一份好的教案可以幫助到老師，讓課堂更加吸引學生。那么，初中三年級的數學老師們要怎么才能準備一份好的教案呢?下面是學習啦小編為你整理的初中三年級的數學教案，希望對你有所幫助!

　　初中三年級的數學教案(一)

　　教學目標：

　　1、進一步理解函數的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出函數關系，列出函數解析式;

　　2、使學生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.

　　3、會求函數值，并體會自變量與函數值間的對應關系.

　　4、使學生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量的取值范圍的求法.

　　5、通過函數的教學使學生體會到事物是相互聯系的.是有規(guī)律地運動變化著的.

　　教學重點：了解函數的意義，會求自變量的取值范圍及求函數值.

　　教學難點：函數概念的抽象性.

　　教學過程：

　　(一)引入新課：

　　上一節(jié)課我們講了函數的概念：一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數.

　　生活中有很多實例反映了函數關系，你能舉出一個，并指出式中的自變量與函數嗎?

　　1、學校計劃組織一次春游，學生每人交30元，求總金額y(元)與學生數n(個)的關系.

　　2、為迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學，求所能購買的總數n(個)與單價(a)元的關系.

　　解：1、y=30n

　　y是函數，n是自變量

　　2、 ，n是函數，a是自變量.

　　(二)講授新課

　　剛才所舉例子中的函數，都是利用數學式子即解析式表示的.這種用數學式子表示函數時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學生數n必須是正整數.

　　例1、求下列函數中自變量x的取值范圍.

　　(1) 　　(2)

　　(3) 　　(4)

　　(5) 　　(6)

　　分析：在(1)、(2)中，x取任意實數， 與 都有意義.

　　(3)小題的 是一個分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是 ，因此要求 .

　　同理(4)小題的 也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是 ，因此要求 且 .

　　第(5)小題， 是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數大于、等于零. 的被開方數是 .

　　同理，第(6)小題 也是二次根式, 是被開方數,

　　.

　　解：(1)全體實數

　　(2)全體實數

　　(3)

　　(4) 且

　　(5)

　　(6)

　　小結：從上面的例題中可以看出函數的解析式是整數時，自變量可取全體實數;函數的解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零;函數的解析式是二次根式時，自變量的取值應使被開方數大于、等于零.

　　注意：有些同學沒有真正理解解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零，片面地認為，凡是分母，只要 即可.教師可將解題步驟設計得細致一些.先提問本題的分母是什么?然后再要求分式的分母不為零.求出使函數成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.

　　但象第(4)小題，有些同學會犯這樣的錯誤，將答案寫成 或 .在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯接，在這里就直接拿過來用.限于初中學生的接受能力，教師可聯系日常生活講清“且”與“或”.說明這里 與 是并且的關系.即2與-1這兩個值x都不能取.

　　例2、自行車保管站在某個星期日保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費是每輛一次0.5元，一般車保管費是每次一輛0.3元.

　　(1)若設一般車停放的輛次數為x，總的保管費收入為y元，試寫出y關于x的函數關系式;

　　(2)若估計前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個星期日收入保管費總數的范圍.

　　解：(1)

　　(x是正整數，

　　(2)若變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，

　　則

　　收入在1225元至1330元之間

　　總結：對于反映實際問題的函數關系，應使得實際問題有意義.這樣，就要求聯系實際，具體問題具體分析.

　　對于函數 ，當自變量 時，相應的函數y的值是 .60叫做這個函數當 時的函數值.

　　例3、求下列函數當 時的函數值：

　　(1) 　　(2)

　　(3) 　　(4)

　　解：1)當 時，

　　(2)當 時，

　　(3)當 時，

　　(4)當 時，

　　注：本例既鍛煉了學生的計算能力，又創(chuàng)設了情境，讓學生體會對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應.以此加深對函數的理解.

　　(二)小結：

　　這節(jié)課，我們進一步地研究了有關函數的概念.在研究函數關系時首先要考慮自變量的取值范圍.因此，要求大家能掌握解析式含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應的函數值.另外，對于反映實際問題的函數關系，要具體問題具體分析.

　　作業(yè)：習題13.2A組2、3、5

　　初中三年級的數學教案(二)

　　素質教育目標

　　(一)知識教學點

　　1.使學生初步了解統(tǒng)計知識是應用廣泛的數學內容 .

　　2.了解平均數的意義，會計算一組數據的平均數 .

　　3.當一組數據的數值較大時，會用簡算公式計算一組數據的平均數 .

　　(二)能力訓練點

　　培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力 .

　　(三)德育滲透點

　　1.培養(yǎng)學生認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣 .

　　2.滲透數學來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點 .

　　(四)美育滲透點

　　通過本課的學習，滲透數學公式的簡單美和結構的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴謹的辯證統(tǒng)一的數學美 .

　　重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學重點：平均數的概念及其計算 .

　　2.教學難點：平均數的簡化計算 .

