考研數(shù)學(xué)概率各章口訣匯總
考研數(shù)學(xué)概率各章口訣匯總
概率統(tǒng)計(jì)在考研數(shù)學(xué)中所占的考試題型不多，計(jì)算方法比較初等但計(jì)算量比較大。如何掌握好概率知識(shí)點(diǎn)，熟記這些口訣吧。下面就是學(xué)習(xí)啦小編給大家整理的考研數(shù)學(xué)概率各章口訣，希望對(duì)你有用!
考研數(shù)學(xué)概率各章口訣
第一章隨機(jī)事件
互斥對(duì)立加減功，條件獨(dú)立乘除清;
全概逆概百分比，二項(xiàng)分布是核心;
必然事件隨便用，選擇先試不可能。
第二、三章一維、二維隨機(jī)變量
1)離散問(wèn)模型，分布列表清，邊緣用加乘，條件概率定聯(lián)合，獨(dú)立試矩陣
2)連續(xù)必分段，草圖仔細(xì)看，積分是關(guān)鍵，密度微分算
3)離散先列表，連續(xù)后求導(dǎo);分布要分段，積分畫(huà)圖算
第五、六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)、參數(shù)估計(jì)
正態(tài)方和卡方出，卡方相除變F，
若想得到t分布，一正n卡再相除。
樣本總體相互換，矩法估計(jì)很方便;
似然函數(shù)分開(kāi)算，對(duì)數(shù)求導(dǎo)得零蛋;
區(qū)間估計(jì)有點(diǎn)難，樣本函數(shù)選在前;
分位維數(shù)惹人嫌，導(dǎo)出置信U方甜。
第七章假設(shè)檢驗(yàn)
檢驗(yàn)均值用U-T，分位對(duì)稱別大意;
方差檢驗(yàn)有卡方，左窄右寬不稀奇;
不論卡方或U-T，維數(shù)減一要牢記;
代入比較臨界值，拒絕必在否定域!
考研數(shù)學(xué)隱晦卻很重要的概率運(yùn)算五大公式
1、 減法公式，P(A-B)=P(A)-P(AB)。此公式來(lái)自事件關(guān)系中的差事件，再結(jié)合概率的可列可加性總結(jié)出的公式。
2、 加法公式，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。此公式來(lái)自于事件關(guān)系中的和事件，同樣結(jié)合概率的可列可加性總結(jié)出來(lái)。學(xué)生還應(yīng)掌握三個(gè)事件相加的加法公式。
以上兩個(gè)公式，在應(yīng)用當(dāng)中，有時(shí)要結(jié)合文氏圖來(lái)解釋會(huì)更清楚明白，同時(shí)這兩個(gè)公式在考試中，更多的會(huì)出現(xiàn)在填空題當(dāng)中。所以記住公式的形式是基本要求。
3、 乘法公式，是由條件概率公式變形得到，考試中較多的出現(xiàn)在計(jì)算題中。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，部分同學(xué)分不清楚什么時(shí)候用條件概率來(lái)求，什么時(shí)候用積事件概率來(lái)求。比如“第一次抽到紅球，第二次抽到黑球”時(shí)，因?yàn)榈谝淮纬榈郊t球也是未知事件，所以要考慮它的概率，這時(shí)候用積事件概率來(lái)求;如果“在第一次抽到紅球已知的情況下，第二次抽到黑球的概率”，這時(shí)候因?yàn)橐阎榈搅思t球，它已經(jīng)是一個(gè)確定的事實(shí)，所以這時(shí)候不用考慮抽紅球的概率，直接用條件概率，求第二次取到黑球的概率即可。
4、 全概率公式
5、 貝葉斯公式
以上兩個(gè)公式是五大公式極為重要的兩個(gè)公式。結(jié)合起來(lái)學(xué)習(xí)比較容易理解。首先，這兩個(gè)公式首先背景是相同的，即，完成一件事情在邏輯或時(shí)間上是需要兩個(gè)步驟的，通常把第一個(gè)步驟稱為原因。其次，如果是“由因求果”的問(wèn)題用全概率公式;是“由果求因”的問(wèn)題用貝葉斯公式。例如;買(mǎi)零件，一個(gè)零件是由A、B、C三個(gè)廠家生產(chǎn)的，分別次品率是a%，b%，c%，現(xiàn)在求買(mǎi)到次品的概率時(shí)，就要用全概率公式;若已知買(mǎi)到次品了，問(wèn)是A廠生產(chǎn)的概率，這就要用貝葉斯公式了。這樣我們首先分清楚了什么時(shí)候用這兩個(gè)公式。
那么，在應(yīng)用過(guò)程中，我們要注意的問(wèn)題就是，如何劃分完備事件組。通常我們用“因”來(lái)做為完備事件組劃分的依據(jù)，也就是看第一階段中，有哪些基本事件，根據(jù)他們來(lái)劃分整個(gè)樣本空間。
考研數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí)四部曲
一、仔細(xì)分析考試大綱，抓住重點(diǎn)
考試大綱是最重要的備考資料，雖然2017年的考試大綱還沒(méi)有出，不過(guò)從歷年的數(shù)學(xué)大綱來(lái)看，每年基本上沒(méi)有變化，所以大家可以先參考2016年考研數(shù)學(xué)大綱，將大綱中要求的內(nèi)容仔細(xì)梳理一下，在復(fù)習(xí)過(guò)程中一定要明確重點(diǎn)，對(duì)于不太重要的內(nèi)容，如古典概型，只要求掌握一些簡(jiǎn)單的概率計(jì)算即可，不需要在復(fù)雜的題目上投入太多精力。
而對(duì)于概率的重點(diǎn)考查對(duì)象一定要重視，例如，隨機(jī)變量函數(shù)的分布基本上每年都會(huì)以解答題的形式考查，其中離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布是比較簡(jiǎn)單的，連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布是考試頻率最高的，也是較難的一類題目。
