如何引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)只有回到生活中去，才會(huì)顯示其價(jià)值，展示其魅力。學(xué)生只有回到生活中去用數(shù)學(xué)，才能真正實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。下面小編給大家整理了關(guān)于如何引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，希望對(duì)你有幫助!
1如何引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維
巧用一題多解，多向思考，突破思維定勢(shì)
教學(xué)實(shí)踐表明，克服消極的心態(tài)定勢(shì)，要從改變學(xué)生解題思維的常態(tài)入手，打破不同的解題方法之間的壁壘，找到它們之間的聯(lián)系，并且在使用中要啟發(fā)學(xué)生關(guān)注這些聯(lián)系。關(guān)注一些數(shù)學(xué)一題多解是培養(yǎng)發(fā)散思維的很好形式，有利于知識(shí)的建立和認(rèn)識(shí)上的飛躍，同時(shí)也可擴(kuò)展學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的自由度，為提高解題能力創(chuàng)造有利的條件。靈活的思維方式與創(chuàng)造性思維是密切相關(guān)的，如果一個(gè)學(xué)生只會(huì)以一種固定的方式或教師教的方法去思考和處理問(wèn)題，是無(wú)法產(chǎn)生創(chuàng)造力的。
教師應(yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成一種多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣和思維方法，不能拘泥于一個(gè)角度、一種模式，以免造成學(xué)生思路方法單一，思維僵化。在平時(shí)教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生解題從多角度、多方面去思考，不斷啟發(fā)學(xué)生的求異思維。讓學(xué)生在求異思維中生“慧眼”，透過(guò)重重“迷霧”洞察一切，以探求更巧妙的解題方法。例如，教學(xué)下面的例1、例2時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生從經(jīng)歷探究不同的解題思路過(guò)程中，篩選出最優(yōu)的解題方法。
巧用一題多變，多題歸一，突破思維定勢(shì)
“數(shù)學(xué)是題的海洋”，教師不能要求學(xué)生做遍所有的數(shù)學(xué)題，這是不可能的。對(duì)學(xué)生進(jìn)行一題多變的訓(xùn)練，是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、培養(yǎng)能力的一種重要手段，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和廣闊性是非常重要的。在平時(shí)的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)很多途徑對(duì)課本的例、習(xí)題進(jìn)行變式
如：改變條件、改變結(jié)論、改變數(shù)據(jù)或圖形，條件引申或結(jié)論拓展，條件開(kāi)放或結(jié)論開(kāi)放或條件、結(jié)論同時(shí)開(kāi)放等。通過(guò)一題多變、多題歸一的訓(xùn)練，可以把各個(gè)階段所學(xué)的知識(shí)、知識(shí)的各個(gè)方面緊密聯(lián)系起來(lái)，加深對(duì)知識(shí)的理解，認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)是一個(gè)整體，但更重要的是可以達(dá)到解一道題懂一類(lèi)題的目的，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)新意識(shí)和探索精神，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
2數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)
加強(qiáng)反思，提升學(xué)生的應(yīng)用能力
在學(xué)習(xí)中進(jìn)行反思和總結(jié)，一方面可以讓學(xué)生更好地回顧一下自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，另一方面在反思之中讓學(xué)生找到自己有待提高的地方。對(duì)預(yù)習(xí)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行反思，可以讓學(xué)生在以后的預(yù)習(xí)之中更加有效地開(kāi)展相關(guān)的預(yù)習(xí)，也可以讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)到相關(guān)的問(wèn)題。教學(xué)分析階段的反思對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯能力的完善有巨大的幫助。對(duì)訓(xùn)練階段進(jìn)行反思，則會(huì)讓學(xué)生在回顧某一類(lèi)題目的解答過(guò)程中溫習(xí)所學(xué)知識(shí)，可以讓學(xué)生在長(zhǎng)期的思考中找尋出某一類(lèi)題型的解答技巧和具體方法。所以這些對(duì)于學(xué)生能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想的發(fā)展都具有重要的影響。
