考研數(shù)學(xué)難點(diǎn)梳理講解分析
由于考研數(shù)學(xué)的難度，不少考生不知道如何下手,遇到一些難點(diǎn)更是束手無(wú)策。小編今天就幫大家梳理一下考研數(shù)學(xué)的難點(diǎn)。下面就是學(xué)習(xí)啦小編給大家整理的考研數(shù)學(xué)難點(diǎn)梳理，希望對(duì)你有用!
考研數(shù)學(xué)7大難點(diǎn)梳理
1.函數(shù)、極限與連續(xù)。求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù);求極限或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點(diǎn)的類型;無(wú)窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根。這一部分更多的會(huì)以選擇題，填空題，或者作為構(gòu)成大題的一個(gè)部件來(lái)考核，復(fù)習(xí)的關(guān)鍵是要對(duì)這些概念有本質(zhì)的理解，在此基礎(chǔ)上找習(xí)題強(qiáng)化。
2.一元函數(shù)微分學(xué)。求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分(包括高階導(dǎo)數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，特別是分段函數(shù)和帶有絕對(duì)值的函數(shù)可導(dǎo)性的討論;利用洛比達(dá)法則求不定式極限;討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題，此類問(wèn)題證明經(jīng)常需要構(gòu)造輔助函數(shù);幾何、物理、經(jīng)濟(jì)等方面的最大值、最小值應(yīng)用問(wèn)題，解這類問(wèn)題，主要是確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。
3.一元函數(shù)積分學(xué)。計(jì)算題：計(jì)算不定積分、定積分及廣義積分;關(guān)于變上限積分的題：如求導(dǎo)、求極限等;有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;定積分應(yīng)用題：計(jì)算面積，旋轉(zhuǎn)體體積，平面曲線弧長(zhǎng)，旋轉(zhuǎn)面面積，壓力，引力，變力作功等;綜合性試題。這一部分主要以計(jì)算應(yīng)用題出現(xiàn)，只需多加練習(xí)即可。
4.向量代數(shù)和空間解析幾何。計(jì)算題：求向量的數(shù)量積，向量積及混合積;求直線方程，平面方程;判定平面與直線間平行、垂直的關(guān)系，求夾角;建立旋轉(zhuǎn)面的方程;與多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用或與線性代數(shù)相關(guān)聯(lián)的題目。這一部分的難度在考研數(shù)學(xué)中應(yīng)該是相對(duì)簡(jiǎn)單的，找輔導(dǎo)書(shū)上的習(xí)題練習(xí)，需要做到快速正確的求解。
5.多元函數(shù)的微分學(xué)。判定一個(gè)二元函數(shù)在一點(diǎn)是否連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)是否存在、是否可微，偏導(dǎo)數(shù)是否連續(xù);求多元函數(shù)(特別是含有抽象函數(shù))的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，求隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);求二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度;求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數(shù)的微分學(xué)與前面向量代數(shù)與空間解析幾何的綜合題，應(yīng)結(jié)合起來(lái)復(fù)習(xí);多元函數(shù)的極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題;求一個(gè)二元連續(xù)函數(shù)在一個(gè)有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。這部分應(yīng)用題多要用到其他領(lǐng)域的知識(shí)，在復(fù)習(xí)時(shí)要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺(jué)。
6.多元函數(shù)的積分學(xué)。二重、三重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序;第一型曲線積分、曲面積分計(jì)算;第二型(對(duì)坐標(biāo))曲線積分的計(jì)算，格林公式，斯托克斯公式及其應(yīng)用;第二型(對(duì)坐標(biāo))曲面積分的計(jì)算，高斯公式及其應(yīng)用;梯度、散度、旋度的綜合計(jì)算;重積分，線面積分應(yīng)用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。
7.微分方程。求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問(wèn)題首先是判別方程類型，求線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;根據(jù)實(shí)際問(wèn)題或給定的條件建立微分方程并求解;綜合題，常見(jiàn)的是以下內(nèi)容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無(wú)關(guān)，全微分的充要條件，偏導(dǎo)數(shù)等。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難點(diǎn)怎么攻克
一、夯實(shí)基礎(chǔ)
