為什么陸地上沒有比鯨更大的動(dòng)物（這里指大型鯨類，比如藍(lán)鯨）？為什么個(gè)頭小的溫血?jiǎng)游锞谷灰埠颓嗤芤粯右?？為什么大象等很多大型熱帶?dòng)物幾乎不長毛？這些生物學(xué)上的有趣問題很早就引起了科學(xué)家的注意。

早在17世紀(jì)中葉，意大利物理學(xué)家伽利略就發(fā)現(xiàn)，動(dòng)物的長度和它的皮膚面積、身體重量成一定的比例。動(dòng)物成長時(shí)，皮膚面積按身體長度成平方增長，因此動(dòng)物越大，皮膚的相對(duì)表面積就越小。而重量則按身體長度成立方增長，像大象這樣的大型動(dòng)物的腿所承受的重量比形體小的動(dòng)物大得多，為了支撐這么重的身體，大象的四肢就會(huì)比猴子的粗，而猴子的又比螞蟻的粗（相對(duì)體長而言）。生活在海洋中的動(dòng)物利用水的浮力消除了身體過重的負(fù)擔(dān)，所以巨鯨才可以長到30多米，重上百噸。

個(gè)頭像大象一樣的大型動(dòng)物，由于相對(duì)的皮膚表面積較小，散熱面積也小，有利于保溫，但如果身處熱帶還長滿長毛，就很不利于散熱了。而個(gè)頭小的溫血?jiǎng)游镆驗(yàn)槠つw的相對(duì)表面積大，散熱面積就大，對(duì)溫度更敏感，冬天更怕冷。

不過，關(guān)于這方面嚴(yán)格的科學(xué)研究，不是從體重和表面積入手的（動(dòng)物體態(tài)的多樣性或許也是一種原因吧），而是從與之直接相關(guān)的新陳代謝率與體重的關(guān)系入手的。

19世紀(jì)下半葉，德國生物學(xué)家魯布納提出，生物界并不是雜亂無章的，也存在著數(shù)學(xué)規(guī)律：B3與M2成正比，其中B為新陳代謝率，即動(dòng)物在靜止?fàn)顟B(tài)下體內(nèi)每單位體重每分鐘所產(chǎn)生的熱量，M為生物體的體重。這一經(jīng)驗(yàn)定律與著名的開普勒第三定律“R3與T2成正比”（T是行星公轉(zhuǎn)周期，R是橢圓軌道的半長軸）十分相似。

1932年，德國生物學(xué)家克萊伯發(fā)現(xiàn)，各種動(dòng)物基礎(chǔ)代謝率與體重之間存在的函數(shù)關(guān)系中的指數(shù)應(yīng)為3 :4，而不是先前認(rèn)為的2 :3?！翱巳R伯定律”提出后引起了爭議。有些人依據(jù)身體表面積與體積之比，提出指數(shù)仍應(yīng)為2 :3；而美國科學(xué)家韋斯特、布朗、恩奎斯特則依據(jù)心血管系統(tǒng)等的資源優(yōu)化分布，提出該指數(shù)為3 :4。

不過在2010年，美國科學(xué)家科利科特羅恩斯等人發(fā)表了最新的研究報(bào)告，他們選取了447種動(dòng)物、5個(gè)體形尺寸等級(jí)的測量值，用于擬合基礎(chǔ)代謝率與體重關(guān)系的回歸方程。方程顯示，兩者關(guān)系的指數(shù)不是單純的2∶3或3∶4，實(shí)際上，指數(shù)并不是一個(gè)確定的值，而是從0.57浮動(dòng)到0.87，有較大變動(dòng)范圍。指數(shù)大小與動(dòng)物種類的選取有關(guān)，被測數(shù)據(jù)所涵蓋的大體形動(dòng)物越多，則指數(shù)越大。他們考察了韋斯特等人的方程，發(fā)現(xiàn)如果顧及心血管系統(tǒng)中的物理學(xué)效應(yīng)，將方程經(jīng)適當(dāng)校正后，就能與他們所提出的結(jié)論相一致。