例如，在分析教學(xué)中例題是借助二次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容來(lái)完成求解的，在反思之中，首先學(xué)生就會(huì)對(duì)其中涉及到的相關(guān)條件進(jìn)行分析“每件進(jìn)價(jià)為8元、售價(jià)10元，一天可銷(xiāo)售出約110件，商品單價(jià)每降低0.1元，其銷(xiāo)售量可增加10件”，這些條件如何與要求的最大利潤(rùn)聯(lián)系起來(lái)，在分析階段中的“五步走”，每一步之間的關(guān)系都是層層遞進(jìn)的，是一個(gè)非?？b密的邏輯思考，最后尋找出“0 在這樣一個(gè)與反思相關(guān)步驟的基礎(chǔ)上，看似學(xué)生是對(duì)這道題目進(jìn)行溫習(xí)，其實(shí)是對(duì)有關(guān)二次函數(shù)的具體運(yùn)用的總結(jié)。而學(xué)生一旦發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)有關(guān)二次函數(shù)的應(yīng)用題，其一般的解題步驟是：明確已知條件—確定需要求解的問(wèn)題是什么，是求最值還是其他—已知條件與問(wèn)題之間如何進(jìn)行聯(lián)系—潛在的既定范圍是什么—根據(jù)所有挖掘出來(lái)的條件列出解析式進(jìn)行求解。
引導(dǎo)分析，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分地凸顯出學(xué)生的主體性地位，這就意味著在數(shù)學(xué)教學(xué)之中，要將知識(shí)深化并與實(shí)際相結(jié)合。教師應(yīng)該在例題的講授上注意教學(xué)方法的邏輯層次性和注意對(duì)學(xué)生的邏輯能力及思維進(jìn)行培養(yǎng)。
教師分析的過(guò)程其實(shí)就是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行邏輯分析，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行梳理的過(guò)程。在這樣的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)不斷得到提高，學(xué)生的邏輯思維水平和能力也會(huì)不斷得到加強(qiáng)。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的邏輯思維能力就能夠在一定程度上獲得提升。當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程中特別是在分析環(huán)節(jié)，教師也可以采取引導(dǎo)式問(wèn)答的方式來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與，凸顯學(xué)生的主體性地位的同時(shí)也活躍課堂氣氛。
3數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)
“做”數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生“玩”
少年兒童的天性就是好“玩”，新課程的數(shù)學(xué)也要一改過(guò)去那古板的面孔，讓學(xué)生好好的“玩”! “玩”數(shù)學(xué)就是學(xué)生在積極情感體驗(yàn)下以特質(zhì)或物質(zhì)化活動(dòng)方式去感知事物。有了問(wèn)題意識(shí)的玩，“玩”就有了方向。如果說(shuō)“問(wèn)”是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和主線，那么“玩”就是探尋主線的活動(dòng)方式。“玩”數(shù)學(xué)不僅是學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，而且是師生之間、生生之間的活動(dòng)和情感交流的餓過(guò)程。情感活動(dòng)屬于動(dòng)力系統(tǒng)，它能促使主體積極主動(dòng)的參與?！巴妗睌?shù)學(xué)的獨(dú)特之處就在于學(xué)習(xí)主體處于愉悅的、積極的心理狀態(tài)下，主動(dòng)自覺(jué)的去“做”。
它和被動(dòng)的“記”數(shù)學(xué)相比，是變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。“我要學(xué)”是基于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要，而“要我學(xué)”則是基于外在的誘因和強(qiáng)制。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在需要主要是表現(xiàn)在對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。興趣有直接和間接之分。直接興趣直接指向活動(dòng)本身，間接興趣指向活動(dòng)的結(jié)果。學(xué)生有了學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)習(xí)活動(dòng)不再是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受、一種榆快的體驗(yàn)，才會(huì)越學(xué)越想學(xué)，越學(xué)越愿意學(xué)、越愛(ài)學(xué)。 “玩”必須是在自主探索的基礎(chǔ)上，小組合作之下的“玩”。在這種情景之下的“玩”，才能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課堂，變成數(shù)學(xué)研究和人與人合作交流的場(chǎng)所，才能提高學(xué)生適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的必要的適應(yīng)、合作與交流的素質(zhì)。
