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高考數(shù)學(xué)學(xué)霸的答題技巧有哪些

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高考數(shù)學(xué)學(xué)霸的答題技巧有哪些

  每年都有一部分同學(xué),考完數(shù)學(xué)因?yàn)槌煽?jī)不好而懊悔,學(xué)霸們可就沒(méi)有這些煩惱。下面是小編分享的高考數(shù)學(xué)學(xué)霸的答題技巧,一起來(lái)看看吧。

  高考數(shù)學(xué)學(xué)霸的答題技巧

  在高考時(shí)很多同學(xué)往往因?yàn)闀r(shí)間不夠?qū)е聰?shù)學(xué)試卷不能寫完,試卷得分不高,掌握解題思想可以幫助同學(xué)們快速找到解題思路,節(jié)約思考時(shí)間。以下總結(jié)高考數(shù)學(xué)五大解題思想,幫助同學(xué)們更好地提分。

  1、函數(shù)與方程思想

  函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn),分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系,通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題;方程思想,是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手,運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問(wèn)題。同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)可利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。

  2、數(shù)形結(jié)合思想

  中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為兩大部分,一部分是數(shù),一部分是形,但數(shù)與形是有聯(lián)系的,這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問(wèn)題解決切入點(diǎn)的“法寶”,又是優(yōu)化解題途徑的“良方”,因此建議同學(xué)們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)題時(shí),能畫圖的盡量畫出圖形,以利于正確地理解題意、快速地解決問(wèn)題。

  3、特殊與一般的思想

  用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效,這是因?yàn)橐粋€(gè)命題在普遍意義上成立時(shí),在其特殊情況下也必然成立,根據(jù)這一點(diǎn),同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。不僅如此,用這種思想方法去探求主觀題的求解策略,也同樣有用。

  4、極限思想解題步驟

  極限思想解決問(wèn)題的一般步驟為:一、對(duì)于所求的未知量,先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;二、確認(rèn)這變量通過(guò)無(wú)限過(guò)程的結(jié)果就是所求的未知量;三、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。

  5、分類討論思想

  同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)常常會(huì)遇到這樣一種情況,解到某一步之后,不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去,這是因?yàn)楸谎芯康膶?duì)象包含了多種情況,這就需要對(duì)各種情況加以分類,并逐類求解,然后綜合歸納得解,這就是分類討論。引起分類討論的原因很多,數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形,數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的限制,圖形位置的不確定性,變化等均可能引起分類討論。建議同學(xué)們?cè)诜诸愑懻摻忸}時(shí),要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一,不重不漏。

  影響高中數(shù)學(xué)成績(jī)的原因和解決方法

  面對(duì)眾多初中學(xué)習(xí)的成功者淪為高中學(xué)習(xí)的失敗者,造成成績(jī)滑坡的主要原因有以下幾個(gè)方面。

  1.被動(dòng)學(xué)習(xí)。許多同學(xué)進(jìn)入高中后,還像初中那樣,有很強(qiáng)的依賴心理,跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn),沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不定計(jì)劃,坐等上課,課前沒(méi)有預(yù)習(xí),對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解,上課忙于記筆記,沒(méi)聽(tīng)到“門道”。沒(méi)有真正理解所學(xué)內(nèi)容。

  2.學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈,剖析概念的內(nèi)涵,分析重點(diǎn)難點(diǎn),突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專心聽(tīng)課,對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全,筆記記了一大本,問(wèn)題也有一大堆,課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系,只是趕做作業(yè),亂套題型,對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解,機(jī)械模仿,死記硬背。也有的晚上加班加點(diǎn),白天無(wú)精打采,或是上課根本不聽(tīng),自己另搞一套,結(jié)果是事倍功半,收效甚微。

  3.不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺(jué)良好”的同學(xué),常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,經(jīng)常是知道怎么做就算了,而不去認(rèn)真演算書寫,但對(duì)難題很感興趣,以顯示自己的“水平”,好高鶩遠(yuǎn),重“量”輕“質(zhì)”,陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。

  4.數(shù)學(xué)思維還停留在初中的狀態(tài)。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比,知識(shí)的深度、廣度,能力要求都是一次飛躍。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高,需要有變化的思維。如開(kāi)學(xué)以來(lái)所學(xué)的二次函數(shù)的最值問(wèn)題,含有參數(shù)的一些問(wèn)題等。因此高中的數(shù)學(xué)更需要我們的思維活動(dòng)要“活”,要“多角度”考慮,要能“概括”、能“類比”、能“聯(lián)想”、能“抽象”,等等

  5.死記硬背,不能遷移知識(shí)。高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與初中有著顯著的區(qū)別,初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá);而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號(hào)語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言等,一些概念難以理解,覺(jué)得離生活很遠(yuǎn),似乎很“玄”。高一數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)一個(gè)艱苦的磨煉,經(jīng)過(guò)了這個(gè)階段的礪煉,就會(huì)打開(kāi)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思維,前面的道路就會(huì)豁然開(kāi)朗,只要同學(xué)們?cè)鰪?qiáng)信心,再掌握正確的學(xué)習(xí)方法,付出的努力一定會(huì)有回報(bào)。

