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如何快速提高數(shù)學(xué)思維

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  如何快速提高數(shù)學(xué)思維?只有真正提高學(xué)生課堂參與度,切實(shí)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異,落實(shí)訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),實(shí)戰(zhàn)指導(dǎo)提高學(xué)生解題能力,逐步提高他們的數(shù)學(xué)思維能力,才能更好地提高教育質(zhì)量。下面是小編為大家整理的關(guān)于如何快速提高數(shù)學(xué)思維,希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!

  1如何快速提高數(shù)學(xué)思維

  在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

  在教學(xué)中,我經(jīng)常采用的辦法就是描述一個(gè)童話故事或貼近兒童生活的事件,將要解決的問(wèn)題就包含在這個(gè)故事或事件之中,實(shí)際上就是為學(xué)生設(shè)置了解決身邊數(shù)學(xué)問(wèn)題的情境,密切了數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。

  例如,我在教學(xué)《通分》時(shí),創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“慢羊羊分紙”的童話故事情境:喜羊羊要一張紙的1/2,美羊羊要一張紙的2/4,懶羊羊要一張紙的4/8,他們分到的都相等嗎?學(xué)生通過(guò)思考,認(rèn)識(shí)到了通分,并學(xué)會(huì)了通分的方法。在教學(xué)“9加幾”時(shí),創(chuàng)設(shè)了運(yùn)動(dòng)會(huì)上給運(yùn)動(dòng)員送飲料的情境……像這樣的例子還有很多。如在教學(xué)“眾數(shù)”這一內(nèi)容時(shí),我先讓學(xué)生分組調(diào)查本班學(xué)生所穿鞋子的號(hào)碼,去鞋店里調(diào)查哪個(gè)鞋號(hào)的鞋子賣(mài)得最快,學(xué)生帶著這些實(shí)際調(diào)查的結(jié)果再去學(xué)習(xí)眾數(shù),就非常容易。

  利用直覺(jué)啟發(fā)學(xué)生猜想思維

  數(shù)學(xué)直覺(jué)是對(duì)于數(shù)學(xué)對(duì)象的某種迅速地、直接的洞察或者頓悟,數(shù)學(xué)直覺(jué)有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。由于長(zhǎng)期直覺(jué)思維得不到重視,學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的,對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏取得成功的必要的信心,從而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。成功可以培養(yǎng)一個(gè)人的自信,直覺(jué)發(fā)現(xiàn)伴隨著很強(qiáng)的“自信心”。從馬斯洛的需要層次來(lái)看,它使學(xué)生的自我價(jià)值得以充分實(shí)現(xiàn),也就是最高層次的需要得以實(shí)現(xiàn),比起其它的物資獎(jiǎng)勵(lì)和情感激勵(lì),這種自信更穩(wěn)定、更持久。

  布魯納認(rèn)為學(xué)習(xí)的最好刺激是對(duì)教學(xué)材料的興趣。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題不用通過(guò)邏輯證明的形式而是通過(guò)自己的直覺(jué)獲得,那么成功帶給他的震撼是巨大的,內(nèi)心將會(huì)產(chǎn)生一種強(qiáng)大的學(xué)習(xí)鉆研動(dòng)力。高斯在小學(xué)時(shí)就能解決問(wèn)題“1+2+…… +99+100=?”,這是基于他對(duì)數(shù)的敏感性的超常把握,這對(duì)他一生的成功產(chǎn)生了不可磨滅的影響。