數(shù)學(xué)水平的高低是通過(guò)解題來(lái)檢測(cè)的，而基本概念、方法、理論也只有在解題中才能真正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化，但其知識(shí)點(diǎn)及知識(shí)體系卻基本相同，考試的題型也相對(duì)固定，一般題型都存在一定的解題規(guī)律。通過(guò)做題可以切實(shí)提高數(shù)學(xué)的解題能力，做到面對(duì)任何試題都能有條不紊地分析和計(jì)算。
二、全面復(fù)習(xí)
對(duì)于大綱中要求的考點(diǎn)，要求同學(xué)們?nèi)鎻?fù)習(xí)到位。不能因?yàn)橛行┲R(shí)點(diǎn)是冷點(diǎn)(即考頻率不高的知識(shí)點(diǎn)或是近年考試中沒(méi)考過(guò)的知識(shí)點(diǎn))，就主觀斷定這個(gè)知識(shí)點(diǎn)今年可能還是不考，沒(méi)必要復(fù)習(xí)了。只要是考綱中出現(xiàn)的考點(diǎn)，我們就全力以赴地復(fù)習(xí)到位。
三、把握實(shí)質(zhì)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能死記硬背，死搬硬套。對(duì)于每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，按照老師教授的和自己做題的體會(huì)結(jié)合起來(lái)深刻理解知識(shí)點(diǎn)，不能光注重答案。遇到自己實(shí)在不會(huì)做的題目，不能看看答案解析就完事了，不能認(rèn)為自己看明白的題目應(yīng)該就會(huì)做了。一定要拋掉答案解析，自己再重新做一遍。只有自己真正會(huì)做了，才能理解此題考查的是哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是如何考查的。
四、勤于思考
對(duì)于大部分學(xué)生而言，數(shù)學(xué)在大學(xué)課程中都學(xué)習(xí)過(guò)，但是由于在大一時(shí)高數(shù)學(xué)習(xí)得較淺，再加上學(xué)完時(shí)間較長(zhǎng)，很多知識(shí)點(diǎn)都已遺忘。所以第一遍的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)一定要抱著一種重新學(xué)習(xí)的態(tài)度，認(rèn)認(rèn)真真重新再把大學(xué)課程中學(xué)習(xí)過(guò)的教材復(fù)習(xí)一遍，把遺忘的知識(shí)點(diǎn)一一撿起來(lái)。復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)于例題和課后習(xí)題一定要?jiǎng)邮肿鲆槐?，多思考多總結(jié)做題的思路和方法。
五、歸納總結(jié)
在學(xué)習(xí)過(guò)程中一定要把自己的心得或體會(huì)以標(biāo)注的形式寫(xiě)在書(shū)上或筆記本上。對(duì)于一些比較好的例題，盡量挖掘題目的內(nèi)涵，這一點(diǎn)很重要，并且要貫穿到整個(gè)考研復(fù)習(xí)中去?；蚴亲约旱囊族e(cuò)題，易混淆的知識(shí)點(diǎn)或概念，可以總結(jié)在筆記本上。尤其是在最后的沖刺階段，考前的半個(gè)月，我們可以把前面整理的筆記本認(rèn)真復(fù)習(xí)一遍。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)6個(gè)誤區(qū)
1、心態(tài)消極，患得患失
考研難，考研數(shù)學(xué)更難。這種說(shuō)法在考研人中間經(jīng)常聽(tīng)到。不少考生尚未了解考試內(nèi)容和題型，就已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難情緒。這就直接導(dǎo)致在復(fù)習(xí)中消極應(yīng)付，而非積極準(zhǔn)備，只求過(guò)線就行。還有考生總是喜歡與其他人比，一發(fā)現(xiàn)有差距就開(kāi)始變得焦慮。很多人糾結(jié)于諸如人家已經(jīng)復(fù)習(xí)那么多，我是不是太慢，時(shí)間夠不夠用，能不能復(fù)習(xí)完等此類問(wèn)題，結(jié)果學(xué)習(xí)效率更低。
因此，要想考出高分，首先要克服懼怕心理，樹(shù)立必勝信心，化消極被動(dòng)為主動(dòng)，才能在學(xué)習(xí)和解題中體會(huì)到真正的樂(lè)趣。另外，每個(gè)人學(xué)習(xí)能力不同，吸收能力不同，復(fù)習(xí)計(jì)劃也不同，知識(shí)掌握程度不同，學(xué)習(xí)進(jìn)度等基本沒(méi)有可比性。只要按部就班腳踏實(shí)地，認(rèn)真完成復(fù)習(xí)計(jì)劃，確保每一天有進(jìn)步，最終肯定會(huì)達(dá)成復(fù)習(xí)目標(biāo)取的好成績(jī)。
2、只重技巧，不重理解
有的同學(xué)在復(fù)習(xí)過(guò)程中特別注重技巧，總是在尋找有什么好辦法可以速成。這完全是一種投機(jī)心理。殊不知方法和技巧是建立在自己對(duì)基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)深入理解牢固掌握的基礎(chǔ)上的?；A(chǔ)不牢固，再好的方法和技巧也發(fā)揮不出效果。另外，每一種方法和技巧都有它特定的適用范圍和使用前提，基礎(chǔ)不扎實(shí)，不可能靈活應(yīng)用。
在復(fù)習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們必須放棄投機(jī)心理，踏踏實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)。然后再透徹理解每一個(gè)方法的來(lái)龍去脈，不僅要做到知其然，而且要做到知其所以然，單純的模仿是絕對(duì)行不通的。否則在正式考試中，很可能還是感覺(jué)似曾相識(shí)，但是就是不會(huì)靈活應(yīng)用。
3、只看題不做題
有的同學(xué)每天下大力氣“看”厚厚的習(xí)題集，感覺(jué)自己啥都會(huì)，但考試依然得不到好成績(jī)甚至不及格。這就是因?yàn)椴粍?dòng)筆計(jì)算，就不可能真正提高運(yùn)算能力。數(shù)學(xué)成績(jī)高低唯一的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)是你的答題試卷。頭腦中哪怕思路萬(wàn)千，如若不能按照要求寫(xiě)到試卷上，結(jié)果都是零。一句話就是眼高手低!