  高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段,由于很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式,如解分式方程分幾步,因式分解先看什么,再看什么,確定了常見(jiàn)的思維套路。因此,形成初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的,便于操作的定勢(shì)方式。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化,數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng),故而導(dǎo)致成績(jī)下降是高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因。

  高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了,單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多,練習(xí)的消化課時(shí)相應(yīng)地減少了。這也使很多學(xué)習(xí)被動(dòng)的、依賴心理重的高一新生感到不適應(yīng)。

  因此,要透徹理解書本上和課堂上老師補(bǔ)充的內(nèi)容,有時(shí)要反復(fù)思考、再三研究,要能在理解的基礎(chǔ)上舉一反三,加強(qiáng)知識(shí)的遷移。對(duì)一道題,要盡可能多想解法,多開(kāi)動(dòng)“腦筋”,使思維“活”起來(lái)。對(duì)一些相近的題,要善于總結(jié),形成“一法多題”。

  高考數(shù)學(xué)學(xué)霸提高成績(jī)的方法

  1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。

  (1)制定計(jì)劃明確學(xué)習(xí)目的。合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃是推動(dòng)我們主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。計(jì)劃先由老師指導(dǎo)督促,再一定要由自己切實(shí)完成,既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算,又有短期安排,執(zhí)行過(guò)程中嚴(yán)格要求自己,磨煉學(xué)習(xí)意志。

  (2)課前預(yù)習(xí)是取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力,而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣,掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)不能搞走過(guò)場(chǎng),要講究質(zhì)量,力爭(zhēng)在課前把教材弄懂,上課著重聽(tīng)老師講思路,把握重點(diǎn),突破難點(diǎn),盡可能把問(wèn)題解決在課堂上。

  (3)上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。上課專心聽(tīng)重點(diǎn)難點(diǎn),把老師補(bǔ)充的內(nèi)容記錄下來(lái),而不是全抄全錄,顧此失彼。

  (4)及時(shí)復(fù)習(xí)是提高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過(guò)反復(fù)閱讀教材,多方面查閱有關(guān)資料,強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶,將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái),進(jìn)行分析比效,一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上,使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。

  (5)獨(dú)立作業(yè)是通過(guò)自己的獨(dú)立思考,靈活地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過(guò)程。這一過(guò)程也是對(duì)我們意志毅力的考驗(yàn),通過(guò)運(yùn)用使我們對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。

  (6)解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤,或由于思維受阻遺漏解答,通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通,補(bǔ)遺解答的過(guò)程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考。實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué),并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿來(lái)復(fù)習(xí)強(qiáng)化,作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí),把求老師問(wèn)同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識(shí),長(zhǎng)期堅(jiān)持使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”。

  (7)系統(tǒng)小結(jié)是通過(guò)積極思考,達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù),參照筆記與資料,通過(guò)分析、綜合、類比、概括,揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié),能對(duì)所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”。

  (8)課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報(bào)刊,課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù),它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識(shí),加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí),而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛(ài)好,培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力,激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。

  2.循序漸進(jìn),防止急躁

  由于學(xué)生年齡較小,閱歷有限,為數(shù)不少的高中學(xué)生容易急躁,有的同學(xué)貪多求快,有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就,有的取得一點(diǎn)成績(jī)便洋洋自得,遇到挫折又一蹶不振。學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固舊知識(shí)、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的積累過(guò)程,決非一朝一夕可以完成,為什么高中要上三年而不是三天!許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jī),其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí),他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。

  學(xué)習(xí)上要學(xué)會(huì)積極歸因,樹(shù)立自信心,如:取得一點(diǎn)成績(jī)及時(shí)體會(huì)成功,強(qiáng)化學(xué)習(xí)能力;遇到挫折及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法、策略,更加努力改變挫折。

  學(xué)習(xí)是一項(xiàng)循序漸進(jìn),長(zhǎng)期積累的過(guò)程,要有恒心、決心,有一顆拼搏的心,要防止急躁心里,這樣才能取得最后的成功。

  3.研究學(xué)科特點(diǎn),尋找最佳學(xué)習(xí)方法

  數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力,以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性,對(duì)能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”,只看書不做題不行,埋頭做題不總結(jié)積累不行,對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去,又要能跳出來(lái),結(jié)合自身特點(diǎn),尋找最佳學(xué)習(xí)方法。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過(guò)程就是這個(gè)道理。方法因人而異,但學(xué)習(xí)的五個(gè)環(huán)節(jié):預(yù)習(xí)、上課、復(fù)習(xí)、作業(yè)、總結(jié)是少不了的。

  4.多交流,多反思解疑,化解分化點(diǎn)

  高中數(shù)學(xué)中易分化的地方多,這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn)。對(duì)易分化的地方要采用多次反復(fù)解疑,認(rèn)真反思,總結(jié)規(guī)律,多閱讀參考書等方法,多和同學(xué)交流,多向老師請(qǐng)教,多開(kāi)展變式練習(xí),化解分化點(diǎn),以達(dá)到靈活掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的目的。

  只要學(xué)習(xí)科學(xué)得法,有恒心,有信心,有拼搏心,克服急躁心里,克服“小聰明”,多交流,多反思,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,就能順利度過(guò)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)期,就能在今后的數(shù)學(xué)成績(jī)圖飛猛進(jìn)。


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