人和計(jì)算機(jī)的對弈
人和計(jì)算機(jī)的對弈
人和計(jì)算機(jī)的對弈，歷史很久了，如果從紅白機(jī)時代算起，也許比那還早。下面學(xué)習(xí)啦小編給你介紹人和計(jì)算機(jī)的對弈，歡迎閱讀。
人和計(jì)算機(jī)的對弈
你和電腦下過棋嗎?不要以為能和電腦下棋的都是世界冠軍，像卡斯帕羅夫那樣的人物，其實(shí)我們很多人都曾和電腦下過棋。不信嗎?那我問問你，你在你的PC機(jī)上玩過圍棋、象棋、國際象棋的游戲嗎(注意這里說的可不是網(wǎng)絡(luò)游戲)?玩過，那其實(shí)就是在和電腦下棋。如果還沒有，那你當(dāng)年在任天堂的紅白機(jī)上下過五子棋吧?那其實(shí)也是在和電腦下棋。
和電腦下棋其實(shí)真沒什么了不起的，只不過和卡斯帕羅夫下棋的是一個更高級的軟件，而和我們下棋的是一些簡單軟件而已，所以想和電腦下棋嗎，去市場上買張盤回來，簡單。
可是就這么簡單的一件事，回回都動靜不小。從上個世紀(jì)到現(xiàn)在，“深藍(lán)”、“更深的藍(lán)”、“弗里茨”、“更弗里茨”等等，一時都成為明星。
人和計(jì)算機(jī)的對弈，歷史很久了，如果從紅白機(jī)時代算起，也許比那還早。人們最早開始編寫下棋軟件的目的就是檢驗(yàn)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度，拿出來和真人下棋，只是副產(chǎn)品。現(xiàn)在的下棋軟件已經(jīng)不是副產(chǎn)品了，而是由專家研究出來的，專門拿出來難為世界冠軍的。到這里，與人為難似乎成為了讓電腦下棋的惟一目標(biāo)，下棋成為一場在人與電腦之間的競賽。真的是這樣嗎?
實(shí)際上這并不是什么人與電腦的競賽，確實(shí)地說應(yīng)該是人與自己的創(chuàng)造力的競賽。不是嘛，電腦是人制造的，軟件是人編寫出來的，離開了人，這一切都不會存在。而比賽的輸贏更不會說明什么問題，電腦有一天統(tǒng)治人腦的擔(dān)憂至少在現(xiàn)在還找不到什么確實(shí)的依據(jù)。人贏了，則編寫程序的人要開拓自己的創(chuàng)造力;電腦贏了，則棋手要開拓自己的思路，終歸進(jìn)步的都是人腦。
所以說白了，現(xiàn)在和卡斯帕羅夫下棋的電腦并沒有什么，也就是當(dāng)年紅白機(jī)的后代而已，沒什么了不起的。至于輸贏，當(dāng)年任天堂的紅白機(jī)贏了你，你會耽心它要統(tǒng)治你了嗎?
一、電腦挑選了國際象棋作為對手
1946年，馮?諾伊曼博士授命制造一臺電腦，為美國軍方研究制造原子彈服務(wù)。1950年，當(dāng)電腦MANIAC I完工之后，工作人員用“沒有象的國際象棋”對它進(jìn)行了測試，他們畫了一個6格乘6格的小棋盤(正常的國際象棋棋盤為8格乘8格)，當(dāng)時電腦需要12分鐘來計(jì)算2個回合，而在有象的情況下，電腦需要計(jì)算3小時。第一局，電腦自己戰(zhàn)勝了自己;第二局，電腦輸給了一位大師;第三局，電腦戰(zhàn)勝了一位女士。從此，國際象棋就成為電腦挑戰(zhàn)的目標(biāo)，這場“人類vs人工智慧”的較量一直持續(xù)到今天，成為全世界關(guān)注的熱點(diǎn)。
