在博弈中，有時(shí)候高手過(guò)招會(huì)導(dǎo)致非常出乎意料的結(jié)局。印度經(jīng)濟(jì)學(xué)家考?？恕ぐ吞K曾經(jīng)在1994年提出一個(gè)叫作“旅行者困境”的博弈。一趟航班有兩個(gè)旅行者丟失了行李，其中包括價(jià)值相同的兩件古董，而兩人都聲稱(chēng)古董價(jià)值100美元。航空公司認(rèn)為這兩人故意高估了古董價(jià)值騙取賠償，于是把兩人分開(kāi)，要求他們各自寫(xiě)下古董的真正價(jià)值，且必須是2～100美元之間的一個(gè)數(shù)。航空公司規(guī)定，如果兩人寫(xiě)下的數(shù)相同，就認(rèn)為那是一個(gè)真實(shí)的價(jià)格，照價(jià)賠償；如果兩人寫(xiě)下的數(shù)不同，那么就認(rèn)為較小的那個(gè)數(shù)是真實(shí)價(jià)格，并且按這個(gè)價(jià)格賠償，同時(shí)對(duì)寫(xiě)下較大數(shù)的人收2美元罰款，對(duì)寫(xiě)下較小數(shù)的人給2美元獎(jiǎng)勵(lì)。這兩個(gè)人如果都聰明而理性，會(huì)怎么寫(xiě)呢？

你的第一反應(yīng)可能是兩人都寫(xiě)100?？墒悄闶欠裣氲饺绻藭r(shí)你靈機(jī)一動(dòng)寫(xiě)上99，而對(duì)手依舊寫(xiě)100，你就會(huì)得到99+2=101美元——于是寫(xiě)99比100要好。但是對(duì)手難道就想不到這一點(diǎn)嗎？他說(shuō)不定也會(huì)寫(xiě)99。在這種情況下你寫(xiě)98比99更好，因?yàn)檫@樣你可以得到100美元而不是99美元。同理對(duì)手也會(huì)得出寫(xiě)98比寫(xiě)99好的結(jié)論??這樣一步步地推理下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)最后的結(jié)果是兩個(gè)人都寫(xiě)2美元。

這樣一個(gè)策略局面是每個(gè)人都考慮了一切可能性后做出的最理性的結(jié)果，而對(duì)這個(gè)局面，任何一個(gè)參與者都不能通過(guò)單方面改變策略來(lái)使自己的收益更大。在博弈論中，這樣的局面就叫作“平衡態(tài)”，由數(shù)學(xué)家納什提出，又稱(chēng)為“納什平衡態(tài)”。博弈論告訴我們，高手過(guò)招的策略選擇將是一個(gè)納什平衡態(tài)。

約翰·納什

美國(guó)電影《美麗心靈》的主人公約翰·納什，正是我們說(shuō)的“納什平衡態(tài)”的提出者。跟博弈論創(chuàng)始人馮·諾依曼一樣，納什也被認(rèn)為是個(gè)天才。年僅22歲就拿到普林斯頓大學(xué)博士學(xué)位。在他僅有28頁(yè)的博士論文中提出了非合作博弈的“納什平衡態(tài)”理論，這個(gè)理論后來(lái)給他帶來(lái)了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。在此之后的幾年里他連續(xù)做出重要的工作，然而在1959年因?yàn)楸辉\斷出精神分裂癥而住院。

精神分裂癥使納什產(chǎn)生了一些幻覺(jué)，以為自己有特殊使命，而且身邊有一些幫手和敵人。但這些幻想肯定不是因?yàn)樗芯坎┺恼撨^(guò)分理性導(dǎo)致的——納什病好之后回憶說(shuō)是因?yàn)樽约禾氤蔀橐粋€(gè)重要人物了，以至于被幻覺(jué)取代了科學(xué)理性。納什說(shuō)當(dāng)時(shí)他以為“如果我思考得更正常一點(diǎn)，我就不會(huì)有好的科學(xué)想法”，而后來(lái)精神分裂癥能夠在1995年痊愈，在一定程度上正是因?yàn)樗饾u學(xué)會(huì)用理性思維去戰(zhàn)勝幻覺(jué)的結(jié)果。

據(jù)美國(guó)當(dāng)?shù)孛襟w2015年5月24日?qǐng)?bào)道，86歲的著名數(shù)學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)得主約翰·納什和他的夫人阿麗莎遇車(chē)禍去世。