小學六年級下冊數(shù)學用比例解決問題教案
小學六年級下冊數(shù)學用比例解決問題教案
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人教版小學六年級下冊數(shù)學用比例解決問題教案
第一課時
一、教學目標：
1.掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題。
2.通過解答應(yīng)用題使學生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。
3.培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
4.發(fā)展學生綜合運用知識解決問題的能力。
二、教學重難點
1、教學重點：掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題。
2、教學難點：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。
三、教學過程：
(一)、聯(lián)系實際，復習遷移
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例?并說明理由。
(1)單價一定，總價和數(shù)量。
(2)我們班學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。
(3)速度一定，路程和時間。
(4)每噸水的價錢一定，水費和用水的噸數(shù)。
2、師：同學們，全社會都在節(jié)約用水，在和我們息息相關(guān)的用水問題里也藏有數(shù)學問題。
(二)、探索新知，培養(yǎng)能力
1、教學例5
(1)出示掛圖：觀察畫面，說出題中告訴我們哪些信息?
(2)出示例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少?
(3)提出：你能用以前學過的方法解答?
(4)學生試著解答，并匯報解法。
可能出現(xiàn)兩種情況：生1：12.8÷8×10 生2：10÷8×12.8
=1.6×10 =1.25×12.8
=16(元) =16(元)
(5)激勵引新
師：這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢?
學生互議，師引導，我們已經(jīng)學習了比例的知識，能不能用比例解答呢?
師指出：這樣的問題可以應(yīng)用比例的知識解答。今天我們就來學習用比例知識解答問題，引出課題，并板書：用比例解決問題
(6)探討新知
提出問題，同桌討論：題目中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量 ?
它們成什么比例關(guān)系，為什么?
根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎?
(7)引導生說出等量關(guān)系：水費∶噸數(shù)=水費∶噸數(shù)，然后嘗試解答。
板書：解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元
12.8∶8= x∶10
8x=12.8×10
8x=128
x=128÷8
x=16 答：略。
(8)概括總結(jié)：象這樣的題目，用比例解答應(yīng)用題與算術(shù)方法解答應(yīng)用題均可，如果題目中沒有要求的，我們采用任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
2.變式練習。
師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費問題，同學們真不簡單，瞧!王大爺又遇到了什么問題?
(1)出示條件：王大爺家上個月的水費是19.2元，它們家上個月用了多少噸水?
(2)讓學生用比例的知識解答改編后的題目。
(3)指名板演，并說一說你是怎么想的?
(4)比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別?
例5的條件和問題改編以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒有改變，解答的方法也沒有改變，只是要設(shè)需要用的水數(shù)為x噸，列出等式是：12.8∶8=19.2∶x
(5)想一想：怎樣用比例解決問題?
小結(jié)：用比例解決問題，應(yīng)先分析題中的數(shù)量關(guān)系，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例關(guān)系，再根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，然后解方程。
三、鞏固練習，形成技能。
1、小黑板出示：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣計算，從甲地到乙地共行駛5小時.甲乙兩地之間的公路長多少千米?
?、?“照這樣計算”就是說( )是一定的。
?、? )和( )成( )比例。
?、蹆纱涡旭偟穆烦毯蜁r間的( )相等。
?、芨鶕?jù)這樣的比例關(guān)系，請你列出方程。
2、教科書第60頁做一做第1題：讓學生直接用比例知識解答。做完后，討論并請同學說一說：你為什么這樣列式?
3、完成練習九第3題。師提醒：同一時間、同一地點的身高和影長成正比例。
四、全課總結(jié)。
今天我們學習的是什么應(yīng)用題，它的解答步驟是怎樣的呢?
五、課后延伸，深化拓展 。
一條公路全長1500米，一個工程隊前3天修了600米，照這樣計算，還需要多少天才能把這條公路修好?
第二課時
一、教 學 目 標
1、知識目標：使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路。
2、能力 目標 ：能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。
3、情感目標：培養(yǎng)學生良好的解答應(yīng)用題的習慣。
二、教學重難點
1、重點：使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路。
2、難點：能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。
三、教學過程
(一)、復習鋪墊，引入新課。(課件出示) 判斷下面每題中的兩種量成什么比例?
(1)速度一定，路程和時間.
(2)路程一定，速度和時間.
(3)單價一定，總價和數(shù)量.
(4)每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時 間.
(5)全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù).
(二)、探究新知。教學例5
1學生再次讀題，理解題意。
思考和討論下面的問 題：
?、?問題中有哪三種量?哪一種量一定?哪兩種量是變化的? ② 它們成什么比例關(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的?
③ 根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎?