對電腦來說，下棋的最大困難是計(jì)算。有人可能以為擅長高速計(jì)算的電腦可以毫不費(fèi)力地算出雙方所有可能的棋步，從中選擇最優(yōu)的方案，一直算到能把人類棋手的“王”將死，但事實(shí)上這是一個誤區(qū)。假如一個局面有40步棋可以走，那么每一個回合就存在1600種可能性，因此當(dāng)一局棋進(jìn)行到40回合時，就有10的128次方那么多的選擇，超過了宇宙中已知的原子數(shù)量(約10的80次方)。迄今為止宇宙大約存在了10的18次方秒鐘，以上估算出的數(shù)字表明，即使啟用最高速的電腦計(jì)算，恐怕算到宇宙毀滅的那一刻，還是算不出如何走第一步!顯然，要電腦來計(jì)算如此龐大的數(shù)據(jù)是不可能的，所以科學(xué)家試圖讓電腦變得可以像人類一樣“思考”、“選擇”。人類在對弈時，每步棋基本上只會計(jì)算10種以內(nèi)可能性，他可以經(jīng)驗(yàn)和知識來判斷那一種方案對他最有利。依靠這種“搜索最優(yōu)”的方式，人類特級大師大概計(jì)算到可以15個回合以后的局面。于是，電腦必須解決這樣一個問題：它如何像人類一樣思考?能夠思考的關(guān)鍵是學(xué)會評價各種各樣的局面。所以，科學(xué)家必須建立一套嚴(yán)密的運(yùn)算體系，使電腦具備“分析”的能力。
1958年，卡耐基—梅隆大學(xué)的三位學(xué)者發(fā)明了一種運(yùn)算規(guī)則“Alpha-Beta”，使得電腦有具備了選擇功能，計(jì)算能力有了第一次的突破。值得一提的是，“Alpha-Beta”運(yùn)算規(guī)則純粹由數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，不包含任何國際象棋理論。那時候電腦可以計(jì)算到3個回合之后的局面。1979年美國底特律市舉行國際象棋錦標(biāo)賽，有幾臺電腦棋手參加比賽，電腦的棋力等級分約為2000分，約為人類初級棋手的水平。1980年代，卡耐基梅隆大學(xué)的博林納制造了一臺64個并行芯片的電腦。后來，博林納的學(xué)生許峰雄加盟了IBM，研制了“深思”和“深藍(lán)”，這才真正達(dá)到了人類高手的水平。
“深藍(lán)”的誕生是電腦發(fā)展歷史上具有里程碑意義的一件大事。它使用200塊特制芯片，每秒能夠計(jì)算2億個局面，為此IBM公司投資超過2000萬美金，耗時六年時間。“深藍(lán)”下棋的原理如下：把所有的可能性化成樹形圖，計(jì)算每種可能的走法，把分?jǐn)?shù)付給樹形圖的每個端點(diǎn)，分?jǐn)?shù)越高局面越好。然后把分類回送到起始局面。得分最高的樹杈對應(yīng)著計(jì)算機(jī)的走法，而得分最低的樹杈則對應(yīng)對手的走法，程序確定了一步“好”棋后，一旦算出其他著法會導(dǎo)致較差的局面，就終止考慮這一著法。
有些人會疑惑，為什么IBM公司會不惜重金來讓電腦挑戰(zhàn)國際象棋?即使電腦打敗了人腦，那又能證明什么呢?其實(shí)，“藍(lán)色巨人”IBM的本意并不在于打敗人類世界冠軍，而是希望通過研發(fā)芯片來革新技術(shù)，制造無所不能的超級電腦?，F(xiàn)在“深藍(lán)”的技術(shù)正被用于石油勘探、數(shù)字動畫、生命科學(xué)、太空探險等領(lǐng)域，并發(fā)揮重要的作用。所以，人機(jī)大戰(zhàn)只不過是IBM進(jìn)行的一場大型實(shí)驗(yàn)而已。
二、戰(zhàn)斗的序幕
1996年:深藍(lán)vs卡斯帕羅夫
說到“深藍(lán)”，有一個人不得不提。他就是華裔科學(xué)家許峰雄。他完成了博士學(xué)位后，加入了IBM，他和他的團(tuán)隊(duì)日以繼夜地為工作，并且為特別設(shè)計(jì)的芯片編寫程序。此時這個程序已經(jīng)命名為深藍(lán)。
