在博弈中，有時(shí)候高手過招會導(dǎo)致非常出乎意料的結(jié)局。印度經(jīng)濟(jì)學(xué)家考?？恕ぐ吞K曾經(jīng)在1994年提出一個叫作“旅行者困境”的博弈。一趟航班有兩個旅行者丟失了行李，其中包括價(jià)值相同的兩件古董，而兩人都聲稱古董價(jià)值100美元。航空公司認(rèn)為這兩人故意高估了古董價(jià)值騙取賠償，于是把兩人分開，要求他們各自寫下古董的真正價(jià)值，且必須是2～100美元之間的一個數(shù)。航空公司規(guī)定，如果兩人寫下的數(shù)相同，就認(rèn)為那是一個真實(shí)的價(jià)格，照價(jià)賠償；如果兩人寫下的數(shù)不同，那么就認(rèn)為較小的那個數(shù)是真實(shí)價(jià)格，并且按這個價(jià)格賠償，同時(shí)對寫下較大數(shù)的人收2美元罰款，對寫下較小數(shù)的人給2美元獎勵。這兩個人如果都聰明而理性，會怎么寫呢？

你的第一反應(yīng)可能是兩人都寫100?？墒悄闶欠裣氲饺绻藭r(shí)你靈機(jī)一動寫上99，而對手依舊寫100，你就會得到99+2=101美元——于是寫99比100要好。但是對手難道就想不到這一點(diǎn)嗎？他說不定也會寫99。在這種情況下你寫98比99更好，因?yàn)檫@樣你可以得到100美元而不是99美元。同理對手也會得出寫98比寫99好的結(jié)論??這樣一步步地推理下去，你會發(fā)現(xiàn)最后的結(jié)果是兩個人都寫2美元。

這樣一個策略局面是每個人都考慮了一切可能性后做出的最理性的結(jié)果，而對這個局面，任何一個參與者都不能通過單方面改變策略來使自己的收益更大。在博弈論中，這樣的局面就叫作“平衡態(tài)”，由數(shù)學(xué)家納什提出，又稱為“納什平衡態(tài)”。博弈論告訴我們，高手過招的策略選擇將是一個納什平衡態(tài)。

約翰·納什

美國電影《美麗心靈》的主人公約翰·納什，正是我們說的“納什平衡態(tài)”的提出者。跟博弈論創(chuàng)始人馮·諾依曼一樣，納什也被認(rèn)為是個天才。年僅22歲就拿到普林斯頓大學(xué)博士學(xué)位。在他僅有28頁的博士論文中提出了非合作博弈的“納什平衡態(tài)”理論，這個理論后來給他帶來了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。在此之后的幾年里他連續(xù)做出重要的工作，然而在1959年因?yàn)楸辉\斷出精神分裂癥而住院。

精神分裂癥使納什產(chǎn)生了一些幻覺，以為自己有特殊使命，而且身邊有一些幫手和敵人。但這些幻想肯定不是因?yàn)樗芯坎┺恼撨^分理性導(dǎo)致的——納什病好之后回憶說是因?yàn)樽约禾氤蔀橐粋€重要人物了，以至于被幻覺取代了科學(xué)理性。納什說當(dāng)時(shí)他以為“如果我思考得更正常一點(diǎn)，我就不會有好的科學(xué)想法”，而后來精神分裂癥能夠在1995年痊愈，在一定程度上正是因?yàn)樗饾u學(xué)會用理性思維去戰(zhàn)勝幻覺的結(jié)果。

據(jù)美國當(dāng)?shù)孛襟w2015年5月24日報(bào)道，86歲的著名數(shù)學(xué)家、諾貝爾獎得主約翰·納什和他的夫人阿麗莎遇車禍去世。