培養(yǎng)數學解題思維的方法

時間：2020-06-27 02:21:22 文瓊0由分享

思維是從動作開始的，切斷了動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。下面是小編整理分享的_______，歡迎閱讀與借鑒，希望對你們有幫助!

1如何培養(yǎng)數學解題思維

發(fā)現錯誤解題的思維誤區(qū)

近年來,隨著課改的的推進,很多教育學者都提出要善待學生的錯誤,允許學生犯錯。但這并不是要我們忽視學生的錯誤,視他們的錯誤如灰塵,一吹即散,相反是要我們接受和正視學生的錯誤,把他們的錯誤當作一種寶貴的教學資源來好好利用。比如,在批改學生作業(yè)時,對于錯題教師不能用一個簡單的叉來解決,更為重要的是要分析錯誤背后的原因、回顧錯誤思維的過程。

例如:在含鹽率20%的鹽水中加入同樣多的鹽和水后,含鹽率將如何變化?不少學生認為含鹽率不變。對于他們的這種判斷我百思不解:一道簡單的題目怎么會有這么多的錯誤呢?我向幾個學生了解情況后才知道原來是他們理解題意發(fā)生了偏差。他們認為加入的鹽水中,鹽和原來鹽水中的鹽同樣多,水和原來鹽水中的水也同樣多,因此得出了含鹽率不變的結論。這時的我“恍然大悟”,而解錯題的學生更是恍然大悟:發(fā)現自己走進了錯誤思維的誤區(qū)。因此,教師要讀懂學生的思維、學生要理清自己的思維。只有這樣才能對癥下藥,將錯誤轉化為資源,讓錯誤也體現價值,更好地為我們的學習服務。

提高多元解題的思維層次

學生之間的差異是客觀存在的。但不管是正確的還是錯誤的思維,對于一些錯誤的解法,教師也絕不能放任自流并美其名曰尊重學生的個體差異、允許不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。教師要善于引導學生對不同的解法進行分析、比較,讓學生在原有的基礎上逐步提高,而不是原地踏步。一道題如果有多種解法,學生在教師引導、同伴交流、自主體驗中,會主動選擇適合自己的解題方法。

例如:有兩根繩子,一根剪掉米,另一根剪掉米,如果剩下的第一根長,那么原來哪一根繩子長?這道題看似簡單,實則非常容易使學生的思維發(fā)生混亂。而解決這道題最簡單的方法就是舉例,但大部分學生錯誤的原因就是舉例不夠全面。所以我們在舉例的基礎上還要借助畫圖進行更深層次的思考:只有理解了這些,學生才算真正學懂了知識、學會了思考。

2如何培養(yǎng)學生的思維習慣和解題能力

培養(yǎng)解題的靈活性

求異思維是一種創(chuàng)造性思維。它要求學生憑借自己的知識水平能力，對某一問題從不同的角度，不同的方位去思考，創(chuàng)造性地解決問題。而小學生的思維是以具體形象思維為主，容易產生消極的思維定勢，造成一些機械思維模式，干擾解題的準確性和靈活性。有的學生常常將題中的兩個數據隨意連接，而忽視其邏輯意義。

如“小方和小圓各有同樣多的水果糖，小方吃了5粒，小圓吃了6粒，剩下的誰多?”由于受數值大小這一表象的干擾，學生的思維定勢集中在“6>5”上，容易誤判斷為“小圓剩下的多”。為了排除學生類似的消極思維定勢的干擾，在解題中，要努力創(chuàng)造條件，引導學生從各個角度去分析思考問題，發(fā)展學生的求異思維，使其創(chuàng)造性地解決問題。通常運用的方法有“一題多問”和“一題多解”。

培養(yǎng)解題的思維習慣

語言和思維密切相關，語言是思維的外殼，也是思維的工具。語言可以促進思維的發(fā)展，反過來，良好的邏輯思維，又會引導出準確、流暢而又周密的語言。在教學實踐中，不少老師只強調“怎樣解題”，而忽視了“如何說題(說題意、說思路、說解法、說檢驗等)”?？此七@是重視解題，實則這是忽略解題能力的培養(yǎng)。由于缺少對解題的思維習慣、思維品質的培養(yǎng)，學生的解題能力，只限于題海戰(zhàn)術、死記硬背的機械記憶中，這與當前的素質教育格格不入。

另外，從學生解題的實際表現看，學生解題的錯誤，一般是由于缺乏細致、周密的邏輯思考和分析。特別是當作業(yè)量稍多時，這種表現更為突出。從教師教學實際看，教師為了強化對學生解題思路的訓練，往往要求學生在作業(yè)本上寫出分析思路圖，或畫出線段圖。但這項工作，對于小學生來說，一方面難度比較大，另一方面因費時多，學生持久性不夠，往往收效并不大。筆者認為加強課堂教學中的“說題訓練”，即采用“順逆說”、“轉換說”和“辯論說”等幾種訓練形式，養(yǎng)成學生解題的思維習慣，從而培養(yǎng)學生的解題能力。

3數學教學如何拓展學生思維

創(chuàng)造機會，開啟學生的創(chuàng)造力。

思維是從動作開始的，切斷了動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。因此，教師要根據小學生的年齡特征和認識規(guī)律，根據具體的教學內容，積極創(chuàng)造條件，讓學生通過動手操作，在活動中感知、發(fā)現、創(chuàng)造，張開想象的翅膀。在我們看來，孩子的想象也許有些可笑和不切實際，但一旦他們可以“異想天開”，不按部就班地人云亦云，可貴的創(chuàng)造性思維就開始形成。新眼光看平常事，如果說4是8的一半，通常人們會回答：“是?！比绻又鴨?“0是8的一半，對嗎?”經過一段思考的時間后，大多數人才同意這一說法(8是由兩個0上下相疊而成的)。

