初二上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次不等式教案
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次不等式教案
對(duì)于數(shù)學(xué)老師而言，做好教案，就是上好課的前提!為此，下面學(xué)習(xí)啦小編就和大家分享冀教版初二上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次不等式教案，希望對(duì)大家有幫助!
冀教版初二上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次不等式教案
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：會(huì)解含有分母的一元一次不等式;能夠用不等式表達(dá)數(shù)量之間的不等關(guān)系;能夠確定不等式的整數(shù)解。
過程與方法：經(jīng)歷解方程和解不等式兩種過程的比較，體會(huì)類比思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考水平。
情感態(tài)度、價(jià)值觀：通過一元一次不等式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、堅(jiān)持等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。.
教材分析：
本節(jié)教材首先讓學(xué)生動(dòng)手“做一做”解兩個(gè)不等式;之后讓“大家談?wù)?rdquo;解一元一次不等式與解一元一次方程的異同點(diǎn);最后是關(guān)于通過列不等式表示數(shù)量之間不等關(guān)系的例題2、3，其中例3涉及到了不等式的正解數(shù)解問題。關(guān)于解含有分母的一元一次不等式，學(xué)生在去分母這一部可能容易出錯(cuò)，可以采用通過學(xué)生深度解決、師生總結(jié)交流方法、鞏固應(yīng)用等方式處理。關(guān)于一元一次不等式的整數(shù)解問題，學(xué)生確實(shí)會(huì)有一定困難，主要是思考不夠認(rèn)真，缺少方法等原因，教師要注重借助數(shù)軸的學(xué)法指導(dǎo)。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、含有分母的一元一次不等式的解法
2、用不等式表達(dá)數(shù)量之間的不等關(guān)系
3、確定不等式的整數(shù)解
教學(xué)難點(diǎn)：
1、解含有分母的一元一次不等式時(shí)，去分母這一部的準(zhǔn)確性。
2、不等式的整數(shù)解的確定
教學(xué)流程：
一、直接引入
我們學(xué)習(xí)了解一元一次方程和解一元一次不等式，它們之間有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系呢?今天我們來探究一下。
二、探究新知
(一)解一元一次方程和解一元一次不等式的異同點(diǎn)
1、出示問題，讓學(xué)生板演
找兩名同學(xué)，分別解下面兩個(gè)問題：
(1)解方程： ﹦
(2)解不等式：≤
2、小組討論解一元一次方程和解一元一次不等式的過程的異同點(diǎn)。
3、師生交流。
相同點(diǎn)：解一元一次方程和解一元一次不等式的步驟相同，依次為：去分母——去括號(hào)——移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)——化系數(shù)為1。
不同點(diǎn)：在解一元一次不等式的化系數(shù)為1時(shí)，要注意不等式兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)要改變方向。
4、運(yùn)用新知。
將下列不等式中的分母化去：
(1) (2)≥
重點(diǎn)關(guān)注：①去分母的方法：不等式兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù);②特別要注意常數(shù)項(xiàng)和單項(xiàng)式一定也要乘。
(二)用不等式表達(dá)數(shù)量之間的不等關(guān)系
1、投影出示例2，學(xué)生思考解決方法。
例2 當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，代數(shù)式的值比的值大?
2、師生交流。
解題方法：先根據(jù)題意列出不等式，再解不等式。
特別注意：要注意題目中的關(guān)鍵詞所對(duì)應(yīng)的不等號(hào)。如不小于、不大于、是負(fù)數(shù)、是非負(fù)數(shù)等。
3、鞏固應(yīng)用。
請(qǐng)根據(jù)下列描述列出不等式：
(1)代數(shù)式5x+2是負(fù)數(shù);
(2)代數(shù)式x+20的值小于
(3)代數(shù)式的值不大于
(三)確定不等式的整數(shù)解
1、投影出示例3，學(xué)生思考解決方法。
例3 求不等式≥的正整數(shù)解.
我們前面已經(jīng)求出不等式≥的解集是x≤5,它的正整數(shù)解是什么呢?
2、小組討論
3、師生交流：
總結(jié)方法：可以借助數(shù)軸工具，確定不等式的正整數(shù)解，如：
x≤5在數(shù)軸上表示為：
容易看出x≤5的正整數(shù)解為x=1,2,3,4,5.
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：①要注意不等號(hào)是否有等于號(hào);②注意題目所求的整數(shù)解類型，如：正整數(shù)解、負(fù)整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解、非正整數(shù)解、整數(shù)解。
3、鞏固應(yīng)用。
按要求回答下列問題：
(1)x<3的正整數(shù)解是 ;
(2)x>的負(fù)整數(shù)解是 ;
(3)x≤4的非負(fù)整數(shù)解是 ;
(4)-2.39的正整數(shù)解.
能力測(cè)試：
若x既滿足不等式3x-4≤5,又滿足不等式x+2>-3,試求出x的整數(shù)解.
四、回顧總結(jié)
學(xué)生談本節(jié)課的收獲，教師進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。
課后反思
本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)有以下兩方面的特點(diǎn)：
一、集中精力，突破教學(xué)難點(diǎn)。
如解含有分母的一元一次不等式，重點(diǎn)探究去分母這一步;用不等式表示數(shù)量之間的不等關(guān)系的例2，重點(diǎn)探究列不等式這一步;關(guān)于不等式的正整數(shù)解的例3，重點(diǎn)探究求出不等式的解集后，如何確定整數(shù)解。這樣處理可以充分利用課堂時(shí)間，突破教學(xué)難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效率，
二、合理運(yùn)用教材，減輕師生的負(fù)擔(dān)。
本節(jié)課所選的習(xí)題決大多數(shù)是課本上的例題、習(xí)題，如：對(duì)于探究新知的第一個(gè)環(huán)節(jié)解一元一次方程和解一元一次不等式的異同點(diǎn)的鞏固練習(xí)題是課本例2、例3的不等式，而在后面處理例2、例3時(shí)就不用從頭開始解不等式，直奔重點(diǎn)。這樣處理，既在一定程度上減輕了教師查找資料的負(fù)擔(dān)，又避免了學(xué)生在課堂上重復(fù)做同一類型的習(xí)題，間學(xué)生有更多的時(shí)間去思考、去探究。
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