國際象棋等級分制度是怎么產(chǎn)生的?下面學(xué)習(xí)啦小編給你介紹象棋等級分制度的由來，歡迎閱讀。

　　國際象棋等級分制度的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)----統(tǒng)計學(xué)與正態(tài)分布

　　我們說等級分制度科學(xué)、權(quán)威和公正、客觀。那么問題來了，它科學(xué)、公正在何處，客觀、權(quán)威在哪里?需要什么樣的文化程度才能理解它?

　　這就進(jìn)入本文比較困難的部分。等級分制度依據(jù)的統(tǒng)計學(xué)，最低是理工類大學(xué)本科二年級的課程。領(lǐng)悟相關(guān)道理具備一定的難度。為了方便廣大棋迷朋友理解，筆者試圖用高中概念把問題說清楚，屬于盡力而為。在不使用大學(xué)數(shù)學(xué)以及統(tǒng)計學(xué)概念和術(shù)語的情況下，不準(zhǔn)確詞語可能難免。還請方家斧正。

　　先易后難，從數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展史說起吧。

　　數(shù)理統(tǒng)計學(xué)是伴隨著概率論的發(fā)展而發(fā)展起來的。有趣的是，概率論最早解決的是賭博問題。

　　20世紀(jì)初到第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)蓬勃發(fā)展達(dá)到成熟的時期。許多重要的基本觀點和方法，以及數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的主要分支學(xué)科，都是在這個時期建立和發(fā)展起來的。

　　數(shù)理統(tǒng)計學(xué)研究運用數(shù)據(jù)收集與處理、多種模型與技術(shù)分析、社會調(diào)查與統(tǒng)計分析等，對科技前沿和國民經(jīng)濟重大問題和復(fù)雜問題，以及社會和政府中的大量問題進(jìn)行推理，以便進(jìn)行推斷或預(yù)測，從而對決策和行動提供依據(jù)和建議。它已經(jīng)是應(yīng)用非常廣泛的基礎(chǔ)性學(xué)科。

　　正態(tài)分布是統(tǒng)計學(xué)最基本的一個數(shù)學(xué)模型。它于1733年首次被提出，有極其廣泛的實際背景。生產(chǎn)與科學(xué)實驗中很多隨機變量的概率分布都可以近似地用正態(tài)分布來描述。如產(chǎn)品的抗壓強度、口徑、長度等，同一種生物體的身長、體重，子彈著點沿某一方向的偏差，某個地區(qū)的年降水量，以及理想氣體分子的速度分量，等等。一般來說，如果一個量是由許多微小的獨立隨機因素影響的結(jié)果，那么就可以認(rèn)為這個量具有正態(tài)分布。

　　從理論上看，正態(tài)分布具有很多良好的性質(zhì) ，許多概率分布可以用它來近似;還有一些常用的概率分布是由它直接導(dǎo)出的，例如對數(shù)正態(tài)分布、t分布、F分布等。

　　國際象棋等級分制度在建立之初，也采用正態(tài)分布作為其數(shù)學(xué)模型。

　　經(jīng)過多年實踐，證明Logistic distribution/邏輯斯特分布更接近棋手的水平分布情況?，F(xiàn)在的計算方法已經(jīng)調(diào)整了。為了說明方便，也由于百度上沒有發(fā)現(xiàn)邏輯斯特分布詞條，我們還是以正態(tài)分布為基本解釋樣本，盡量說明棋手的邏輯斯特分布情況。

　　國際象棋等級分體系的客觀概念、算法與意義

　　有人可能會問，等級分制度客觀、準(zhǔn)確、權(quán)威而且廣泛運用，它在象棋中是什么樣子呢?大家只見過等級分表和計算方法，可誰見過棋手等級分的分布圖啊?如果有這樣的圖，又怎么解釋它呢?

　　現(xiàn)在開始本文最困難的部分。首先說明，在大師網(wǎng)上發(fā)表文章時，在下既無法編輯圖表，也不能輸入網(wǎng)址。因此，為了大家方便，只好有勞各位自己到“百度”上搜索“正態(tài)分布”的百度詞條。然后再對照本文，以利理解。

　　首先，我們自己動手，做一張“2016上半年中國象棋男子等級分”分布圖。

　　還要有勞各位，自己到“百度”上搜索2016上半年中國象棋男子等級分。找到以后，準(zhǔn)備作圖。

　　在正態(tài)分布的百度詞條右上角，可以看到一張圖：橫坐標(biāo)是X, 縱坐標(biāo)為f(x)。該圖的右半部分為綠色，左半部分為白色。圖上還有字母N，μ和 Ϭ。我們就從這張圖開始。

　　在正態(tài)分布百度詞條的“定義”里，有一個公式。這個公式在大師網(wǎng)的文章發(fā)布界面下無法輸入。它是一個關(guān)于x, μ和 Ϭ的函數(shù)。我們把它簡單表示為f(x)=F(x, μ, Ϭ)。這就足夠我們解釋它了。

　　要作圖，就需要換算“2016上半年中國象棋男子等級分”。怎么做呢?步驟如下：

　　1. 令橫坐標(biāo)X取值范圍為±260，意義是等級分差。縱坐標(biāo)f(x) 取值范圍為0到100，意義是排位數(shù)。

　　2. 排名正中間的李來群(第75位)X=2462-2462=0，f(x)= 75.

　　3. 從正中間的李來群向兩邊算其他棋手的坐標(biāo)。每人的X均等于自己的等級分與李來群的差，高于李來群的等級分就取正值;低于李來群的則取負(fù)值。如有數(shù)人同分，將他們在0.5分之差內(nèi)等距排開(原因在于，等級分經(jīng)過了取整運算，為適度拉開兩棋手間距，我們按照“四舍五入”原則，人為地在小數(shù)點后微調(diào)一下) 。相應(yīng)f(x)是，每離開李來群一個位置，就從75的基礎(chǔ)上減去1.

　　4. 所以，徐崇峰X=2461.75-2462=-0.25，f(x)=75-1=74;才 溢X=2461.50-2462=-0.50，f(x)=75-2=73;同理,宿少峰X=2462.49-2462=0.49，f(x)=75-1=74;陶漢明X=2464-2462=2，f(x)=75-2=73;

　　5. 照此辦理到最后：王天一的X=2712-2462=250，f(x)= 75-74=1; 卓贊峰X=2305-2462=-157，f(x)=75-74=1.

　　6. 把這些點盡量光滑地連接起來，形成“2016上半年中國象棋男子等級分分布曲線”。