九上數(shù)學二次函數(shù)思維導(dǎo)圖

時間：2017-09-20 18:50:54 卓洵1114由分享

　　二次函數(shù)是九年級學數(shù)學的一個重要知識點，對于這個知識點的學習，我們可以通過一些思維導(dǎo)圖來進行。下面小編精心整理了九上數(shù)學二次函數(shù)思維導(dǎo)圖，供大家參考，希望你們喜歡!

　　九上數(shù)學二次函數(shù)思維導(dǎo)圖欣賞

　　對于一般式：

　?、賧=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c兩圖像關(guān)于y軸對稱

　?、趛=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c兩圖像關(guān)于x軸對稱

　　③y=ax2+bx+c與y=-ax2+bx+c-b2/2a關(guān)于頂點對稱

　?、躽=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關(guān)于原點中心對稱。(即繞原點旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形)

　　對于頂點式：

　?、賧=a(x-h)2+k與y=a(x+h)2+k兩圖像關(guān)于y軸對稱，即頂點(h, k)和(-h, k)關(guān)于y軸對稱，橫坐標相反、縱坐標相同。

　　②y=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2-k兩圖像關(guān)于x軸對稱，即頂點(h, k)和(h, -k)關(guān)于x軸對稱，橫坐標相同、縱坐標相反。

　?、踶=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2+k關(guān)于頂點對稱，即頂點(h, k)和(h, k)相同，開口方向相反。

　?、躽=a(x-h)2+k與y=-a(x+h)2-k關(guān)于原點對稱，即頂點(h, k)和(-h, -k)關(guān)于原點對稱，橫坐標、縱坐標都相反。

　　(其實①③④就是對f(x)來說f(-x),-f(x),-f(-x)的情況)

　　一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

　　當a>0,與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左; 因為對稱軸在左邊則對稱軸小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同號

　　當a>0,與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要異號

　　可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號(即a>0，b>0或a<0，b<0);當對稱軸在y軸右時，a與b異號(即a0或a>0，b<0)(ab<0)。

　　事實上，b有其自身的幾何意義：二次函數(shù)圖象與y軸的交點處的該二次函數(shù)圖像切線的函數(shù)解析式(一次函數(shù))的斜率k的值?？赏ㄟ^對二次函數(shù)求導(dǎo)得到。

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