　　3.教學疑點：平均數簡化公式的應用，a如何選擇 .

　　4.解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當的a .

　　教學步驟

　　(一)明確目標

　　在日常生活中，我們常與數據打交道，例如，電視臺每天晚上都要預報第二天當地的最低氣溫與最高氣溫，商店每天都要結算一下當天的營業(yè)額，每個班次的飛機都要統(tǒng)計一下乘客的人數等.這些都涉及數據的計算問題.請同學們思考下面問題.(教師出示幻燈片)

　　為了從甲乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗.兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數如下：

　　甲　　7　8　6　8　6　5　9　10　7　4

　　乙　　9　5　7　8　7　6　8　6　7　7

　　1.怎樣比較兩個人的成績?2.應選哪一個人參加射擊比賽?

　　教師要引導學生觀察，給學生充分的時間去思考，并可以分成小組討論解決辦法.

　　對于這個問題，部分學生可能感到無從下手，部分學生可能想到去比較兩組數據的平均，讓學生動手具體算一下兩組數據的平均數結果它們相等在學生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一(寫出課題).這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設問題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學生學習的積極性和自覺性，引起學生對所學課程的注意，還能誘發(fā)學生探求新知識的濃厚興趣.

　　(二)整體感知

　　解決類似上述的問題要用到統(tǒng)計學的知識，統(tǒng)計學是一門研究如何收集、整理、分析數據并據之做出推斷的科學，它以概率論為基礎，著重研究如何根據樣本的性質去推測總體的性質.在當今的信息時代，統(tǒng)計學的應用非常廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面.本章我們將學習統(tǒng)計學的一些初步知識.

　　(三)教學過程

　　這節(jié)課我們首先來學平均數.

　　1.(出示幻燈片)請同學看下面問題：

　　某班第一小組一次數學測驗的成績如下：

　　86　　91　　100　　72　　93　　89　　90　85　　75　　95

　　這個小組的平均成績是多少?

　　教師引導學生動筆計算，并找一名學生到黑板板演，講完引例后，引導學生歸納出求平均數方法，這樣做使學生對平均數的計算公式能有深刻的認識 .

　　2.平均數的概念及計算公式

　　一般地，如果有n個數 .

　　那么 　　①

　　叫做這n個數的平均數， 讀作“x撥” .

　　這是在初中數學課本中第一次出現帶有省略號的用字母表示的n個數相加的一般寫法 .學生對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向學生強調，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性 .教師應通過對公式的剖析，使學生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .

　　3.平均數計算公式①的應用

　　例1 一個地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是(單位：℃)：

　　-6，-5，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7

　　求它們的平均氣溫 .

　　讓學生動手計算，以鞏固平均數計算公式(一名學生板演)

　　教師應強調：①解題格式 .②在統(tǒng)計學里處理的數據包括負數 .③在本章中，如無特殊說明，平均數計算結果保留的位數與原數據相同 .

　　例2 從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質量如下(單位：千克)：

　　210　208　200　205　202　218　206　214　215　207　195　207　218　192　202　216　185　227　187　215

　　計算它們的平均質量 .(用投影儀打出)

　　引導學生兩人一組完成計算，然后一起對答案 .由于數據較大，計算較繁，可能會出現不同的答案 .正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊 .

　　教師提出問題：像例2這樣，數據較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢?引導學生觀察數據有什么特點?都接近于哪一個數?啟發(fā)學生討論，尋找簡便算法 .

　　學生回答：數據都在200左右波動，可將各數據同時減去200，轉而計算一組數值較小的新數據的平均數，至此讓學生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的結果相比較是否一樣 .

　　講完例2后，教師指出幾點：常數a的取法不是惟一的; 讀作“x——撇——撥”;;簡化計算的結果與前面毛算的結果相同 .

　　通過學生的動手計算，若產生困難或錯誤，教師及時點撥，引導學生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發(fā)學生學習的興趣，更培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力，同時也使學生對公式②的推導更容易接受 .

　　3.推導公式②

　　一般地，當一組數據 的各個數值較大時，可將各數據同時減去一個適當的常數a，得到

　　，

　　那么 ，

　　因此，

　　即 　②

　　為了加深學生對公式②的認識，再讓學生指出例2的 、 、 各是什么?(學生回答)

　　課堂練習：

　　教材P148中～P149中1，2，3

　　(四)總結、擴展

　　知識小結：1.統(tǒng)計學是一門與數據打交道的學問，應用十分廣泛 .本章將要學習的是統(tǒng)計學的初步知識 .

　　2.求n個數據的平均數的公式① .

　　3.平均數的簡化計算公式② .這個公式很重要，要學會運用 .

　　方法小結：通過本節(jié)課我們學到了示一組數據平均數的方法 .當數據比較小時，可用公式①直接計算 .當數據比較大，而且都在某一個數左右波動時，可選用公式②進行計算 .

　　八、布置作業(yè)

　　教材P153中1、2、3、4 .

　　九、板書設計

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