1996年，為紀(jì)念電腦誕生五十周年，世界上最偉大的棋手卡斯帕羅夫應(yīng)邀和“深藍(lán)”進(jìn)行六局的比賽，總獎金額為40萬美元，比賽地點(diǎn)在美國費(fèi)城。
首局電腦執(zhí)白，以穩(wěn)健的下法應(yīng)對卡斯帕羅夫最拿手的西西里防御。局中，“深藍(lán)”弈得非常出色，而卡斯帕羅夫似乎非常比較緊張，出現(xiàn)了失誤，把勝利拱手讓給了電腦?？ㄋ古亮_夫的失利讓全世界都震驚了，人們開始極度關(guān)注在人機(jī)大戰(zhàn)。幸好，卡斯帕羅夫沒有讓大家失望，他在第二局正常發(fā)揮，在殘局中擊敗了電腦，本局激戰(zhàn)73回合。接下來兩局是和棋。
四局的比賽讓卡斯帕羅夫?qū)?ldquo;深藍(lán)”有了足夠的了解。此時，他想到了一個高明的主意，他知道“深藍(lán)”程序中帶有一個收集了20世紀(jì)各位著名國際象棋大師所下的數(shù)千個棋局的數(shù)據(jù)庫，電腦所有的分析數(shù)據(jù)都來自這些對局。如果他能夠出新出奇的話，那么電腦就可能會找不到判斷局面的依據(jù)，而出現(xiàn)錯誤。胸有成竹的卡斯帕羅夫采取了聰明的策略，他在后兩局的較量中盡量走一些“模糊”的著法，讓電腦無從計(jì)算。此招果然奏效，他最后連勝兩局，贏得了人機(jī)大戰(zhàn)的第一場勝利。
賽后的新聞發(fā)布會上，卡斯帕羅夫得意洋洋地宣布：“我在電腦身上看到了一些智慧，但這種智慧卻是怪異、低效和不穩(wěn)定的。我相信自己還有幾年的安穩(wěn)日子。”遺憾的是，僅僅過一年之后他就樂不起來了。
三、電腦的勝利
1997年：深藍(lán)vs卡斯帕羅夫(回敬賽)
IBM很快卷土重來，他們組織了第二場比賽，這次地點(diǎn)移到了紐約。IBM的CEO葛士納在賽前信心十足：“我們世界最強(qiáng)棋手對戰(zhàn)卡斯帕羅夫。”
這次，許峰雄的團(tuán)隊(duì)有了新人的加入，他就是美國著名特級大師本杰明，此人多次獲得全美冠軍，棋力高超。
首局，卡斯帕羅夫取勝。人們并不感到驚訝。但第二局電腦立即還以顏色，報了一箭之仇。這局棋的過程十分耐心尋味，IBM團(tuán)隊(duì)臨時在賽前更換了程序，使電腦弈棋的風(fēng)格與之前大相徑庭?？ㄋ古亮_夫向深藍(lán)連續(xù)送上兩個兵，以換取主動權(quán)。通常情況下，電腦有99%的可能會吃兵，因?yàn)槿魏纬绦蚨紩蓚€兵視為巨大的優(yōu)勢。然而出人意料的事情發(fā)生了!電腦在思考了15分鐘之后，拒絕了卡斯帕羅夫的“禮物”!這個事情非常反常，因?yàn)殡娔X基本都是勻速行棋，每三分鐘走一步，但這次居然花費(fèi)了5倍的時間。于是，有人猜測這是本杰明在暗中指點(diǎn)電腦，雖然這樣的猜測有點(diǎn)牽強(qiáng)，因即使3個本杰明也不會是1個卡斯帕羅夫的對手。無論如何，電腦的反常行為還是給了卡斯帕羅夫造成很大的心理影響，以致于棋王在判斷上犯了重大失誤，在本應(yīng)和棋的局面中過早認(rèn)輸。
這場戲劇性的失利對棋王來說是一場災(zāi)難，他開始擔(dān)心電腦是不是真的“進(jìn)化”到讓人生畏的地步。接著的3局雙方下和。關(guān)鍵的第6局，神經(jīng)緊張的卡斯帕羅夫執(zhí)黑棋時搞錯了走棋順序，僅僅17個回合就潰敗，令世界嘩然。