因此考生在復(fù)習(xí)備考中，不論多簡(jiǎn)單的題目，多熟悉的步驟，都不要跳過(guò)，一定要?jiǎng)邮肿?。眼看十遍不如手?xiě)一遍!三個(gè)小時(shí)做這么多題，本身就是對(duì)計(jì)算能力和熟練程度的考察。也只有通過(guò)動(dòng)手練習(xí)，才能提高解題和運(yùn)算的熟練度。同時(shí)，閱卷都是分步給分，怎么作答才能獲得最多分?jǐn)?shù)，其中的訣竅都要通過(guò)不斷動(dòng)手練習(xí)來(lái)體會(huì)。
4、專做難題，不注重基礎(chǔ)
有的同學(xué)喜歡在難題、怪題上狠下功夫，誤以為難題都會(huì)做了，容易的題目自然也會(huì)迎刃而解。事實(shí)上，基礎(chǔ)題占到70%，客觀題的絕大多數(shù)和主觀題的多數(shù)都屬于中等難度及中等難度以下的試題。另外30%的所謂難題，只不過(guò)是簡(jiǎn)單題目的進(jìn)一步綜合。如果你在某個(gè)問(wèn)題卡住了，必定是因?yàn)閷?duì)于某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)理解不夠，或者是對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題的思路模糊。
有一句話說(shuō)得好，考研數(shù)學(xué)以難題新題分高下，以基礎(chǔ)定輸贏。如果能把基礎(chǔ)題都掌握，把該拿的分都抓住的話，總分是相當(dāng)可觀的。相反，如果你把大量的時(shí)間耗在了那些難題上，無(wú)疑是丟了西瓜去撿芝麻，肯定得不到好成績(jī)。即使在沖刺復(fù)習(xí)階段，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)仍然是以基礎(chǔ)為重。在此基礎(chǔ)之上，適量的擴(kuò)展研究一下新難題才是最佳復(fù)習(xí)戰(zhàn)略。
5、搞題海戰(zhàn)術(shù)，不歸納總結(jié)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)作題，但從來(lái)不等于作題。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，我們通過(guò)作題，發(fā)散開(kāi)來(lái)對(duì)抽象知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵和外延進(jìn)行深入理解，這是非常必要的。但是不要忘了我們最根本的目的是要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解，進(jìn)而歸納總結(jié)形成屬于我們自己的有機(jī)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。再做題的基礎(chǔ)之上不斷進(jìn)行歸納總結(jié)，才能提高的更快。
因此我們作題的思路，必然應(yīng)該是從理解到作題歸納再回到理解。除此之外，再做一些題目增加熟練度是有必要的。如果超出了這個(gè)限度。讓作題成為一種機(jī)械化勞動(dòng)，這就違背了學(xué)習(xí)的初衷。要記住，目標(biāo)明確、深入思考多總結(jié)才是提高數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。
6、邊做題邊翻書(shū)，公式概念記不牢
許多同學(xué)還有這種習(xí)慣，公式?jīng)]記牢，作題的時(shí)候看書(shū)找公式，查完了作完了也就完了。這樣下去真的就完了!據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，前期不注重記憶公式、定理的考生，最后的數(shù)學(xué)成績(jī)都不很理想。正式考試時(shí)間本就已經(jīng)很緊張，沒(méi)有牢記公式將嚴(yán)重影響思考速度和做題效率。跟重要的是，上了考場(chǎng)豈能有機(jī)會(huì)再翻看查找公式?
記不牢公式其實(shí)就是沒(méi)打好基礎(chǔ)。然而，記憶公式確實(shí)很頭疼，特別是專門(mén)抽出時(shí)間去背誦記憶公式概念很容易遺忘和產(chǎn)生差錯(cuò)。因此，從一開(kāi)始就要從最基礎(chǔ)的公式和定理展開(kāi)，在看教材與復(fù)習(xí)大全等參考書(shū)的過(guò)程中熟悉他們的使用范圍。復(fù)習(xí)后期，還要在做題過(guò)程中進(jìn)一步強(qiáng)化。
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