六年級上冊數(shù)學(xué)圓的面積教案
六年級上冊數(shù)學(xué)圓的面積教案
教案是教學(xué)活動的藍(lán)圖,是體現(xiàn)新課程理念的關(guān)鍵。為此,下面不妨和學(xué)習(xí)啦小編一起來欣賞下人教版六年級上冊數(shù)學(xué)圓的面積教案,希望對各位有幫助!
人教版六年級上冊數(shù)學(xué)圓的面積教案
教學(xué)目標(biāo):
1、 讓學(xué)生知道什么是圓的周長。
2、 理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3、 初步理解和掌握圓的周長計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長。
4、 培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實(shí)際問題能力。
5、 通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛國主義思想。
6、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
教學(xué)重點(diǎn):
理解和掌握圓的周長的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
對圓周率的認(rèn)識。
教學(xué)準(zhǔn)備:
1、 學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè),有圓面的物體各一個(gè),線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。
2、 教師準(zhǔn)備圖片。
教學(xué)過程:
一、激情導(dǎo)入
1、 動物王國正在舉行動物運(yùn)動會可熱鬧了,想不想去看一看?
2、 一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑,大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)?
二、探究新知
(一) 復(fù)習(xí)正方形的周長,猜想圓的周長可能和什么有關(guān)系。
1、 由比較兩種跑道的長短,引出它們的周長你會算嗎?(如果學(xué)生談到角或線的形狀,就順勢導(dǎo):正方形是由4條這樣的線段圍成的,圓是由一條圓滑的曲線圍成的。)
2、 (生答正方形的周長)追問:你是怎么算的?(生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a)那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系?(4倍,1/4)(師,正方形的周長總是它邊長的4倍,這是一個(gè)固定不變的數(shù)。)
3、 圓的周長能算嗎?如果知道了計(jì)算的公式能不能算?看來很有必要研究研究圓的周長的計(jì)算方法,下面我們就一起研究圓的周長。(板書課題:圓的周長)
4、 猜想:你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系?
(二) 測量驗(yàn)證
1、 教師提問:你能不能想出一個(gè)好辦法來測量它的周長呢?
?、?生1:把圓放在直尺邊上滾動一周,用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。
?、?用繩子在圓上繞一周,再測量出繩子的長短,得到這個(gè)圓的周長。
2、①學(xué)生動手測量,驗(yàn)證猜想。 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),并記下它們的周長、直徑,填入書中的表格里。
②觀察數(shù)據(jù),對比發(fā)現(xiàn)。
提問:觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?(圓的直徑變,周長也變,而且直徑越短,周長越短;直徑越長,周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。)
3、 比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系
正方形的周長是邊長的4倍,那么,圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?
學(xué)生動手計(jì)算:把每個(gè)圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。
提問:這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),最后師生共同總結(jié)概括出,圓的周長總是直徑的3倍多一些,板書:3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引導(dǎo)學(xué)生看書。
(三) 介紹圓周率
1、 師:任意一個(gè)圓的周長都是它直徑的三倍多一些,這是一個(gè)固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母∏來表示,用手指寫一寫。
2、 圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的,請同學(xué)們看課本小資料,講述并對學(xué)生進(jìn)行德育教育。
3、 小結(jié):早在1500年前,祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間,比外國人早了整整一千年,這是中華民族對世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn),今天,同學(xué)們自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律,老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家,根據(jù)需要,我們一般保留兩位小數(shù)。
圓的周長總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算的?兩個(gè)數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比,所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率,用字母“∏”表示。這個(gè)比值是固定的,而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢?說說你知道了什么?(強(qiáng)調(diào)∏≈3.14,在說的時(shí)候要注意是近似值,寫和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算,用等號。)
(四) 推導(dǎo)公式
1、 到現(xiàn)在,你會計(jì)算圓的周長嗎?怎樣算?
2、 如果用c表示圓的周長,表示d直徑,字母公式怎樣寫?(板書:c=∏d)就告訴你直徑,你能求圓的周長嗎?圓的周長是它直徑的∏倍,是一個(gè)固定不變的數(shù)。
3、 知道半徑,能求圓的周長嗎?周長是它半徑的多少倍?
三、運(yùn)用公式解決問題
1、 一張圓桌面的直徑是0.95米,求它的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
2、 花瓶最大處的半徑是15厘米,求這一周的長度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米,求花瓶瓶口的周長是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米,求花瓶瓶底的周長是多少厘米?
3、 鐘面直徑40厘米,鐘面的周長是多少厘米?
4、 鐘面分針長10厘米,它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米?
5、 噴水池的直徑是10米,要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈,求兩圈不銹鋼總長多少米?
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點(diǎn)什么?
這節(jié)課,同學(xué)們大膽猜想圓的周長可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系,然后進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)了圓的周長的計(jì)算方法,你們正在走一條科學(xué)的研究之路,希望你們能堅(jiān)持不懈的走下去。
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