這是歷史上第一次電腦在對抗賽上打敗人類棋王。對計(jì)算機(jī)領(lǐng)域來說，這是十分振奮人心的。然而對國際象棋界來說，個中滋味就很難說了。誠然，卡斯帕羅夫是輸在心理上，可以說他其實(shí)是敗給了自己，但電腦在比賽中的確表現(xiàn)出卓越的智慧。它的勝利預(yù)示著總有一天電腦將戰(zhàn)勝人類，也許人民不再需要下國際象棋了。對關(guān)心人類未來命運(yùn)的人而言，這種趨勢是叫人悲哀的。
當(dāng)然也有些人持樂觀態(tài)度，比如前女子世界冠軍蘇珊?波爾加。她的見解十分有趣：“如果以為電腦戰(zhàn)勝人類，我們就不下棋的話，那么就錯了。汽車比人的速度快，但我們還在堅(jiān)持跑步，人在下棋中能獲得樂趣，而電腦卻不能。”
四、戰(zhàn)斗仍然繼續(xù)
2002年: Fritz vs克拉姆尼克
2003年：Deep Junior vs卡斯帕羅夫
2003年：Fritz vs卡斯帕羅夫
和“深藍(lán)”不同的是，F(xiàn)ritz來自德國。它于1991年問世，取名與德國二戰(zhàn)中的一種炸彈相同，俚語中意為“德國人”。Fritz作為國際象棋軟件公司chessbase的經(jīng)典產(chǎn)品，是目前最成功的用于商業(yè)的國際象棋軟件，大約能夠每秒計(jì)算500萬個局面。這個數(shù)字雖然不能與“深藍(lán)”的2億個相比，但它因?yàn)檩^精確的運(yùn)算規(guī)則而獲得了比“深藍(lán)”更強(qiáng)大的實(shí)力。據(jù)測算其等級分在2760左右，是僅次于卡斯帕羅夫、克拉姆尼克兩位世界冠軍的“超級棋手”，許多一流棋手如小波爾加等等都不是它的對手。如果下5分鐘快棋的話，那么它可能比任何人都更厲害——因?yàn)槿祟惖姆磻?yīng)永遠(yuǎn)及不上它。
在吸取1997年卡斯帕羅夫第二局輸給“深藍(lán)”的經(jīng)驗(yàn)之后，克拉姆尼克要求fritz不得臨時變更程序。這使他在較量中占得了先機(jī)。而fritz方面表現(xiàn)得甚至更配合——比賽前半年，fritz程序的副本就預(yù)先交給了克拉姆尼克，讓他可以作針對性的研究。當(dāng)然，克拉姆尼克的所有對局，fritz也全部研究過了。
比賽選在了巴林，當(dāng)?shù)爻鲑Y200萬美金作總獎金。前三局克拉姆尼克十分順利，兩勝一平，第四局下和，這樣克拉姆尼克以3比1領(lǐng)先。此時，F(xiàn)ritz發(fā)威了。
第五局克拉姆尼克敗北，他輸?shù)眯姆诜?ldquo;Fritz下得比任何人都好。局面似乎均等，但它就是能時刻保持壓力，并始終尋找最精確的著法，不讓我溜走。我必須承認(rèn)它實(shí)在出色。”
第六局是激動人心的大戰(zhàn)。Fritz執(zhí)黑棋果斷反擊，獲得良好的局面。當(dāng)時形勢很復(fù)雜，克拉姆尼克為他關(guān)鍵的第19步足足長考了四十二分鐘，然后決定孤注一擲地進(jìn)攻，事實(shí)證明，電腦有精妙絕倫的手段打退克拉姆尼克，于是電腦成功扮平了比分。讓人難以置信的事情發(fā)生了，在與人對陣中從來不連輸?shù)目死纺峥司尤辉陔娔X手中連敗兩次!后面的2局比賽以和氣告終，于是雙方下成了4比4平。
2003年，迎來了人機(jī)大戰(zhàn)的高潮。一年之內(nèi)，卡斯帕羅夫兩次接受電腦的挑戰(zhàn)。2月份，他與擁有IBM技術(shù)背景的電腦Deep Junior下成3比3平，卡斯帕羅夫贏了第一局，但輸了第三局，其余都是和棋。11月，卡斯帕羅夫?qū)綟ritz，雙方以2比2握手言和，卡斯帕羅夫輸了第二局，但成功贏了第三局。這已經(jīng)是人類世界冠軍連續(xù)三次與電腦戰(zhàn)平，看來“人和電腦究竟誰更強(qiáng)”的懸念仍然難以解開。