在利用分布函數(shù)法求概率密度函數(shù)過(guò)程中，如何正確尋找分段點(diǎn)以及確定積分上下限是正確解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵，所以平時(shí)復(fù)習(xí)要加強(qiáng)這類題型的訓(xùn)練，一個(gè)離散型一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布，求最大值、最小值函數(shù)的分布考頻也是比較高的。
另外，二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布也是考試的重點(diǎn)，大家在復(fù)習(xí)過(guò)程中一定要深刻理解他們的定義和計(jì)算方法。隨機(jī)變量的分布還經(jīng)常與數(shù)字特征結(jié)合出題，所以數(shù)字特征也是概率的一大重點(diǎn)，但往往考生對(duì)于這部分知識(shí)掌握的不好，失分現(xiàn)象嚴(yán)重，所以要求大家復(fù)習(xí)時(shí)要靈活應(yīng)用數(shù)字特征相應(yīng)的計(jì)算公式及性質(zhì)。
數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，參數(shù)估計(jì)的矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法及驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性也是解答題中經(jīng)?？疾榈闹R(shí)點(diǎn)，大家復(fù)習(xí)過(guò)程中要特別重視。
二、加強(qiáng)對(duì)基本概念、基本性質(zhì)的理解
從歷年試題看，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容主要考查考生對(duì)基本概念、原理的深入理解以及分析解決問(wèn)題的能力，需要考生能夠做到靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，建立起正確的概率模型去解決概率問(wèn)題。
所以大家在復(fù)習(xí)過(guò)程中要準(zhǔn)確理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念，基本性質(zhì)，為了深刻記憶，我們可以結(jié)合一些實(shí)際問(wèn)題去理解，只要概念和公式理解準(zhǔn)確到位，并且多做些相關(guān)題目，考試時(shí)碰到類似題目就一定能夠輕松正確解答。
基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)主要是在基礎(chǔ)階段進(jìn)行，不要輕視對(duì)教科書(shū)中一般習(xí)題的練習(xí)，一定要配合各章節(jié)內(nèi)容做一定數(shù)量的習(xí)題，總結(jié)一般題型的解題方法與思路。在此過(guò)程中，不要過(guò)多地去追求難題、技巧，要腳踏實(shí)地、全面仔細(xì)地復(fù)習(xí)，凡是考綱上有的內(nèi)容，就不要遺漏。
這個(gè)階段雖然涉及綜合性、提高性題型不多，但基礎(chǔ)打得好將為下階段全面綜合復(fù)習(xí)創(chuàng)造一個(gè)有利前提，而且，試卷中多數(shù)綜合性、靈活性強(qiáng)的考題，其關(guān)鍵之處也在于考生是否能夠適當(dāng)運(yùn)用有關(guān)的基本概念、理論和方法。
三、重視真題的訓(xùn)練
真題是最具有代表性的資料，因?yàn)楦怕式y(tǒng)計(jì)考試內(nèi)容和技巧比較單一，變化相對(duì)較少，所以在考研真題題型中的重復(fù)率可以達(dá)到90%，因此我們要加強(qiáng)對(duì)歷年真題的重視，尤其是近十年的真題，總體來(lái)講，做真題可以分兩步：
第一步，做套題，這樣一是可以檢驗(yàn)復(fù)習(xí)的水平，發(fā)現(xiàn)概念和內(nèi)容上不熟悉的地方，另外為真正的考試積累經(jīng)驗(yàn);
第二步，按照章節(jié)分類解析，在第一步基礎(chǔ)上，有些題目有可能會(huì)做錯(cuò)，把它們記下來(lái)，在進(jìn)行各個(gè)章節(jié)專題訓(xùn)練時(shí)，，強(qiáng)化知識(shí)和方法。
最后，把近十年的真題再研究一下，弄清楚?？嫉氖悄男﹥?nèi)容，把考試題型徹底熟悉，并且要會(huì)正確解答。一定不要過(guò)多的花時(shí)間去理解其它無(wú)關(guān)或者非重點(diǎn)內(nèi)容。
四、回顧知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)哪M訓(xùn)練
最后沖刺階段，需要回歸教材，把課本再認(rèn)真看一遍，查遺補(bǔ)漏，將知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。另外，可以做幾套模擬試卷。
從知識(shí)點(diǎn)到做題思路，解題技巧，答題順序等各個(gè)方面進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，千萬(wàn)不能做太難太偏的模擬題，不然會(huì)做無(wú)用功，甚至對(duì)考試失去信心，也起不到鍛煉的價(jià)值?？记皟商鞂⒅匾交仡櫼槐?。通過(guò)完整的復(fù)習(xí)，形成最終的競(jìng)爭(zhēng)力，考出最好的成績(jī)。
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