這時如果再問：“3是8的一半，是嗎?”人們很快就會看到將8豎著分為兩半，則是兩個3。擺脫固有的思維模式是創(chuàng)造性思維的起點。當我們學會轉換思維的角度，就會更好地看到問題情境之間的關系，才能更有效地發(fā)現富有創(chuàng)造性的問題解決方法。讓學生用新的眼光來重新認識身邊一些習以為常的事物，是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的基礎。學生一旦習慣于這種思維過程，當再次遇到不熟悉的問題時，就會想到用不同的思維方式來為自己遇到的新挑戰(zhàn)或新問題找到解決方案。

運用新課標理念培養(yǎng)學生的學習興趣

教師要運用新課標理念探索出高效的教學方法，讓學生在學習中發(fā)現數學美，提高學生對數學學習的興趣。在教學中通過觀察數學表達式、幾何圖形的結構，引導學生發(fā)現對稱美與和諧美，結構對稱的物體很容易給人一種均衡的感覺，容易使人產生美感。在畫幾何圖形和函數圖象時，引導學生發(fā)現圖形的對稱美。例如，在繪制圓、橢圓、雙曲線等圖形時提醒學生注意它們的對稱性，使學生感受到圖形的對稱、流暢和灑脫之美。

再比如，講二項式定理時，教材介紹了“楊輝三角”，通過學生閱讀與探究，使他們發(fā)現一個三角形中竟蘊藏著如此多的奧妙。再經過教師的巧妙引導，讓學生真正感受到了這個特殊三角形所蘊含的對稱美與和諧美。另外，美育對使高中學生樹立正確的審美觀，進一步提高高中學生的審美能力以及美的創(chuàng)造力，健全學生人格，促使學生全面發(fā)展，都具有重要的意義和作用。在高中數學活動中運用幾何畫板揭示高中數學中蘊含的數學之美，通過美的熏陶來激發(fā)學生學習數學的興趣，提高數學方面的審美能力，從而促進學生全面和諧發(fā)展。

4如何培養(yǎng)初中生的數學思維能力

巧用定義，強化學習基礎

在數學學習中，數學概念和數學定義自然是十分重要的，如果無法完全領會數學定義，就會使學生的解題陷入思維困境。我在教學中擺脫滿堂灌這種不科學的教學方法，靈活使用定義，強化學生對于基礎知識的掌握。如在學習除法的計算方法時，很多學生對于除法的基本性質的掌握不是很好，尤其是對于除法商不變的性質，很多學生的掌握不夠靈活。在被除數是小數，而且小于除數的時候，學生需要將被除數轉換成整數才能更好地計算，這個時候學生很容易忘記要將除數也做相應的變化，這就造成對位的差錯

因此使解答發(fā)生問題。我運用“數數”方式讓學習者靈活地掌握當除數和被除數變大或者減少，且同時變大或者減少一樣的倍數，此時商沒有變化這個定義，讓學生將除法式子想象成是一個天平，天平的兩側都要保持平衡，所以如果被除數移動一格，除數也要移動一格，我讓學生在計算之前數一下，看看兩側移動之數字是否相同。為了讓學生更加靈活地掌握定義，我將原本抽象的定義轉變成學生能夠朗朗上口地背誦并理解的口訣，“左移移，右移移，小數點兒共同移;數一數，比一比，天平兩邊要整齊?！睂W生們都覺得這樣的口訣比起原本枯燥的定義更容易讓人理解，在計算的時候只要念口訣，就不會忘記將等式兩邊的小數點同時移動，保持等式兩邊的平衡。這樣就將原本比較抽象難懂的口訣變得清晰明了，學生在學習的時候就能夠更加輕松地掌握該除法計算的定義。

保護學生的質疑，并提倡多角度聯(lián)想

在數學教育中，我們在不知不覺中迷信權威，尤其是老教師，他們長期的教育，使知識點明了化，此時，學生如果提出與內容沒有直接聯(lián)系的問題，教師往往會否定他的發(fā)現。對于新教師，由于沒有完全掌握課堂教學的變通，也容易否定學生的思維，例如，我在上黃金分割點的時候，講到人的黃金分割點最好落在肚臍眼上，這時候的人看上去會感覺特別的舒服，此時，有個學生提出：老師，你的黃金分割點是落在肚臍眼上嗎?當時，我覺得這個學生不太懂禮貌，怎么可以這么問我，于是，我就沒有搭理他。

事后，我仔細的回想這個過程，其實，這個學生的問題很具有創(chuàng)造性，他能將書本知識立刻聯(lián)想到實際，如果，我當時能夠順著學生的思維，立刻提問：如何才能知道我的黃金分割點是否落在肚臍眼上?如果不在，那又有什么辦法可以彌補這個缺憾?與實際立刻相連，而且是學生自己的問題，容易激發(fā)學生的思考和興趣。很多學生可能也有這樣的疑問，只是礙于老師的權威，不敢輕言，此時，如果教師立刻否定學生的疑問，其他學生會慶幸自己的少言，同時，以后的教育中，學生會越來越沉默，思維也會逐漸狹隘，同時，一定程度上抹殺了學生學習的興趣。保護學生的質疑，實際上是保護學生的聯(lián)想動力，為他們的創(chuàng)新能力的激發(fā)提供保障。

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