2003年11月，又一場人機(jī)大戰(zhàn)牽動了全世界億萬人的心。對陣的雙方是有史以來最偉大的棋手卡斯帕羅夫和超級電腦fritz。巧合的是，本次比賽再度選擇了紐約，1997年卡斯帕羅夫負(fù)于“深藍(lán)”的比賽就是這里舉行。紐約一向崇尚國際象棋，此次該市體育部長波茲巴更是說動了ESPN對比賽進(jìn)行全程直播。
預(yù)測比賽結(jié)果是件非常困難的事情，卡斯帕羅夫的技術(shù)無可挑剔，開局和殘局都比電腦強(qiáng)。然而電腦的計(jì)算能力則大大勝出，能夠每秒計(jì)算500萬次，而且表現(xiàn)穩(wěn)定，不像人類受情緒左右。據(jù)研究表明，比賽盤數(shù)越長，電腦就越有利，因?yàn)榧夹g(shù)小組可以根據(jù)卡斯帕羅夫的風(fēng)格對軟件做更細(xì)微的改進(jìn)，電腦會在比賽中越來越強(qiáng)大。
比賽另一個引人注目的焦點(diǎn)在于：這是有史以來第一場在虛擬環(huán)境中進(jìn)行的比賽。卡斯帕羅夫必須依靠三維眼鏡來比賽，而不是通常的棋盤、棋子，他甚至必須用聲音來移動棋子。從這一點(diǎn)看來，比賽似乎更像是一場贊助商X3D公司的技術(shù)展示會。X3D稱，比賽現(xiàn)場人們可以看到真正的虛擬三維效果，而無須借助特殊的眼鏡。他們采用了最先進(jìn)的硬件和軟件，通過每秒鐘計(jì)算9000萬次來把二維轉(zhuǎn)換成三維，這樣棋子不僅在屏幕里、甚至在屏幕外都是三維的，堪稱效果驚人。制作方因?yàn)檫@項(xiàng)技術(shù)贏得了許多大獎，他們稱“如果你喜歡《黑客帝國》，那么你一定會喜歡看這場比賽。”
11日首局較量，卡斯帕羅夫經(jīng)過37回合鏖戰(zhàn)與電腦Fritz弈和。賽后，卡斯帕羅夫?qū)Y(jié)果表示可惜，因?yàn)樗恢币詾樽约嚎梢韵劝晤^籌。他說：“對局的過程十分激烈。我在中局努力獲得優(yōu)勢，但卻難以轉(zhuǎn)化成勝勢，因?yàn)镕ritz的防守非常頑強(qiáng)。電腦程序再次證明了它的局面計(jì)算能力非常高超。”
事實(shí)上，這次Fritz的確有備而來，技術(shù)小組研究了今年早些時候卡斯帕羅夫?qū)﹄娔Xjunior的所有開局，并改進(jìn)了Fritz的風(fēng)格。一般來說，電腦只喜歡接受人類的棄兵棄子，而很少主動向人類棄子。這次，F(xiàn)ritz就打破常規(guī)，在第17回合決定棄車換象，這樣的“下法”著實(shí)讓人震驚。雖然執(zhí)白的卡斯帕羅夫臨危不亂，牢牢地把握著先行之利，但Fritz不時展開反擊，使得卡斯帕羅夫無暇進(jìn)攻，最后只能接受和棋。
從這一局的情況來看，電腦的發(fā)揮相當(dāng)出色，這可能與工程師臨時調(diào)整了程序有關(guān)。在抵達(dá)紐約之前，F(xiàn)ritz工程師工作的大樓遭到一伙持械匪徒偷竊，損失相當(dāng)嚴(yán)重，其中一臺裝載關(guān)鍵資料的筆記本電腦不翼而飛。此事在德國驚動很大，官方甚至調(diào)動了特種部隊(duì)來對抗匪徒。然而對Fritz技術(shù)小組來說，這場意外未必全是壞事，因?yàn)榕R時修改的程序似乎對卡斯帕羅夫的適應(yīng)性更強(qiáng)，變得更加“人性化”。
