學(xué)生的信心會大增，學(xué)習(xí)會更加主動。一旦錯過，結(jié)果就完全不一樣，學(xué)生掌握的知識沒有主動的應(yīng)用與實際，而且，學(xué)生的思維受到壓制。因此，提高教師的素質(zhì)也至關(guān)重要。
不時地進(jìn)行直覺思維訓(xùn)練以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識
數(shù)學(xué)直覺思維是建立在對客觀數(shù)學(xué)知識掌握及熟悉的基礎(chǔ)上發(fā)生的，是平時數(shù)學(xué)知識的積累與沉淀的一種良好反應(yīng)，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)問題上就是沒有嚴(yán)格的邏輯推理、沒有進(jìn)行理論推導(dǎo)時就能夠感覺到問題的結(jié)論。直覺思維越過中間環(huán)節(jié)，不像邏輯思維要經(jīng)過嚴(yán)格的論證與推理等中間環(huán)節(jié)，就像英語學(xué)習(xí)中所謂的“語感”。
在數(shù)學(xué)考試中，需要強烈的這種直覺思維，因為有著良好的直覺思維能夠形成良好的解題思路，不但準(zhǔn)確率高，而且節(jié)約考試寶貴的時間，體現(xiàn)解題的高效率。因此在教學(xué)中，首先，教師就應(yīng)該不時地對學(xué)生進(jìn)行示范，讓學(xué)生體會到直覺思維的魅力;其次，教師在教學(xué)中多設(shè)置直覺思維的題目，在學(xué)生毫無準(zhǔn)備下突問學(xué)生用直覺思維解決問題;最后，要充分運用啟發(fā)式教學(xué)，有效地發(fā)展學(xué)生直覺思維。
4如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力
引導(dǎo)“一題多解”，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、深刻性
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)問題從不同的角度，利用不同的知識可以得到不同的解法，而答案卻相同。把學(xué)生從固定或單一的思維模式中解放出來，讓學(xué)生養(yǎng)成靈活運用知識、拓展思維的解題思路，加深學(xué)生對所學(xué)知識的深刻理解，從而活躍了學(xué)生思維、溝通知識和方法間的聯(lián)系。例如，在教學(xué)中就遇到這樣的一道題：如圖1，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，DB=2AD，過點D作DE⊥AC于點E，求DE的長。方法一：先作AF垂直于BC于F，利用等腰三角形的“三線合一”與勾股定理算出高AF=4，然后求出ABC的面積等于12，接著因為DB=2AD，所以AD=AB，而△ADC與△ABC同高，所以ADC的面積等于△ABC的面積的，從而求出△ADC的面積，然后利用三角形的面積計算公式求出DE的長。
方法二：構(gòu)造方程來求出DE的長，作DF∥BC交AC與F(如圖2)，則△ADE∽△ABC，因為AD∶AB=1∶3，所以DF∶BC=AF∶AC=1∶3，從而可以求出AD，AF，DF的長，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察△ADF，發(fā)現(xiàn)這個三角形的三邊確定，因此必定可以求出AF邊上的高DE的長，設(shè)AE=x，則EF=-x，AD=，DF=2，分別在Rt△ADE與Rt△DEF中，利用勾股定理將DE用含有x的式子表示出來，然后以DE為“橋梁”構(gòu)建方程解出x，從而可以求出DE的長。在多解性題目中，必須注意解法的合理性。注意比較多種解法的優(yōu)缺點，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、深刻性，不斷提高解題技巧。
保護學(xué)生的質(zhì)疑，并提倡多角度聯(lián)想
在數(shù)學(xué)教育中，我們在不知不覺中迷信權(quán)威，尤其是老教師，他們長期的教育，使知識點明了化，此時，學(xué)生如果提出與內(nèi)容沒有直接聯(lián)系的問題，教師往往會否定他的發(fā)現(xiàn)。對于新教師，由于沒有完全掌握課堂教學(xué)的變通，也容易否定學(xué)生的思維，例如，我在上黃金分割點的時候，講到人的黃金分割點最好落在肚臍眼上，這時候的人看上去會感覺特別的舒服，此時，有個學(xué)生提出：老師，你的黃金分割點是落在肚臍眼上嗎?當(dāng)時，我覺得這個學(xué)生不太懂禮貌，怎么可以這么問我，于是，我就沒有搭理他。
事后，我仔細(xì)的回想這個過程，其實，這個學(xué)生的問題很具有創(chuàng)造性，他能將書本知識立刻聯(lián)想到實際，如果，我當(dāng)時能夠順著學(xué)生的思維，立刻提問：如何才能知道我的黃金分割點是否落在肚臍眼上?如果不在，那又有什么辦法可以彌補這個缺憾?與實際立刻相連，而且是學(xué)生自己的問題，容易激發(fā)學(xué)生的思考和興趣。很多學(xué)生可能也有這樣的疑問，只是礙于老師的權(quán)威，不敢輕言，此時，如果教師立刻否定學(xué)生的疑問，其他學(xué)生會慶幸自己的少言，同時，以后的教育中，學(xué)生會越來越沉默，思維也會逐漸狹隘，同時，一定程度上抹殺了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。保護學(xué)生的質(zhì)疑，實際上是保護學(xué)生的聯(lián)想動力，為他們的創(chuàng)新能力的激發(fā)提供保障。
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