  2數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

  從進(jìn)行積極的說(shuō)理訓(xùn)練入手

  小學(xué)數(shù)學(xué)中有些知識(shí)容易混淆,對(duì)于這部分知識(shí),我發(fā)現(xiàn)用說(shuō)理訓(xùn)練的辦法效果就很好,尤其是口頭說(shuō)理訓(xùn)練不僅能避免錯(cuò)誤,而且有助于學(xué)生思維的發(fā)展。因?yàn)樵谡f(shuō)話當(dāng)中,大腦在不停地運(yùn)轉(zhuǎn),那么大腦運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程同時(shí)就是思維的過(guò)程。記得在學(xué)習(xí)“小數(shù)和復(fù)名數(shù)”時(shí),對(duì)于“小數(shù)與復(fù)名數(shù)相互改寫(xiě)”的內(nèi)容學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò),為了減少錯(cuò)誤,我在課堂教學(xué)中采取了說(shuō)理訓(xùn)練的方法。講授完相關(guān)內(nèi)容后,我進(jìn)行了一定的啟發(fā),鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)出小數(shù)與復(fù)名數(shù)相互改寫(xiě)的方法,然后讓學(xué)生根據(jù)改寫(xiě)方法說(shuō)出自己是如何做出的詳細(xì)步驟。經(jīng)過(guò)這樣的口頭說(shuō)理訓(xùn)練,學(xué)生學(xué)得有條有理,這節(jié)課取得了事半功倍的效果。

  教學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)知識(shí)樹(shù)狀圖

  所謂知識(shí)樹(shù)狀圖就是讓學(xué)生由一個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以聯(lián)想到和它有關(guān)的所有知識(shí)。托尼?布贊在他的新著《腦圖之書(shū)――發(fā)散性思維》中說(shuō),大腦是將信息存儲(chǔ)成樹(shù)狀的,它以分類(lèi)和關(guān)聯(lián)存儲(chǔ)信息。因而,你越能用大腦自身的記憶方法工作,你就會(huì)學(xué)得越容易、越迅速。拿三角形來(lái)說(shuō),學(xué)生就可以想到若按角分,可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形,由直角三角形可聯(lián)想到它的判定和性質(zhì)、三角函數(shù)等;若按邊分,可分為一般三角形、等腰三角形和等邊三角形,由等腰三角形和等邊三角形可聯(lián)想到它的判定和性質(zhì)。

  打破常規(guī),弱化思維定勢(shì)

  有一道智力測(cè)驗(yàn)題:用什么方法能使冰最快地變成水?一般人往往回答要用加熱、太陽(yáng)曬的方法,答案卻是“去掉兩點(diǎn)水”。這就超出人們的想象了。而思維定勢(shì)能使學(xué)生在處理熟悉的問(wèn)題時(shí)駕輕就熟,得心應(yīng)手,并使問(wèn)題圓滿解決。所以用來(lái)應(yīng)付現(xiàn)在的考試相當(dāng)有效。但在需要開(kāi)拓創(chuàng)新時(shí),思維定勢(shì)就會(huì)變成“思維枷鎖”,阻礙新思維、新方法的構(gòu)建,也阻礙新知識(shí)的吸收。因此,思維定勢(shì)與創(chuàng)新教育是互相矛盾的。“創(chuàng)”與“造”兩方面是有機(jī)結(jié)合起來(lái)的,“創(chuàng)”就是打破常規(guī),“造”就是在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)出有價(jià)值、有意義的東西來(lái)。因此,首先要鼓勵(lì)學(xué)生的“創(chuàng)”。

  3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

  激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

  興趣是人的一種心理動(dòng)力。有了興趣,學(xué)生就可以有學(xué)習(xí)的欲望,能夠調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,使其主動(dòng)思維,從而促進(jìn)思維能力的發(fā)展和提高。教師如何才能激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)呢?這就需要教師在教學(xué)中要深入挖掘教材內(nèi)容,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和經(jīng)驗(yàn)閱歷,采用各種教學(xué)手段,使學(xué)生明確知識(shí)的價(jià)值。