反觀卡斯帕羅夫，他的表現(xiàn)不盡如人意。他擅長的開局新招沒有起到作用，而且在幾個關(guān)鍵局面的處理上都有消極之嫌。首局成和的另一個原因大概是卡斯帕羅夫?qū)υ谔摂M環(huán)境中作戰(zhàn)不適應(yīng)。由于現(xiàn)場沒有棋盤和棋子，卡斯帕羅夫必須頭戴眼鏡來看三維的虛擬棋盤，由電腦通過識別聲音而走棋，這讓他覺得別扭。他說：“我依然不習(xí)慣沒有棋盤，這好象指揮家手里沒有指揮棒一樣。”
第二局是卡斯帕羅夫的滑鐵盧，他在前三個小時兢兢業(yè)業(yè)，基本掌握了局面節(jié)奏，執(zhí)黑棋取得不錯的形勢，有望在斗爭中贏取優(yōu)勢。但就在第32回合，卡斯帕羅夫走出一步慘不忍睹的臭棋，形勢面臨分崩離析。當(dāng)時他馬上意識到這一悲劇性的錯誤，為掩飾不安，他一陣風(fēng)似的沖進(jìn)了休息室，邊走邊搖頭。而此時電腦果斷抓住機(jī)會，撕裂了卡斯帕羅夫的防線，迫使棋王認(rèn)輸。
賽后，卡斯帕羅夫?qū)斊迨职脨?，他抱怨道?ldquo;和電腦下棋就是這樣，它并不十全十美，甚至錯過了一些機(jī)會，但它從來不出大漏洞。而人類則總會在某個時刻疏忽，于是電腦就立即乘虛而入。”有趣的是，fritz的制造者莫什也表示了失望，“我們并不希望依靠對手的失誤而取勝。”
比賽的轉(zhuǎn)折點(diǎn)發(fā)生在16日進(jìn)行的第三局?？ㄋ古亮_夫出人意料地采用了一個罕見的布局，很快讓電腦fritz迷失了方向。僅僅12個回合，卡斯帕羅夫就建立了一道兵的銅墻鐵壁，完全遏止了電腦的發(fā)展，占據(jù)絕對的優(yōu)勢。此時，任何人類對手都會孤注一擲謀求反擊，但電腦似乎仍然以為形勢不錯，慢吞吞地調(diào)兵遣將，期待卡斯帕羅夫會像第二局那樣犯錯。然而，卡斯帕羅夫這次表現(xiàn)得十分聰明，他在進(jìn)攻的同時堵死了電腦的反擊路線，終于在45回合時完勝對手。從過程上看，使用Intel最新處理器Xeon的電腦fritz在本局中明顯判斷失誤，水平大打折扣，可見它的程序中存在漏洞，不善于應(yīng)付封閉局面。Fritz的工程師承認(rèn)，這種漏洞是幾乎所有電腦程序的通病，而且目前的技術(shù)還無法克服這個缺陷。但工程師同時表示，由于第四局由電腦執(zhí)白先行，因此卡斯帕羅夫很難通過封閉局面來打敗電腦。
隨后進(jìn)行的第四局比賽對雙方來說至關(guān)緊要，因?yàn)檫@一局棋的勝負(fù)就決定了整個對抗賽的結(jié)果。卡斯帕羅夫因?yàn)閳?zhí)黑，似乎對取勝信心不足，他在開賽前比較低調(diào)：“我會盡力爭勝，但過于冒險是不明智的。”是役，電腦選擇了一個激烈的對攻開局，但卡斯帕羅夫防守得非常謹(jǐn)慎，逐漸化解了電腦的攻勢。弈至第27回合，雙方的棋子幾乎全部兌光，形成了和棋。這樣，對抗賽最后的比分鎖定在2：2，同時雙方也平分了35萬美元的總獎金。賽后，扳平比分的卡斯帕羅夫?qū)Y(jié)果表示滿意。他不無得意地說：“有些時候，電腦下的就像神一樣完美。但有些時候，它還得向人類多多學(xué)習(xí)。”當(dāng)然他也有一絲失望，如果不是第二局的昏招葬送全局，他滿可以贏得比賽的勝利。
其實(shí)卡斯帕羅夫之所以能夠力挽狂瀾，最大的功臣也許是紐約小姐。這位美女在關(guān)鍵的第三局親臨現(xiàn)場為卡斯帕羅夫加油助威，使棋王終于擊敗電腦。從這個角度來說，電腦技術(shù)再先進(jìn)也趕不上人類，因?yàn)樗肋h(yuǎn)無法“學(xué)會”欣賞美女。
看了“人和計(jì)算機(jī)的對弈 ”的人還看了：
1.國際象棋從入門到精通
2.國際象棋故事
3.為什么下國際象棋