怎樣提高立體幾何空間想象力
怎樣提高立體幾何空間想象力
立體幾何空間想象力對于高中生來說，其重要性是不言而喻的，提高立體幾何空間想象力才能學(xué)好空間立體幾何。下面是學(xué)習(xí)啦小編整理的怎樣提高立體幾何空間想象力相關(guān)資料，一起來看看吧!
怎樣提高立體幾何空間想象力
第一天：
1。弄一個正的物體(實物!)，用白紙包好，然后在一個面上畫一個黑點(只要一個)。看不到時就想象一下，不難。
2。翻轉(zhuǎn)物體，觀察黑點的位置。
3。練習(xí)5分鐘。
第二天：
1。在頭腦中想象一個正方體(回憶昨天看到的物體)，其中有一個面上有一個黑點。
2。想象翻轉(zhuǎn)物體，并想象黑點位置(回憶昨天看到的黑點的位置)。
3。練習(xí)5分鐘。
4。重復(fù)聯(lián)系3天。(第二天、第三天、第四天)
第五天：
1。想象一個正三棱錐，其中一個面上有一個黑點。
2。想象翻轉(zhuǎn)物體，并想象黑點位置。
3。練習(xí)5分鐘。
4。重復(fù)聯(lián)系3天。(第五天、第六天、第七天)
之后就是球體、復(fù)雜多面體，熟練之后再把黑點換成直線?；救苣愕目臻g想象能力就非常好了!
切記，練習(xí)必須專心!!!!!!!!!!!!
絕對不能中斷!!!!!!!!!!
一但中斷就前功盡棄，要重頭再來!
這個方法簡單易行，費時也少，每天5分鐘，就看你自己有沒有誠心毅力了!
高中數(shù)學(xué)立體幾何如何學(xué)
一、逐漸提高邏輯論證能力
立體幾何的證明是數(shù)學(xué)學(xué)科中任一分之也替代不了的。因此，歷年高考中都有立體幾何論證的考察。論證時，首先要保持嚴(yán)密性，對任何一個定義、定理及推論的理解要做到準(zhǔn)確無誤。符號表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關(guān)結(jié)論。切忌條件不全就下結(jié)論。其次，在論證問題時，思考應(yīng)多用分析法，即逐步地找到結(jié)論成立的充分條件，向已知靠攏，然后用綜合法(“推出法”)形式寫出。
二、立足課本，夯實基礎(chǔ)
學(xué)習(xí)立體幾何的一個捷徑就是認(rèn)真學(xué)習(xí)課本中定理的證明，尤其是一些很關(guān)鍵的定理的證明。定理的內(nèi)容都很簡單，就是線與線，線與面，面與面之間的聯(lián)系的闡述。但定理的證明在初學(xué)的時候一般都很復(fù)雜，甚至很抽象。深刻掌握定理的內(nèi)容，明確定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。
三、培養(yǎng)空間想象力
為了培養(yǎng)空間想象力，可以在剛開始學(xué)習(xí)時，動手制作一些簡單的模型用以幫助想象。例如：正方體或長方體。在正方體中尋找線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系。通過模型中的點、線、面之間的位置關(guān)系的觀察，逐步培養(yǎng)自己對空間圖形的想象能力和識別能力。其次，要培養(yǎng)自己的畫圖能力?？梢詮暮唵蔚膱D形(如：直線和平面)、簡單的幾何體(如：正方體)開始畫起。最后要做的就是樹立起立體觀念，做到能想象出空間圖形并把它畫在一個平面(如：紙、黑板)上，還要能根據(jù)畫在平面上的“立體”圖形，想象出原來空間圖形的真實形狀。空間想象力并不是漫無邊際的胡思亂想，而是以提設(shè)為根據(jù)，以幾何體為依托，這樣就會給空間想象力插上翱翔的翅膀。
四、“轉(zhuǎn)化”思想的應(yīng)用
解立體幾何的問題，主要是充分運用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想，要明確在轉(zhuǎn)化過程中什么變了，什么沒變，有什么聯(lián)系，這是非常關(guān)鍵的。例如：
(1)兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線的夾角即過空間任意一點引兩條異面直線的平行線。斜線與平面所成的角轉(zhuǎn)化為直線與直線所成的角即斜線與斜線在該平面內(nèi)的射影所成的角。
(2)異面直線的距離可以轉(zhuǎn)化為直線和與它平行的平面間的距離，也可以轉(zhuǎn)化為兩平行平面的距離，即異面直線的距離與線面距離、面面距離三者可以相互轉(zhuǎn)化。而面面距離可以轉(zhuǎn)化為線面距離，再轉(zhuǎn)化為點面距離，點面距離又可轉(zhuǎn)化為點線距離。
