菱形的定義概念
菱形的定義概念
在一個(gè)平面內(nèi)，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的關(guān)于菱形的定義，歡迎大家前來(lái)閱讀!
菱形的定義:一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
菱形的性質(zhì)
1、對(duì)角線互相垂直且平分,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;
2、四條邊都相等;
3、對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ);
4、菱形既是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線所在直線，也是中心對(duì)稱圖形,
5、在60°的菱形中，短對(duì)角線等于邊長(zhǎng)，長(zhǎng)對(duì)角線是短對(duì)角線的√3倍。
6、菱形是特殊的平行四邊形，它具備平行四邊形的一切性質(zhì)。
菱形的判定
1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
2、四邊相等的四邊形是菱形
3、對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形
依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形稱為中點(diǎn)四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點(diǎn)四邊形的形狀始終是平行四邊形。菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形(對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形定為菱形 ，對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形定為矩形。)
菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。
菱形的面積
1.對(duì)角線乘積的一半(只要是對(duì)角線互相垂直的四邊形都可用);由把菱形分解成2個(gè)三角形，化簡(jiǎn)得出 2.底乘高=菱形面積。
3.設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a,一個(gè)夾角為θ，則面積公式是:S=a^2·sinθ
菱形的特征
順次連接菱形各邊中點(diǎn)為矩形
正方形是特殊的菱形，菱形不一定是正方形，所以，在同一平面上四邊相等的圖形不只是正方形。
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