敢于放手，勇于讓學(xué)生大膽探索，培養(yǎng)學(xué)生的開(kāi)放性思維。
開(kāi)放性教學(xué)成為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)中考題型教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)改革及研究的一個(gè)熱點(diǎn)。開(kāi)放性試題具有不完備性、不確定性、發(fā)散性、探索性、發(fā)展性、創(chuàng)新性等特點(diǎn)，其答案也具有不固定、不、不必、不確定、不必有解等情況。在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的開(kāi)放性思維，就是要精選例題，以啟發(fā)為主，精講精練，多引導(dǎo)、提示，給學(xué)生充分思考問(wèn)題的時(shí)間，讓學(xué)生大膽探索，全面調(diào)動(dòng)其思維的積極性，提高其思維品質(zhì)。
如初三代數(shù)中有這樣一道題，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，且y隨x的增大而增大的函數(shù)解析式為?搖?搖?搖?搖?搖?搖(只寫(xiě)一個(gè)即可)。此題結(jié)果是不的，但條件只有兩個(gè)：①符合y隨x的增大而增大;②經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)。對(duì)于符合條件①的只有一次函數(shù)和正比例函數(shù)，所以可設(shè)出它們的解析式，然后讓學(xué)生通過(guò)探索得到y(tǒng)=2x，y=x+1，y=4x-2等形式。
4數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)
做”數(shù)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生“用”
數(shù)學(xué)只有回到生活中去，才會(huì)顯示其價(jià)值，展示其魅力。學(xué)生只有回到生活中去用數(shù)學(xué)，才能真正實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于在現(xiàn)實(shí)生活中采擷教學(xué)實(shí)例，把社會(huì)生活中的題材引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中，建立“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的能力，體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”的樂(lè)趣。還要引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過(guò)程，獲取積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能?！弊寣W(xué)生參與一定的含有數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)，在提高“用數(shù)學(xué)”的能力的同時(shí)，體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”的樂(lè)趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有目的、有計(jì)劃地組織學(xué)生參與具有生活實(shí)際背景的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，既能鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，又能開(kāi)闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。
做數(shù)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生“悟”
“悟”是數(shù)學(xué)以及其他任何學(xué)習(xí)的重要階段。
“悟”一般是在感覺(jué)和知覺(jué)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種領(lǐng)悟或感悟，是人的智慧和品質(zhì)發(fā)展的一種最重要的形式，如果“玩”是動(dòng)手、動(dòng)眼的外在的動(dòng)，則“悟”是動(dòng)腦動(dòng)心的內(nèi)在的動(dòng)。玩可以為“悟”提供外部信息，而“悟”則可以使“玩”得以升華。如果只是“玩”，則只是停留在感知的層面上，“玩”和“悟”互動(dòng)的過(guò)程才是“做”數(shù)學(xué)的最佳途徑。
“悟”不僅是一個(gè)過(guò)程，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要結(jié)果。當(dāng)學(xué)生有所“悟”的時(shí)候，才是真的有所收獲。而“悟”不能由別人說(shuō)出、或代替，而必須是在主觀努力之下的自身的一種體驗(yàn)和頓悟。教師只能通過(guò)合理的情景創(chuàng)設(shè)，合理的原形啟發(fā)，引導(dǎo)他們自己去經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程和方法的形成過(guò)程，而不是簡(jiǎn)單的告訴。也不是簡(jiǎn)單的暗示或引誘。要采取手段充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維來(lái)“悟”。
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