(3)面和面平行可以轉(zhuǎn)化為線面平行，線面平行又可轉(zhuǎn)化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或面面平行得到，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。同樣面面垂直可以轉(zhuǎn)化為線面垂直，進而轉(zhuǎn)化為線線垂直。
五、建立數(shù)學(xué)模型
新課程標(biāo)準(zhǔn)中多次提到“數(shù)學(xué)模型”一詞，目的是進一步加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。數(shù)學(xué)模型是把實際問題用數(shù)學(xué)語言抽象概括，再從數(shù)學(xué)角度來反映或近似地反映實際問題時，所得出的關(guān)于實際問題的描述。數(shù)學(xué)模型的形式是多樣的，它們可以是幾何圖形，也可以是方程式，函數(shù)解析式等等。實際問題越復(fù)雜，相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型也越復(fù)雜。
從形狀的角度反映現(xiàn)實世界的物體時，經(jīng)過抽象得到的空間幾何體就是現(xiàn)實世界物體的幾何模型。由于立體幾何學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容與學(xué)生的聯(lián)系非常密切，空間幾何體是很多物體的幾何模型，這些模型可以描述現(xiàn)實世界中的許多物體。他們直觀、具體、對培養(yǎng)大家的幾何直觀能力有很大的幫助?？臻g幾何體，特別是長方體，其中的棱與棱、棱與面、面與面之間的位置關(guān)系，是研究直線與直線、直線與平面、平面與平面位置關(guān)系的直觀載體。學(xué)習(xí)時，一方面要注意從實際出發(fā)，把學(xué)習(xí)的知識與周圍的實物聯(lián)系起來，另一方面，也要注意經(jīng)歷從現(xiàn)實的生活抽象空間圖形的過程，注重探索空間圖形的位置關(guān)系，歸納、概括它們的判定定理和性質(zhì)定理。
如何來培養(yǎng)處于中小學(xué)階段的孩子們的想象力
(1)閱讀。
閱讀不單單是擴大知識面，閱讀的情景就是想象力的“盜夢空間”，所以閱讀更是神游天下，跨界交流。自懷特海來到中國，“閱讀就是最好的教育”則是常識。
蘇霍姆林斯基曾給出一個閱讀參考：孩子課外閱讀量是課內(nèi)閱讀量的2倍是比較合理的。這個比例當(dāng)然越大越好，我覺得2倍是底線了。學(xué)校課程是分學(xué)科的，并未按知識發(fā)生的先后順序和自然的邏輯關(guān)系設(shè)置，所以大量的課外閱讀可以打破學(xué)科界限，讓知識關(guān)系起來。沒有比閱讀更好的制式教育的補充了。
(2)多接觸自然。
在上一篇講如何保護孩子的想象時大量的文字都是在探討人與自然的關(guān)系，嬰幼兒因語言發(fā)展的關(guān)系，我們不能通過外顯行為直接衡量孩子的想象力。而當(dāng)他們成長為中小學(xué)生的時候，想象力會出現(xiàn)分化，這個分化產(chǎn)生的原因則是孩子早期與自然的聯(lián)結(jié)強度的差異。
自然是想象力的教室，人是自然的產(chǎn)兒，聲音、顏色、線條，自然給予人的感受無時無處不引起聯(lián)想，在我們?nèi)祟惖亩嘣悄芾?，其中一個是自然智能，歷史上每一個偉大的發(fā)現(xiàn)者，都是善于在自然中找到波動平衡、靈感迸發(fā)。如果覺得想象力不夠，那就別整天宅在家里去拉動宅經(jīng)濟，帶孩子到大自然來拉動一下大腦，讓想象力更給力。
(3)多玩游戲。
抱歉，不是說電子游戲!還記得你小時候樂此不疲地把一個紙片當(dāng)?shù)?，把掃帚騎在跨下當(dāng)馬，張開雙臂覺得自己插上了翅膀飛翔，把淘淘狗排成幾列組成一個海軍戰(zhàn)隊……這樣的肢體游戲，可以刺激大腦內(nèi)啡肽的產(chǎn)生，身體的有氧活動引起大腦細(xì)胞的活躍，不僅提高你的想象力，也會讓人更有信心，更有力量。所以，游戲?qū)τ谙胂罅碚f也是正業(yè)。
(4)學(xué)點兒藝術(shù)。
音樂、美術(shù)、形體、手工，是換一種方式來表達(dá)自己，是換一種感知來認(rèn)識世界，是創(chuàng)造力的體現(xiàn)，也是智慧的生成。藝術(shù)，從來都離不開想象力。
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