  例如,在教學(xué)根據(jù)實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法” 取商的近似數(shù)的應(yīng)用題時(shí),我先出示題目:果農(nóng)們要將680千克的葡萄裝進(jìn)紙箱運(yùn)走,每個(gè)紙箱最多可以盛15千克,需要幾個(gè)紙箱呢?然后我再讓學(xué)生讀題,分析解題思路。當(dāng)學(xué)生回答出求需要準(zhǔn)備幾個(gè)紙箱,就是看680千克里有幾個(gè)15千克時(shí),我先讓學(xué)生猜一猜需要幾個(gè)紙箱,然后讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出結(jié)果。算出結(jié)果為45.3。我問(wèn)學(xué)生:“按四舍無(wú)入法我們準(zhǔn)備45個(gè)箱子可以嗎?”學(xué)生回答說(shuō):“不可以?!蔽矣謫?wèn):“為什么?”學(xué)生都知道需要再準(zhǔn)備一個(gè)箱子裝剩下的葡萄,所以需要準(zhǔn)備46個(gè)瓶子才行。最后讓學(xué)生驗(yàn)證自己的猜想,我再告訴學(xué)生:這種根據(jù)實(shí)際情況取近似數(shù),小數(shù)點(diǎn)后不管夠不夠5都要進(jìn)上去的方法叫“進(jìn)一法”。接著用同樣的方法教學(xué)了“去尾法”。由于這些例題都是生活中遇到的問(wèn)題,學(xué)生很容易理解掌握。這樣也引發(fā)了學(xué)生探求新知的思維動(dòng)機(jī)。

  提升解題能力

  我們學(xué)校大部分學(xué)生來(lái)自于農(nóng)村家庭,鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)在教學(xué)上和管理上還是存在一定的缺陷,需要很多完善的地方.學(xué)生的基礎(chǔ)相對(duì)比較差,當(dāng)進(jìn)入高中學(xué)習(xí)之后,在注重加強(qiáng)其基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)同時(shí),還應(yīng)該注重其技巧方面的能力培養(yǎng). 數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性和連貫性特別強(qiáng)的學(xué)科,它不僅要求學(xué)生們具有活躍的思維能力,還要具有一定的推理和演繹、歸納能力,這對(duì)剛剛踏入高中的中學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)極大的挑戰(zhàn),然而對(duì)于這部分學(xué)生來(lái)說(shuō),由于本身的底子比較薄,基礎(chǔ)不牢固,再加上來(lái)至于生活、家庭等各方面的壓力,使他們心理負(fù)擔(dān)較重,承受能力較差,一次的失敗使他們心灰意冷,失去了繼續(xù)奮斗的激情和信心,時(shí)間長(zhǎng)了就形成了惡性循環(huán),面對(duì)學(xué)習(xí)和生活的不如意就很容易養(yǎng)成一些不良習(xí)慣,如果把這些習(xí)慣和厭學(xué)的情緒帶到學(xué)習(xí)中去,那勢(shì)必會(huì)影響正常的生活和學(xué)習(xí). 因此,在日常生活中,應(yīng)該對(duì)學(xué)生加強(qiáng)思想道德管理,做好思想教育工作,對(duì)出色的學(xué)生要鼓勵(lì)和支持,對(duì)差的學(xué)生公平對(duì)待,熱心幫助,要有足夠的耐心.

  習(xí)慣決定一切,要注重培養(yǎng)學(xué)生們的良好習(xí)慣,摒棄一些不良惡習(xí),平時(shí)多開(kāi)展相關(guān)方面的活動(dòng),讓學(xué)生之間知道無(wú)論是學(xué)習(xí)上還是生活上相互幫助都是一種美德,養(yǎng)成學(xué)習(xí)上互幫互助、生活上艱苦樸素的好習(xí)慣,不斷地提高自己的自主學(xué)習(xí)能力,教學(xué)一詞中教的目的就是為了學(xué),因而教師應(yīng)該擺脫單一的教學(xué)方式,不能只注重書(shū)本或者教學(xué)大綱規(guī)定的知識(shí)的講解,在保證大部分學(xué)生都能聽(tīng)懂的情況下,適當(dāng)?shù)赝貙捴R(shí)面,加大問(wèn)題的難度,不限制用什么方法,讓學(xué)生們能夠獨(dú)立地去完成問(wèn)題的解答,采用的方式可以是小組討論或者研究的方法,并且?guī)熒梢院献?,這樣在一定程度上可以讓學(xué)生放手去做,發(fā)揮他們的想象力和創(chuàng)新能力. 通過(guò)不斷的鍛煉,學(xué)生們這種自我學(xué)習(xí)的能力也就慢慢地在無(wú)形中被培養(yǎng)出來(lái)了,只有掌握了學(xué)習(xí)的能力才會(huì)自己主動(dòng)地去學(xué)習(xí),而不是被動(dòng)地接受知識(shí).

