初三數(shù)學圓的思維導圖
初三數(shù)學圓的思維導圖
對于圓，相信大家一定不陌生。初三數(shù)學圓的學習我們可以通過數(shù)學思維導圖來更好的掌握。下面小編精心整理了初三數(shù)學圓的思維導圖，供大家參考，希望你們喜歡!
初三數(shù)學圓的思維導圖歸納
初三數(shù)學圓：圓的定義
第一定義
在同一平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓[1] (circle)。這個定點叫做圓的圓心。
圓形一周的長度，就是圓的周長。能夠重合的兩個圓叫等圓。
圓是一個正n邊形(n為無限大的正整數(shù))，邊長無限接近0但永遠無法等于0。
第二定義
平面內(nèi)一動點到兩定點的距離的比，等于一個不為1的常數(shù)，則此動點的軌跡是圓。
證明：點坐標為(x1,y1)與(x2,y2),動點為(x,y),距離比為k,由兩點距離公式。滿足方程(x-x1)^2 + (y-y1)^2 = k^2*[ (x-x2)^2 + (y-y2)^2 ] 當k不為1時,整理得到一個圓的方程。
.幾何法：假設(shè)定點為A,B,動點為P,滿足|PA|/|PB| = k(k≠1),過P點作角APB的內(nèi)、外角平分線,交AB與AB的延長線于C,D兩點由角平分線性質(zhì),角CPD=90°。由角平分線定理：PA/PB = AC/BC = AD/BD =k,注意到唯一確定了C和D的位置，C在線段AB內(nèi),D在AB延長線上,對于所有的P,P在以CD為直徑的圓上。
初三數(shù)學圓：相關(guān)定義
徑
1.連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r(radius)
2.通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d(diameter)。直徑所在的直線是圓的對稱軸。
圓的直徑 d=2r
弦
1.連接圓上任意兩點的線段叫做弦(chord).在同一個圓內(nèi)最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有無數(shù)條。
弧
1.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧(arc)以“⌒”表示。
2.大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧一般用三個字母表示，劣弧一般用兩個字母表示。優(yōu)弧是所對圓心角大于180度的弧，劣弧是所對圓心角小于180度的弧。
3.在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。
角
1.頂點在圓心上的角叫做圓心角(central angle)。
2. 頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。圓周角等于相同弧所對的圓心角的一半。
圓周率
圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，通常用字母 表示， =3.1415926535897932384626……計算時通常取3.14。我們可以說圓的周長是直徑的π倍，或大約3.14倍，不能直接說圓的周長是直徑的3.14倍!
形
1.由弦和它所對的一段弧圍成的圖形叫做弓形。
2. 由圓心角的兩條半徑和圓心角所對應的一段弧圍成的圖形叫做扇形(sector)。
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