2根據(jù)上面三個問題，概括：因為水價一定，所以 水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用 水的噸數(shù)的比值是相等的。
3根據(jù)正比例的意義列出方程：
解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是 X元。
28:8=X:10
8 X=28×10
X=28×10÷8
X=35
(三)課堂練習
63頁練習十一第3、4、6、7題
小學六年級下冊數(shù)學用比例解決問題教學反思
《用比例解決問題》是本單元最后一部分知識是學習了正比例和反比例關(guān)系后的實踐應(yīng)用。本節(jié)課，在教學中教師力求通過知識的遷移，結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，讓學生借助函數(shù)關(guān)系間變量的對應(yīng)規(guī)律，正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的依存關(guān)系，根據(jù)它們的正、反比例關(guān)系，列出相應(yīng)的比例式，解決問題。
在實際教學中，我把握本節(jié)課的重點，采用開放式的教學方法，將課堂的主動權(quán)放手學生，讓學生在自己探索、獨立嘗試、同桌交流、質(zhì)疑辨析、對比歸納、概括小結(jié)、拓展延伸中輕松，高效地完成了教學任務(wù)，反思本節(jié)課的成功之處，我有以下三點感悟：
一、課堂永遠是無法完全預設(shè)的
本節(jié)課，課前的復習按照預期的設(shè)計順利完成。當我出示例5后，學生默讀題目，獨立分析后，我鼓勵學生自主探索，獨立嘗試解決問題，不到1分鐘，同學們的小手就此起彼伏地浮現(xiàn)在桌面上，個個躍躍欲試，當2名學生將自己的思索展現(xiàn)在黑板上時，我不禁一驚，這兩位學生竟然用了不同的解題方法，除了以前學過的歸一、歸總法，又出現(xiàn)了今天的新課方法，按我預先設(shè)計的方案，學生用以前的方法解決后，我將會出示一個自學提示，引導學生按步驟，按思路來用比例解決，學生會順理成章地理解題意，學會用比例解決。沒想到學生自己就能列出正確的比例，我順勢請板演的同學到黑板前講一講自己的思考，真沒想到，這個孩子講得頭頭是道，把我的“活”兒搶了。同學們聽了她的講解，頓時茅塞大開，把我連續(xù)出示的兩個基本練習做得漂漂亮亮。
課后我反思這個環(huán)節(jié)，異常感慨，本來以為絲絲相扣的自學提示，會讓學生在老師無形的指揮下，理解正比例應(yīng)用題的思考方法，沒想到一個不到1分鐘的獨立嘗試，就讓學生破解了我的預設(shè)，而后我的順勢相邀——請學生講解，卻讓課程呈現(xiàn)了更為燦爛的一幕。課堂永遠是無法預設(shè)的，當出現(xiàn)與預設(shè)不相符的狀況時，教師一定要會調(diào)控，得當?shù)恼{(diào)節(jié)能讓課堂更加精彩。
二、錯誤點就是生成點
在進行變式練習時，同學們爭先恐后地上講臺展示，馬彪同學出現(xiàn)的錯誤給課堂帶來了新的生成，我們習慣應(yīng)用“總價÷數(shù)量=單價”，當單價一定時，可以列成正比例式，而馬彪同學卻將等式的左邊寫成“數(shù)量÷總價”，班內(nèi)同學議論紛紛，我借勢引導學生，抓住正比例關(guān)系的對應(yīng)量對等的要點，使一個比例式拓展成了兩個，讓學生明白了，兩個變量之間的對應(yīng)規(guī)律和依存關(guān)系。課堂中無意的錯誤點，生成了新的知識點，讓學廣開世面，更深層次地理解最簡單的函數(shù)知識。
三、真實的課堂，回生阻道
我喜歡真實的課堂，這節(jié)公開課，課前我一點兒都沒有提示前面的知識。課堂上，當提問正比例和反比例關(guān)系時，很多學生都有些生疏，對量與量之間的變化規(guī)律有些陌生，經(jīng)過老師提示后，學生們才回想起前面的概念，這部分所用的時間比預先多用了1分鐘左右，雖然是大約1分鐘的時間，卻給我敲響了警鐘，知識一定要常溫常故，盡量避免學生的回生，更要防止知識的斷層。
反思這節(jié)課，給我?guī)砹撕芏鄦⑹荆晃缓玫臄?shù)學老師必須具備全面、科學調(diào)控課堂的能力，及時抓住課堂的生成點，適時點撥，拓展延伸。與此同時，教師還不能忽視知識的前后聯(lián)系，不能讓知識擱淺，做好做實日常工作，讓數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學知識扎根學生心中。
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