  4數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

  學(xué)會(huì)“反推”

  反推就是朝著與認(rèn)識(shí)事物相反的方向去思考問(wèn)題,從而提出不同凡響的超常見(jiàn)解的思維方式。比如,數(shù)學(xué)幾何證明題的“反推”,即讓學(xué)生從結(jié)論向已知條件分析,可以鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維。 例如:如圖,?荀ABCD中,∠ADC和∠BCD的角平分線分別交AB于點(diǎn)F和點(diǎn)E。求證:AE=BF。

  如何利用反推的方法分析呢?要證明AE=BF,因?yàn)镋F公用,因此只需證明AF=BE即可;要證明AF=BE,由四邊形ABCD是平行四邊形可得AD=BC、AB∥DC,因此只需證明AD=AF、BC=BE即可;要證明AD=AF,BC=BE,因?yàn)樗鼈兎謩e在△ADF和△BEC中,用“等角對(duì)等邊”便可得出,因此只需證明∠ADF=∠AFD、∠BEC=∠BCE即可;要證明∠ADF=∠AFD、∠BEC=∠BCE,就要用到AB∥DC和已知條件中的角平分線,再利用“等量代換”便可求出。

  通過(guò)舉一反三,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

  學(xué)生在學(xué)習(xí)中,往往因?yàn)樗季S定勢(shì)負(fù)遷移的影響,使思維受到某種固定“模式”的束縛,久久不能解脫,教師在進(jìn)行逆向、變題、變式等訓(xùn)練的同時(shí),教給學(xué)生類(lèi)比和對(duì)比的方法,使學(xué)生能將知識(shí)從縱橫兩個(gè)方面進(jìn)行聯(lián)系和比較,形成知識(shí)的正遷移,將各種不同的方法結(jié)合起來(lái)運(yùn)用,思路越來(lái)越開(kāi)闊,方法越來(lái)越靈活,以致達(dá)到舉一反三的效果。例如,有這么一道數(shù)學(xué)題:“淤泥中心一小興趣小組共有學(xué)生50人,女生占全組人數(shù)的男、女生各多少人?”這時(shí)教師可以試著讓學(xué)生們尋找出題中的一個(gè)已知條件,即“女生占全組人數(shù)的”來(lái)指引學(xué)生嘗試在不改變它們的數(shù)量關(guān)系,而改變一下表達(dá)方式。

  其實(shí)這個(gè)條件,用所學(xué)“百分?jǐn)?shù)”的形式來(lái)表達(dá)時(shí),可以改為:“女生占全組人數(shù)的40%”;用“比例”的形式來(lái)表達(dá)又可以改為“女生和男生的人數(shù)比是2:3”;假如把條件中的標(biāo)準(zhǔn)量改變一下轉(zhuǎn)個(gè)彎,則又可以改為:“女生人數(shù)是男生人數(shù)的倍”;或者“男生人數(shù)是女生人數(shù)的”;再如果能用比較復(fù)雜且靈活運(yùn)用“分?jǐn)?shù)比”關(guān)系表達(dá),則又可以將標(biāo)準(zhǔn)量改為“女生人數(shù)的相當(dāng)于男生人數(shù)的”或者“男生人數(shù)的相當(dāng)于女生人數(shù)的 ”等等,諸如此類(lèi)“發(fā)散思維”的問(wèn)題。如果當(dāng)學(xué)生在做習(xí)題時(shí)具備了上述這些靈活運(yùn)用發(fā)散思維,并能通過(guò)“舉一”就能“反三”的轉(zhuǎn)化能力。那么就充分說(shuō)明學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念掌握得很牢固,對(duì)題中的問(wèn)題要求理解得很透徹,這樣學(xué)生們的思路就開(kāi)闊了,解題時(shí)的辦法也就多了,解題速度也就提高了。這就是所為的通過(guò)“發(fā)散思維”來(lái)“借題發(fā)揮”加深概念。

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